冠臻
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The Mathematical Uncertainty Principle
http://www.ams.org/featurecolumn/archive/uncertainty.html
刚看到的一篇很有有意思的文章，说明 Fourier Transformation 也有所谓的不确定原理。
其实在 Fourier Analysis 的后继发展，也就是现在所谓的 Microlocal Analysis 里面，还是有所谓的 Uncertain Principle。C. Fefferman 曾经引入对 Cotangent Bundle 的局部化，然后将一个 PsDO 对角化。它与 L-P 分解不同的是， L-P 是在 \xi 中局部化。由不确定原理，我们不能同时在 x 和 \xi 里面局部化。
具体可以看 Fefferman 的文章：
The Uncertainty Principle, Bull. Amer. Math. Soc., 9 (1983) 129--206
| 发表时间：2006-03-23, 09:33:53 |
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散热片
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Re: The Mathematical Uncertainty Principle
呵呵，第一篇文章讲述的内容对于从事工程的人肯定是天经地义的事情。
以我有限的数学知识看来，里面提到的那个帕斯瓦尔定理是最漂亮的定理之一了。其实所有的“秘密”都在于正交分解（或者说是卷积）和完备函数空间的定义，这个却是我以前怎么也想不明白的了。以前读书时在纸上画过不同倍频的正弦函数，加起来看着它逼近了，却还是不明白...
说到这个我又想起了一个经典问题：胡子等周问题，即如何比较两个封闭曲线哪个更圆？
天哪！为什么数学家总是没完没了的完备性，纯粹性？
| 发表时间：2006-03-23, 13:13:26 |
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