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问一个关于广义相对论的简单问题
在宇宙常数等于0的情况下，有没有不存在Singularity的Vacuum Solution? 除了Trivial的flat solution。
我总觉得像Schwarzschild Solution这样的东西问题很大。打个比方，就像解x=x+1，然后解出来x=infinity。
从更高的角度看，这叫什么呢？也许该叫拓扑解。对于存在Singularity的Solution，它所定义的时空的genus是大于零的。
考虑Weyl部分或许可以构造出纯引力波的不存在Singularity的解，不过我不熟悉。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-06, 11:24:50 |
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轩轩
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
对于存在Singularity的Solution，它所定义的时空的genus是大于零的
你能先解释一下genus是大于零这句话的意思吗？？？？
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| 发表时间：2005-12-07, 00:32:30 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
很显然，奇点那一点不能算在spacetime里面。
我举个例子：1/x的定义域是C-{0}。同样的道理。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-07, 16:07:57 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
you still did not explain genus in your statement.especially you do
not know how to calculate the genus for a spacetime
奇点那一点不能算在spacetime里面。
我举个例子：1/x的定义域是C-{0}。同样的道理。
this is something like we get rid of one point in the minkowski spacetime . this procedure is not physics.
maybe you donot really understand what is a singlurity. they exists more than one kind singlurity .
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| 发表时间：2005-12-07, 18:38:32 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
我不知道？一种是没选好参数化带来的假奇点，一种是去不掉的盖不住的真奇点。或许还可以再分，例如S^2如果只用一套坐标的话也会有假奇点。我这里所说的当然只指essential singularity。
你还没有回答我的问题。还是你不知道？
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-07, 20:45:35 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
spacetime的genus一大于0，就会有各种各样的怪事：什么时间旅行之类。
所以，存在奇点的真空解虽然可以做为研究宇宙局部－－例如黑洞之类－－的工具；但并不可能是描述整个宇宙的合理模型。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-07, 20:52:50 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
spacetime的genus一大于0，就会有各种各样的怪事：什么时间旅行之类。
just one point ,can you say something about the genus of a four dimension manifold?
and how is it related to time travelling?
所以，存在奇点的真空解虽然可以做为研究宇宙局部－－例如黑洞之类－－的工具；但并不可能是描述整个宇宙的合理模型。
why?
can you give your reason?
do you catch the defference between timelike singularity and spacelike singularity ?
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| 发表时间：2005-12-07, 21:32:15 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
你还没有回答我的问题。还是你不知道
plz raise your puzzle correctly
.
i do not catch the point you mention weyl and something like that . what do you want to ask?
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| 发表时间：2005-12-07, 21:37:24 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
“just one point ,can you say something about the genus of a four dimension manifold?”
Good point. They are homotopy equivalence. Nevertheless, I believe we are able to capture the difference in a theory of quantum gravity.
Time travelling? Easy. You can move around the singularity while staying in the lightcone.
=============================================
“do you catch the defference between timelike singularity and spacelike singularity ? ”
Be it timelike or spacelike, they are not essentially different for a quantum theory. They must be dealt with.
=============================================
My question:
在宇宙常数等于0的情况下，有没有不存在Singularity的Vacuum Solution? 除了Trivial的flat solution。
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| 发表时间：2005-12-07, 23:16:19 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
My question:
在宇宙常数等于0的情况下，有没有不存在Singularity的Vacuum Solution? 除了Trivial的flat solution。
answer-----------------schwarzchild 外部解。
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| 发表时间：2005-12-07, 23:33:39 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
不对的啊，我指的是全局解。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-07, 23:42:18 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
呵呵
那你能判断一个解是不是全局得吗？
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| 发表时间：2005-12-07, 23:48:12 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
何谓判断？你指什么层面的判断？
时空的拓扑性质并不是什么我们探测不了的东西。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-08, 00:23:31 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
嗯，再明确地说吧。不过我对于微分结构什么的真的没什么了解。。。
在宇宙常数等于0的情况下，有没有和Minkowski spacetime在conformal transformation下相等的解？
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-08, 00:27:20 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
时空得整体性质非常复杂 因为4流形，lorentz号差得玩意很复杂
我现在也不太懂得
引力瞬子什么的
当然你说conformal平坦的时空 这就是petrov分类吧 漫漫研究
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| 发表时间：2005-12-08, 00:42:41 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
啊，我发现我的确问得傻，conformal flat当然就等于weyl tensor vanish，Type O是吧。
Anyway，我不知道怎么把整个时空从“无”中“涨落”出来〔现在有理论吗？〕，所以还是不谈这个问题了。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-08, 00:49:58 |
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Re: 问一个关于广义相对论的简单问题
还是先研究静态时空背景下真空的演变吧。关于此已经有一些很有趣的发现了。
江畔何人初见月`江月何年初照人`
| 发表时间：2005-12-08, 00:50:59 |
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