一剑断浪
发表文章数: 231
武功等级: 逍遥拳
(第六重)
内力值: 201/201
抽象代数与近世代数
《近世代数》的内容一般有
1.基本概念
2.群论
3. 陪集
4. 环和域
5. 理想
6. 有限域及其应用
7. 环的定义
南开大学的 《抽象代数》 课程的内容包括：
1.代数运算，代数关系，代数结构，代数体系概括
2.群
3.环
4.模
5.域
6.迦罗瓦理论简介
这学期我们开的课程是张禾瑞编写的《近世代数基础》
我有些不明白 抽象代数 与 近世代数 之间的区别与联系
这里向大家请教了
人要快乐的活着!
---------------------------------------------
大家叫我阳阳好了!
我的ＱＱ：２８５３１１０５７
请求验证时请注明：繁星！
| 发表时间：2006-02-22, 06:58:08 |
 作者资料
|
萍踪浪迹
发表文章数: 1983
武功等级: 深不可测
内力值: 645/645
Re: 抽象代数与近世代数
抽象代数又称近世代数，一回事，各个学校授课重点略有不同而已。都是以群、环、域和模为基本研究对象。
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2006-02-23, 07:15:47 |
作者资料
|
那一剑的寂寞
发表文章数: 148
武功等级: 罗汉拳
(第六重)
内力值: 171/171
Re: 抽象代数与近世代数
张禾瑞先生的<近世代数基础>太简单了,但是不可否认写的非常好,中文书中的少有的经典之一.但是不怎么适合于深入的学习.我建议你一开始学抽象代数的时候,就要注意模的观点,然后适当的看一点交换代数,看Atiyah的那本交换代数就足够了,这是一本好书.当然,你要是拿M.Artin(伟大的E.Artin的儿子,SGA中的参加者之一,代数空间?的创立者)的那本<Algebra>做教材自己学的话,那就更好了,一本好书!当然还有一些好书,比如Jacbson的<Basic Algebra>也相当好,不过讲的有一点深度,当然有耐心的话可以看S.Lang写的那本著名的教本<Algebra>这应该是"世界上最权威的抽象代数教科书了"(张贤科语),很有Bourbaki风格,我比较喜欢.你还可以看看徐明曜写的<有限群论>,非常有意思,只看上册就可以了,你可以学到很多知识,我反复看了好多遍.然后就可以看一点表示论了,推荐看Serre的<有限群论表示>,有中译本,简明扼要.我现在后悔当初大二的时候没有多学一些表示论.我要告诉你的是,这些东西只要你自己认真去学,真的不难,我想,要是将来我教书的话,我会在讲线性代数的时候讲一些表示论和摸论的知识,然后在讲二次型的时候讲一些数论,讲Euclid空间和U空间的时候,讲一点算子代数,讲复变的时候讲一些自守形式和一些Riemann曲面,讲实变的时候讲一些实的调和分析,我会告诉我的学生数域上的Fourier分析是怎么回事, 为什么要用高观点来看待你现在所学的东西,我会讲一些Grothendieck和Weittgenstien的伟大的传奇. 这是我的一点小打算,当然,我可能永远也没有机会做一个老师.一切随缘吧.
| 发表时间：2006-02-25, 01:30:52 |
作者资料
|
萍踪浪迹
发表文章数: 1983
武功等级: 深不可测
内力值: 645/645
Re: 抽象代数与近世代数
http://www.core.org.cn/OcwWeb/Mathematics/18-702Spring2003/Readings/index.htm
MIT的抽象代数教程
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2006-02-27, 11:52:23 |
作者资料
|
glasswing
发表文章数: 41
武功等级: 野球拳
(第五重)
内力值: 114/114
Re: 抽象代数与近世代数
haha, 期待寂寞老师的课
| 发表时间：2006-03-02, 04:51:49 |
作者资料
|