semi
发表文章数: 121
武功等级: 罗汉拳
(第四重)
内力值: 160/160
Dirac电子方程的多种拉氏密度
Dirac电子方程至少可以具有四种拉氏密度，其中两种满足U(1)规范对称性（包括经典的拉氏密度），有守恒流，另两种不具有U(1)规范对称性，无守恒流。若采用不同拉氏密度进行量子化，应得到不同结论，此种情形在一般情况下也存在，即同一方程可以具有不同的拉氏密度。所以我猜测经典量子化的无穷大是否是选取不恰当的拉氏密度所致？
物理方程之美,是一种极致悠远之美.
| 发表时间：2006-02-07, 22:21:08 |
 作者资料
|
星空浩淼
发表文章数: 1743
武功等级: 九阳神功
(第五重)
内力值: 617/617
Re: Dirac电子方程的多种拉氏密度
有些看似不同的拉氏密度，物理上可能是等价的。例如两个电磁场的拉氏密度相差一个四维散度时。有些不同的拉氏密度，有可能对应场的不同的群表示。
我在故我寻，我寻故我痴；我痴故我呆，我呆故我笨；我笨故我傻，我傻故我贫；我贫故我苦，我苦故我悲；我悲故我思，我思故我在，我在故我寻
| 发表时间：2006-02-09, 04:46:53 |
作者资料
|
semi
发表文章数: 121
武功等级: 罗汉拳
(第四重)
内力值: 160/160
Re: Dirac电子方程的多种拉氏密度
to星空兄：
1、为了更清晰说明我的观点，写下其中两个Dirac电子方程拉氏密度：为了方便性，我们采用马约拉纳表象，经典电子拉氏密度为：
(ψ^+)γ_4[γ_u(d^u)+m]
2、可以验证在马约拉纳表象下ψ的变换规律Λ[ψ]为实，所以Λ[ψ＊]＝Λ[ψ]，即(ψ^+)变换规律与(ψ^T)变换规律相同 ，所以Dirac电子方程也有另一种拉氏密度(马约拉纳粒子拉氏密度是其特例)：
(ψ^T)γ_4[γ_u(d^u)+m]ψ ＋前面项的复共轭
后一项为保证实性，以上结论自然在任意表象中都成立。
3、以上两种拉氏密度显然是不等价的，前一种有U(1)规范对称性，有守恒荷，后一种没有U(1)规范对称性与守恒荷。
4、其它两种Dirac电子方程拉氏密度也可以类似写出，不过稍麻烦一些。
物理方程之美,是一种极致悠远之美.
| 发表时间：2006-02-09, 07:10:46 |
作者资料
|
walk_f