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超弱问题(讨论一下)
1.所谓能量最小原理(如原子壳层分布时用到)是动力学原理还是热力学原理?(似乎是热力学原理)是否与热力学第二定律等价?与能量守恒原理有什么联系?与作用量最小原理有什么联系?似乎能量最小原理所说的能量是有序能(机械能等)?从而根据能量守恒,无序能(热能)将趋于最大?
2.量子力学中,旋量是否与进动矢量等价?自旋是除粒子除空间x,y,z以外的自由度,那么自旋轴是否与x,y,z轴正交(似乎理解上有问题)?如果正交，自旋与空间坐标无关，那么自旋怎么会有xyz投影。两个角动量耦合J=J1+J2中加法不是矢量加法？如果J1为2×2矩阵，J2为3×3矩阵怎么相加？J1+J2应该写成J1(×)E2(+)J2(×)E1？这里E为单位矩阵，(×)(+)为直积直和。然后进行约化？从而有J1+J2=|j1-j2|...j1+j2，有多个数值？量子自旋旋量是如何退化成经典自旋矢量？
We are all seeker of the truth,each in our own way...
| 发表时间：2006-03-05, 07:23:34 |
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Re: 超弱问题(讨论一下)
J1(×)E2+J2(×)E1=J3(+)J4(+)J5...(-_-!)
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| 发表时间：2006-03-05, 09:42:27 |
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sage
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Re: 超弱问题(讨论一下)
some quick replies. may not be very rigorous.
1.所谓能量最小原理(如原子壳层分布时用到)是动力学原理还是热力学原理?(似乎是热力学原理)
It is dynamical. Solutions of some equation of motion could always be formulated in terms of a variantional principle, or minimization of some action. For a static problem like energy levels of atoms and molecules, that action could be chosen to be energy.
是否与热力学第二定律等价?
has nothing to do with it.
与能量守恒原理有什么联系?
not related
与作用量最小原理有什么联系?
see above, it is a least action principle with the action being energy.
似乎能量最小原理所说的能量是有序能(机械能等)?从而根据能量守恒,无序能(热能)将趋于最大?
This does not make sense at all.
2.量子力学中,旋量是否与进动矢量等价?
It is not. Spin is an additional dynamical variable which is independent of x,y, and z.
自旋是除粒子除空间x,y,z以外的自由度,那么自旋轴是否与x,y,z轴正交(似乎理解上有问题)?
It is not an additional coordinate. Therefore, this is not a valid question.
如果正交，自旋与空间坐标无关，那么自旋怎么会有xyz投影。
It is a space vector. Any vector has x,y,z components. for example, force has nothing to do with x,y,z. On the other hand, it has x,y,z components.
两个角动量耦合J=J1+J2中加法不是矢量加法？如果J1为2×2矩阵，J2为3×3矩阵怎么相加？J1+J2应该写成J1(×)E2(+)J2(×)E1？这里E为单位矩阵，(×)(+)为直积直和。然后进行约化？从而有J1+J2=|j1- j2|...j1+j2，有多个数值？量子自旋旋量是如何退化成经典自旋矢量？
| 发表时间：2006-03-06, 20:38:59 |
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Re: 超弱问题(讨论一下)
我认为能量最小原理就是热力学第二定律，比如解氢原子的薛定谔方程只是得到了可能的能级，没有要求氢原子必须处在基态，当初始条件（波函数）给定了，所处的能级就确定了，作为孤立系统必须遵守能量守恒，因此不可能向基态跃迁。无外场作用下，氢原子只能通过自发辐射向基态跃迁，使电磁能（有序能）转化热能（无序能），而且必须能量守恒。也就是在环境热作用下，氢原子的有序能趋于最小，无序能趋于最大（这其实就是热力学第二定律），能量最小原理中的能量应该指有序能。大家说这样理解有什么问题？郁闷啊。。。
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| 发表时间：2006-03-09, 09:07:20 |
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sage
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Re: 超弱问题(讨论一下)
我认为能量最小原理就是热力学第二定律，
This is not correct. One of them is dynamical, another one only applied to macroscopic quantities defined in a statistical sense.
比如解氢原子的薛定谔方程只是得到了可能的能级，没有要求氢原子必须处在基态，当初始条件（波函数）给定了，所处的能级就确定了，作为孤立系统必须遵守能量守恒，因此不可能向基态跃迁。无外场作用下，氢原子只能通过自发辐射向基态跃迁，
使电磁能（有序能）转化热能（无序能），
No. The energy is released in the form of a photon, has nothing to do with thermal energy
而且必须能量守恒。也就是在环境热作用下，氢原子的有序能趋于最小，无序能趋于最大（这其实就是热力学第二定律），能量最小原理中的能量应该指有序能。大家说这样理解有什么问题？郁闷啊。。。
| 发表时间：2006-03-09, 21:43:17 |
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Re: 超弱问题(讨论一下)
把想说的纠正一下，无外场作用下，氢原子只能通过自发无辐射跃迁（电能→热能，即弛豫）和自发辐射（电能→光能）向基态跃迁，现在问题是自发辐射是热力学过程还是动力学过程？进一步，核衰变（包括γ衰变）是动力学的还是热力学的？自发辐射的原因是不是玻尔兹曼分布（N1/N2=Exp(-E1/kT)/Exp(-E2/kT)）所致？即能量越低，概率越大。能量最小原理蕴涵的不过就是概率最大，也就是热力学第二定律啊。原子也可处在激发态，这样能量就不是最小了，所以原子核外电子排布所用到的能量最小原理只不过是导致概率最大的状态而已。
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| 发表时间：2006-03-09, 23:38:42 |
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散热片
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Re: 超弱问题(讨论一下)
想象一根两端固定的静止悬链线：
1）它的形状肯定符合能量最小原理。
2）如果拉扯上面一点让它变形，稳定后再撤去外力，此后任意时刻线的位形按照最小作用量原理给出（如果线不发生非弹性形变的话，也不会有内能的变化，就会一直震荡下去）
3）如果考虑运动的损耗，由于热力学第二定律的缘故，能量以热能的方式离开了这个系统，是震荡将会逐渐停止线将重新恢复成于1）所描述的形状，线所具有的能量又最小化了。
天哪！为什么数学家总是没完没了的完备性，纯粹性？
| 发表时间：2006-03-10, 04:50:38 |
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sage
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Re: 超弱问题(讨论一下)
把想说的纠正一下，无外场作用下，氢原子只能通过自发无辐射跃迁（电能→热能，即弛豫）和自发辐射（电能→光能）向基态跃迁，现在问题是自发辐射是热力学过程还是动力学过程？
It is dynamical. Whether a system relax to its ground states has nothing to do with whether there is a thermal bath around or not.
进一步核衰变（包括γ衰变）是动力学的还是热力学的？自发辐射的原因是不是玻尔兹曼分布（N1/N2=Exp(-E1/kT) /Exp(-E2/kT)）所致？即能量越低，概率越大。能量最小原理蕴涵的不过就是概率最大，也就是热力学第二定律啊。原子也可处在激发态，这样能量就不是最小了，所以原子核外电子排布所用到的能量最小原理只不过是导致概率最大的状态而已。
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| 发表时间：2006-03-10, 15:49:37 |
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