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关于 K-G Equetion
在SR下考虑单粒子的运动方程,K-G 方程将被Dirac方程所代替.但前者可以解释(也只能得出)为两个粒子wave-fuction 的 liner combination.请问具体含义是什么,哪位老师帮忙解释一下?
在K-G方程中可不可以得到两个粒子wave-function combination 的具体形式.甚至进一步得到它们的叠加程度.
青山隐隐水迢迢，秋尽江南草木凋；
二十四桥明日夜，玉人何处教吹萧？
| 发表时间：2006-01-22, 23:32:19 |
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追忆
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Re: 关于 K-G Equetion
打错了. K-G equation
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| 发表时间：2006-01-22, 23:39:32 |
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dbrane
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Re: 关于 K-G Equetion
K-G 方程主要是描述玻色子，DIRAC方程描述自旋1/2 的费米子。事实上，DIRAC 方程的旋量每一个分量都满足K-G方程。因此，不能说K-G方程被DIRAC方程代替。
你所谓 K-G方程描述两个粒子，是什么意思？ K-G方程和DIRAC方程都是单粒子方程，怎么能描述两个粒子？
| 发表时间：2006-01-23, 07:08:21 |
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追忆
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Re: 关于 K-G Equetion
说 K-G 方程被 Dirac 方程所代替是因为 K-G 方程是一个对时间二次微商的微分式，毕竟从直接的 Einstein 质能关系导出来的方程是没有得到当时想要的SR下的单粒子运动方程，出于动机，当时是因解释兰姆位移等 experiment 现象而做的推导-- K-G 方程有个很简单写法，就是先写下SR下的动力学方程（指动能关系式），然后利用Quantum Operator 代替粒子能量及动量张量，便可以得到 K-G 方程，但是它却是一个对时间的二阶微分式，与我们一般假定的对粒子的动力学过程一般是对时间一阶微商相驳。
Dirac的才华也就体现在先将来源于 Einstein 动能关系中的二次方先开方，然后再将力学量算符化，最后得到了两个质量相等但电荷相反的粒子--也就反粒子，而且2*2矩阵对单个数字的代替也正好解释了电子的自旋性质。
因此我们说 Dirac 方程才是确切描述SR下单粒子的运动方程，对于K-G来说，因其是一个对于时间的二次微分式，但是却可以证明其实质也是两个wave-function的线性combination。
我问的是，我们能否得到这个combination的确切关系式，从而进一步知道两个wave-function的叠加程度？
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| 发表时间：2006-01-23, 08:10:21 |
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sage
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Re: 关于 K-G Equetion
1) Dirac equation does not describe the motion of a bosonic degree of freedom.
2) The total number of particles in a wavefunction \psi(x) (either a solution of KG or dirac ) is one and always one.
3) the dirac or KG are used to descirbed free particles. their solutions are precisely known. I do not understand what is not determined.
| 发表时间：2006-01-23, 08:41:30 |
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追忆
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Re: 关于 K-G Equetion
sage兄：
请问在K-G方程中，如何理解它对时间的二此微商表达式？
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| 发表时间：2006-01-23, 08:46:11 |
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追忆
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Re: 关于 K-G Equetion
它能解释成两个wave-function的叠加，是何因？
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| 发表时间：2006-01-23, 08:59:21 |
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dbrane
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Re: 关于 K-G Equetion
追忆先生，K-G和DIRAC两个方程都是自由单粒子的方程，前者描述玻色子，后者费米子，不是你说的代替关系。 从物理上讲，这两个方程都有不可克服的矛盾，就是负能解，也就是说，它们不自洽。所以，这两个方程只有推广到场论才有意义，他们不过是一个从量子力学到场论的过渡。
| 发表时间：2006-01-23, 19:50:23 |
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sage
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Re: 关于 K-G Equetion
请问在K-G方程中，如何理解它对时间的二此微商表达式？
what's wrong with second derivative with respect to time? It is just a inverse Fourier transformation from p^2=m^2 where p is four momentum.
Newton's second law also has second derivative of time...
| 发表时间：2006-01-23, 23:02:51 |
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sage
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武功等级: 天山六阳掌
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Re: 关于 K-G Equetion
它能解释成两个wave-function的叠加，是何因？
A generic wave fundtion could be the superposition of every states in the full hilbert space. What you see is just the expansion of the wave-function written in terms of the superposition of all the fourier modes.
| 发表时间：2006-01-23, 23:04:35 |
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星空浩淼
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Re: 关于 K-G Equetion
也许追忆兄先了解一下相关理论的整体框架和来龙去脉更好。我看前面你在请教超对称，也许你是跳着学的，对什么主题感兴趣，就直接翻到那一页开始了解和研究。
我在故我寻，我寻故我痴；我痴故我呆，我呆故我笨；我笨故我傻，我傻故我贫；我贫故我苦，我苦故我悲；我悲故我思，我思故我在，我在故我寻
| 发表时间：2006-01-24, 00:19:20 |
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追忆
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Re: 关于 K-G Equetion
::也许追忆兄先了解一下相关理论的整体框架和来龙去脉更好。我看前面你在请教超对称，
::也许你是跳着学的，对什么主题感兴趣，就直接翻到那一页开始了解和研究。
很抱歉，有些内容我是跳了一些，但我只为能更系统更深刻的理解一些概念而做的，并且每日在都系统的学。（跳到的内容我也是当作科普处理。）
不觉得问题很愚昧很无知就好，有的话帮忙指出来也就是我想要的。只希望你们明白，每个问题我都真心诚意的希望得到前辈们的指点，并非在无理取闹。
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二十四桥明日夜，玉人何处教吹萧？
| 发表时间：2006-01-24, 07:49:05 |
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西门吹牛
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Re: 关于 K-G Equetion
不觉得问题很愚昧很无知就好，有的话帮忙指出来也就是我想要的。只希望你们明白，每个问题我都真心诚意的希望得到前辈们的指点，并非在无理取闹。
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我想星空兄是善意，他一贯的风格就是不光回答问题本身，有时还建议学习方法，传授自己的学习经验。有时候告诉你如何作，可能比回答那个具体问题本身更重要，因为这样可以避免类似问题再次产生。如同你问哪儿有金矿，别人除了可以直接告诉你哪儿有，还可以告诉你如何找金矿。
毕竟从你上面一连串的跟帖提问，感觉你的理解发生了很大的偏离，显然缺乏系统性的知识准备，让人不知该从那个程度上来回答你。
一舞剑气动四方,天下英雄莫能挡
形踪飘忽疑无影,冷面郎君傲雪霜
| 发表时间：2006-01-24, 08:19:54 |
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walk_f