轩轩
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2+1维BTZ黑洞的角动量
我错误印象中,2+1维转动的黑洞不能有角动量,为什么呢?
因为角动量是空间位移3矢量和动量3矢量的叉乘,反正大家很直观地可以感觉到.假如空间只有2维了,那还有什么角动量?
我们知道,叉乘是只能在三维空间才能定义的.
我的说法一定错了,哪里错了呢?
《相对论通俗演义》
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| 发表时间：2006-05-09, 23:42:16 |
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yinhow
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Re: 2+1维BTZ黑洞的角动量
角动量可以看作空间转动群的产生算符（的本证值）。 我记得三维BTZ时空几何上可以看作SL(2,C)/SL(2,R) ,其中的参数可以转化为角动量a=J/M。
| 发表时间：2006-05-10, 00:07:51 |
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轩轩
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Re: 2+1维BTZ黑洞的角动量
三维BTZ时空几何上可以看作SL(2,C)/SL(2,R)
也许整个时空几何是这样
但
角动量应该是"空间"转动群的生成元,对于2d"空间"来说,它的空间转动群肯定不是so(3),也就不可能对于so(3)lie代数.
而角动量的定义就是so(3)李代数元
《相对论通俗演义》
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| 发表时间：2006-05-10, 00:13:13 |
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星空浩淼
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Re: 2+1维BTZ黑洞的角动量
首先，这里的角动量是否包含时空分量？已知(3+1)维时空中，有四维角动量张量的概念，其中的纯三维空间（spatial）分量就是通常所说的角动量。如果包含时空分量，就存在角动量。
其次，如果不考虑时空分量，考虑角动量的z分量L_z=xp_y-p_yx，如果2+1维中的空间坐标对应xy，那么从数学上讲，L_z=xp_y-p_yx依然可以定义，只是它不再是矢量而是2+1维空间中的标量。
One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
| 发表时间：2006-05-10, 00:18:32 |
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星空浩淼
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Re: 2+1维BTZ黑洞的角动量
上面有笔误，应该是：L_z=xp_y-yp_x
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| 发表时间：2006-05-10, 01:11:55 |
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