rainbow
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关于Stirling公式
由Stirling公式易得当Res=1/2,Γ(s)~√2πexp(-π|t|/2)(1+O(1/|t|)),s=1/2+it.
积分∫(0->∞)u^(s-1)/(exp(u)+1)du的值与Γ(s)应相去不远,此积分是否会有上面的估计式呢?
| 发表时间：2006-01-27, 22:40:13 |
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萍踪浪迹
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Re: 关于Stirling公式
Stirling公式是解析数论的基本公式之一，不过有些东西即使很基本，在推广时也有很大的困难和意外结果，我没有研究过解析数论，所以就无能为力
在我看来，啃解析数论的人都是很有毅力的
大学时和数学系一个教授聊天，他83年在南大读大学，全系很多人参加了数论兴趣小组，但是最后只有一个同学坚持到最后，他这个同学后来成为解析数论的专家，在南大数学系当教授。
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2006-01-30, 14:53:22 |
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rainbow
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Re: 关于Stirling公式
有一个想法:用Mellin变换及复变方法能否得到Stirling公式的新证明?
| 发表时间：2006-02-13, 06:11:21 |
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季候风
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Re: 关于Stirling公式
证明 Stirling 公式干吗？
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学海无涯苦作舟
| 发表时间：2006-02-13, 20:48:27 |
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rainbow
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Re: 关于Stirling公式
与Lindelöf猜想有关
| 发表时间：2006-02-14, 08:45:41 |
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萍踪浪迹
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Re: 关于Stirling公式
不过如果能找到另外方法证明这么著名的公式，估计也早就被前辈证明出来了
越是初等的东西越难有空隙可寻
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| 发表时间：2006-02-15, 09:09:28 |
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