yinhow
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关于紧致化
我理解的“紧致化”就是如何把上半复平面转化为一个有限大小的曲面，数学上严格的定义看的我头昏脑胀。
一是做复数变换，w=\exp[2\pi i z]. 这样实轴转化为单位圆周，无穷远变为圆心。
二是模掉一个操作，两个相隔无穷远的点在这个操作下可以看作同一个点。 譬如TORUS
三是取一个度规，在这个度规下，无穷远的点的“距离”趋向于零。譬如ds^2=(dx^2+dy^2)/y^2
| 发表时间：2005-12-02, 02:04:52 |
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王善钦
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武功等级: 野球拳
(第六重)
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Re: 关于紧致化
我理解的“紧致化”就是如何把上半复平面转化为一个有限大小的曲面
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你是从共形映射理解大小的
如果我们取平面，一点紧致以后仍然是无穷大
虽然它可以和Riemann球建立一一映射，但是面积仍然无限，在映射中，球的北极点对应无穷远
| 发表时间：2005-12-02, 04:37:01 |
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THANXmm
