地衣
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质量和电荷为什么没有叠加态
想起了几个问题，坐标，能量，动量以及粒子的个数都可以有叠加态。质量和电荷为什么没有叠加态？推广开去，是否方程里的常数理论上也可有叠加态？哪些量有叠加态哪些没有，是理论要求的还是实验检验的？
量子态被测量为什么不是么正变换，测量后的几率还是守恒量。那么么正变换除了几率守恒外还有其它什么要求。在一些文献上，可以看到么正操作的概念，在我认为操作即测量，测量如果非么正，那么么正操作是什么样的一种操作。具体说，如何把一个态a(|1>+|2>)转化成态b(|1>－|2>)。如果态1，2表示粒子自旋本征态，那么态a，和态b的区别是明显的，但如果1，和2是一个能级本征态，那么态a和b有什么物理上可观测的区别？
另外，书上说三阶以上的方程描写的是非局域性物理量，好像这么说，如果是那是为什么？
还有，对于量子理论中的算符的厄米性，厄米除了表明这个量是实量，还含有其它物理含义吗？算符的厄米性显然包含了某些波函数的边际条件，它还有其它什么含义吗，我总觉得我没有完全掌握它的实质。
君愁我亦愁
| 发表时间：2006-02-25, 03:27:23 |
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sage
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
The question is really whether some quantum number commute with Hamiltonian. If they do, we should be more conveniently think there eigenstate.
mass usually commute with H. therefore, you use mass eigenstates. Sometimes it does not. in that case, we do have to use mixed states with different masses. one example is neutrino oscillations.
for charge, QED conserves charge. Therefore, this is no point of thinking about states with different charge mix.
| 发表时间：2006-02-25, 23:36:44 |
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地衣
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
谢谢sage。关于么正变换。么正变换是不是除了几率守恒还要求态变换的连续性？好像也不对。书上说态的塌缩不是么正变换，我不知为什么。可能是个很简单的概念我没搞清。
君愁我亦愁
| 发表时间：2006-02-26, 00:41:03 |
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地衣
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
我知道了，是不是么正变换是时间的明确函数，具有可预测性。而塌缩没有？
至于sage说的一个量是否具有叠加态在于它是否和H对易。我不认为这是原则性的回答，因为H的定义不是根据哪个一般原理推导出来的，既然H在理论上有不确定性，那么对易与否也不是理论确定的。似乎更是实验先检测一个量是否有叠加态，具有什么样的叠加态，从而设计H的具体形式。H这个量这么重要，还需要我花更多时间去想想。这里还有一件事情，我们把所有物体间的相互作用叫做力，也即表示为位置对时间的二阶导数，为什么相互作用没有其它形式即决定对时间的更高阶导数呢？是因为人类不喜欢麻烦吧。
还有时间怎么不是算符呢？它和H对易吗？T是个令人头疼的东西。
如果所有的量都有叠加态，则所有的量都需要算符化了。这个世界上的人竟然能想出同时的相对性，粒子具有不确定性，脑袋一定是特制的。
君愁我亦愁
| 发表时间：2006-02-26, 01:33:38 |
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小追
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
我知道了，是不是么正变换是时间的明确函数，具有可预测性。而塌缩没有？
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么正变换实际上表象变换,或者说,一组基变到另一组基,塌缩是从某一组基变到这组基的某一个基,当然不可能是unitary了.
至于sage说的一个量是否具有叠加态在于它是否和H对易。我不认为这是原则性的回答，因为H的定义不是根据哪个一般原理推导出来的，既然H在理论上有不确定性，那么对易与否也不是理论确定的。似乎更是实验先检测一个量是否有叠加态，具有什么样的叠加态，从而设计H的具体形式。H这个量这么重要，还需要我花更多时间去想想。这里还有一件事情，我们把所有物体间的相互作用叫做力，也即表示为位置对时间的二阶导数，为什么相互作用没有其它形式即决定对时间的更高阶导数呢？是因为人类不喜欢麻烦吧。
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相互作用可以从拉氏量L里写出所有可能的满足要求的对称性的项,然后得到H.你现在讲的东西,在量子力学里的,实际上多半是从经典推过来的。对称性可能会提供这些项的最根本的来源。我想这是个远有待讨论的问题。我想你学了更多了再来考虑这个问题会有个较为基本的出发点。
还有时间怎么不是算符呢？它和H对易吗？T是个令人头疼的东西。
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坐标都可以是算符，和坐标一样地位的时间当然也是算符，量子力学里不是两个测不准吗？动量和坐标的测不准，能量和时间的测不准，源于这两组算符的不对易性,你想知道事件发生的精确时间或许是不可能的
巧者劳而智者忧,无能者无所求,饱食而遨游,汎若不系之舟。
| 发表时间：2006-02-26, 07:32:04 |
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小追
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
一个量是否具有叠加态在于它是否和H对易?
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只要是算符,按你的语言,原则上都是"具有叠加态"的.
因为你有算符,就要解本征值方程,得到本征态,可能会求到连续谱、离散谱。
这件事不用看量子力学，翻一下线性代数，求炬阵的本征值方程那一部分就知道了。炬阵就是某个表象下的“算符”，用列向量表达的本征态就是相应这个表象下的本征态。
物理量的算符化，在量子力学的体系里的几大原理之一，也就是本体系内是不可问的。要到别的更大理论体系来考虑和回答。
巧者劳而智者忧,无能者无所求,饱食而遨游,汎若不系之舟。
| 发表时间：2006-02-26, 07:45:24 |
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星空浩淼
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
“想起了几个问题，坐标，能量，动量以及粒子的个数都可以有叠加态。质量和电荷为什么没有叠加态？”
关于不同质量叠加态，除了sage兄提到的中微子振荡之外，我不知道，在弱电统一理论中，涉及到几个规范场在“荷本征态”和“质量本征态”之间的正交变换，这也算不算一个例子？同时也给出了不同荷叠加态的粒子？
历史上，人们试图建立“可变质量（variable mass)”或者“不确定质量(indefinite mass)”的理论，这里质量作为算符出现，可以有不同质量之间的叠加态，人们为该理论许寻找物理模型，例如想到用它来描述衰变粒子或者虚粒子。但最后好像不怎么成功，没有继续下去。
我在故我寻，我寻故我痴；我痴故我呆，我呆故我笨；我笨故我傻，我傻故我贫；我贫故我苦，我苦故我悲；我悲故我思，我思故我在，我在故我寻
| 发表时间：2006-02-27, 22:15:36 |
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jietuo
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
我有点搞不懂，质量又不是运动状态，什么叫质量的“叠加态”？，质量不是有也有叠加原理么？
| 发表时间：2006-02-28, 01:06:59 |
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semi
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
<<例如想到用它来描述衰变粒子或者虚粒子。>>
我记得将克莱因-戈登方程的质量替换为复质量，则其实部是粒子质量，虚部是粒子寿命或衰变周期。此方程似乎可以描述了衰变粒子与虚粒子，但此方法不是星空兄所提的算符方法。
物理方程之美,是一种极致悠远之美.
| 发表时间：2006-02-28, 08:53:12 |
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sage
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
关于不同质量叠加态，除了sage兄提到的中微子振荡之外，我不知道，在弱电统一理论中，涉及到几个规范场在“荷本征态”和“质量本征态”之间的正交变换，这也算不算一个例子？同时也给出了不同荷叠加态的粒子？
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yes. this is another example.
whether several state labeled by different values of certain quantum number could mix depends on whether there are interactions which could mix those states, or in other word, whether one could produce such a mixed state.
| 发表时间：2006-02-28, 21:54:07 |
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星空浩淼
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
谢谢sage兄的回答，让我心里踏实了。
至于你说“whether several state labeled by different values of certain quantum number could mix depends on whether there are interactions which could mix those states, or in other word, whether one could produce such a mixed state. ”
那么，某个本征态集合构成一个完备集，然后某个态可以用这个本征态集合展开，这里是否一定意味着有某个相互作用来实现这个“数学过程”呢？比如双缝衍射实验？
电磁波在波导中传播，当波导存在不连续时（比如横界面突变），原来频谱范围内的电磁波会产生新的谐波，即频谱范围发生变化。我发现这还可以完全从数学表示理论的角度来理解这一点，相当于同一个电磁波用不同的模式集合展开。正如Feynman所说，同一个东西，往往存在多种不同角度的理解。
我在故我寻，我寻故我痴；我痴故我傻，我傻故我贫；我贫故我苦，我苦故我悲；我悲故我思，我思故我在
| 发表时间：2006-03-01, 22:36:46 |
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sage
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
谢谢sage。关于么正变换。么正变换是不是除了几率守恒还要求态变换的连续性？好像也不对。书上说态的塌缩不是么正变换，我不知为什么。可能是个很简单的概念我没搞清。
see my old post, which is in the collection of mine.
| 发表时间：2006-03-04, 14:06:20 |
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地衣
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Re: 质量和电荷为什么没有叠加态
sage,我看了你的帖子，你解释很到位了，我还有一些其他的疑问，我先自己想想也看看你其它的一些帖子。你的帖子很对口味。
君愁我亦愁
| 发表时间：2006-03-04, 23:11:36 |
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