雪云居
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中山大学朱熹平完全破解庞加莱猜想
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庞加莱猜想被列为七大数学世纪难题之一，美克莱数学研究所曾悬赏百万美金求解
时报讯（记者 薛冰 实习生 谢奕娟 通讯员 何晓钟） 国际数学界关注了上百年的重大难题——庞加莱猜想，终于被科学家完全破解。昨天，哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院晨兴数学研究中心宣布：在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜想。
“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步——也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说：“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。”
“这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，成果极其突出。”数学家杨乐说。在美国出版的《亚洲数学期刊》6月号以专刊的方式，刊载了长达300多页、题为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿·佩雷尔曼理论的应用》的长篇论文。
100多年来，无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。之后，美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领。
运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间——连续20多个星期、共约70个小时——向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们提出的一系列问题。
丘成桐指出，这一证明意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。
庞加莱猜想百年悬疑
任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨·米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。
低调学者朱熹平
１９８２年毕业于中山大学数学系，１９８４年在中山大学数学系取得硕士学位，１９８９年在中国科学院武汉数学物理研究所取得博士学位。现任中山大学数学系教授、博士生导师，数学与计算科学学院院长，兼任广东省数学学会理事长，中国科学院晨兴数学中心学术委员会委员，浙江大学数学科学研究中心顾问。１９９１年获中国科学院自然科学二等奖，１９９７年入选教育部“跨世纪人才培养计划”，１９９８年获国家杰出青年基金，列入１９９９年度国家人事部“百千万人才工程”第一、第二层次人选，２００１年被聘为教育部“长江学者奖励计划”特聘教授，２００４年获得全球华人数学家大会颁发的晨兴数学银奖。朱熹平长期从事数学科学的教学与研究和国际前沿核心数学中几何分析领域的研究，在几何热流研究方面作出重要贡献。
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法国人庞加莱（HenriPoincaré）被称为“最后一位数学全才”，在他留下的巨大科学遗产中，有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，这就是困扰了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。
庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然。有趣的是，这一猜想的高维推论已于上个世纪60年代和80年代分别得到解决，唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在那里，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战。
数学和物理学的精确与深邃，历史的变幻，唐诗宋词的典雅，中国古代哲人的睿智，都是我内心渴望追求的。
知无可奈何而安之若素，德之至也！
| 发表时间：2006-06-03, 23:07:11 |
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kanex
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Re: 中山大学朱熹平完全破解庞加莱猜想
可惜路都是别人铺的。中国学者在技巧方面的造诣无疑是很高的。
Récoltes et semailles
| 发表时间：2006-06-04, 08:31:33 |
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萍踪浪迹
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Re: 中山大学朱熹平完全破解庞加莱猜想
Perelman的悲哀
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2006-06-04, 10:21:19 |
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卢昌海
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Re: 中山大学朱熹平完全破解庞加莱猜想
Clay Mathematics Institute 方面有回应吗？ 虽然 Yau 的认可与 Harvard 的 peer review 都是重量级的， 不过一个篇幅长达 300 页的证明可能要经过更长时间的 peer review 才会被最终公认。 Clay Mathematics Institute 虽非仲裁机构， 但事关他们的 1M 奖金， 他们的认可条件也许更为苛刻 （从而无形中可能代表更大范围的认可）。
另外，这篇文章的标题只提朱熹平，不提曹怀东（可能因为曹在美国，而朱是本土数学家），这很不妥，容易为优先权之争埋下隐患。
宠辱不惊，看庭前花开花落
去留无意，望天空云卷云舒
| 发表时间：2006-06-04, 10:54:44 |
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萍踪浪迹
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Re: 中山大学朱熹平完全破解庞加莱猜想
不仅很少提及曹怀东教授，而且对前辈的奠基性工作几乎忽略。我想知道的是，我们是在登顶还是修补。
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2006-06-04, 12:06:46 |
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萍踪浪迹
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Re: 中山大学朱熹平完全破解庞加莱猜想
附上网易的一篇首页新闻，我担心这回又要导致畸形的宣传，但是对Poincare猜想与Goldbach猜想的比较有助于“拨乱反正”，让公众知道什么是真正的重要问题》
》》》》》》》》破解庞加莱猜想：为什么比哥德巴赫猜想重要得多
（来源：新华网）
“比哥德巴赫猜想重要得多”——关于百年数学难题的四问
新华社记者李斌
“七大世纪数学难题”之一的庞加莱猜想，近日被科学家完全破解，而且是中国科学家完成“最后封顶”工作——中山大学朱熹平教授和旅美数学家、清华大学讲席教授曹怀东以一篇长达300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。
这引起人们的广泛兴趣：作者是何方“神仙”？为什么说这一工作“比哥德巴赫猜想重要得多”？中国科学家究竟做出了多大贡献？“七大世纪数学难题”的进展情况如何？
作者是何方“神仙”？
从来没有“接触过媒体”的曹怀东，终于接受了记者的电话采访。
46岁的曹怀东1977年考上清华大学，后来出国留学，师从丘成桐。1986年获得美国普林斯顿大学授予的博士学位。现在美国一所大学任教的他，同时兼任清华大学讲席教授，受到了国家自然科学基金委的资助。
曹怀东特别指出，是丘成桐的关注和洞察，使他和其他几位“师兄弟”从20多年前就开始关注庞加莱猜想。“丘先生30多年前就创立了几何分析学派，美国数学家汉密尔顿后来提出的一个方程就是几何分析中的重要方程。汉密尔顿提出了解决庞加莱猜想的纲领，为破解猜想奠定了基础。”
2002年至2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼证明了猜想中的一些“疑难点”。那以后，庞加莱猜想再一次引起国际学术界的强烈关注。
“在丘先生的指导下，从2003年五六月份起，我和朱熹平开始集中来做这件事情，一起做了两年多，直到2005年的夏天基本上完成，后面有一些小的修改。”曹怀东说，“我们的收获是很大的，对今后的研究也会有用。”
“我开始动员北京的专家做（庞加莱猜想），但是没有人做。1997年开始动员朱熹平做，他一直坚持到现在。”谈到朱熹平，丘成桐认为“他做了很多工作”。“他是一个十分低调的人，现在家里的手机和电话都关掉了。”
谈起合作伙伴，曹怀东说：“朱熹平比我小三四岁，学问人品都非常优秀，和他一起合作，我十分愉快，也收获良多。”
“比哥德巴赫猜想重要得多”？
哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主、中科院晨兴数学研究中心主任丘成桐4日在接受新华社记者专访时说，说这一工作比哥德巴赫猜想重要得多，毫不过分。
“庞加莱猜想是拓扑和几何的主流，被国际上许多数学家所关注，并致力于研究。破解和‘封顶’的意义是十分深远的。”丘成桐说，哥德巴赫猜想很重要，但是庞加莱猜想更重要，“国内研究哥德巴赫猜想的人很多，但国际上很少，知道的人也很少。”
丘成桐指出，哥德巴赫猜想是数论中的难题，但是并未被列入“七大世纪数学难题”。而在这七大难题之中，数论领域就有两个。“这至少说明，它不是数论领域最重要的难题。”
“分析一个猜想或者难题重不重要，关键要看它的破解，会不会带动其他研究的发展。”丘成桐说，哥德巴赫猜想“很漂亮”，却是一个相对孤立的命题，就是破解也不会对其他研究产生太大推动作用。“陈景润的工作很重要，也做到了极致。但是和庞加莱猜想比起来，还是要弱一些。”
中国科学家究竟做出了多大贡献？
丘成桐多次用“封顶”一词来形容中国科学家的作用。他反复强调，在这个过程，美国科学家和俄罗斯科学家都做出了重大贡献，尤其是美国数学家汉密尔顿。“他是我的朋友，他的贡献是开创性的。”
记者就此问题请教数学家杨乐。这位数学家说，如果按百分之百划分，那么美国数学家汉密尔顿的贡献在50％以上，提出解决这一猜想要领的俄罗斯数学家佩雷尔曼的贡献在25％左右。“中国科学家的贡献，包括丘成桐、朱熹平、曹怀东等，在30％左右。”
杨乐说，在这样一个世纪性、世界性的重大难题中，中国人能发挥三成的作用，绝非易事，是很大的贡献。
七大世纪数学难题的进展如何？
2000年5月，美国的克莱数学研究所筛选出了七大世纪数学难题，并为每道题悬赏百万美元求解。这些题目包括庞加莱猜想、黎曼假设、霍奇猜想、杨－米尔理论、Ｐ与ＮＰ问题、波奇和斯温纳顿－戴雅猜想、纳威厄－斯托克斯方程。
在丘成桐眼中，庞加莱猜想和黎曼假设是两个最大的猜想。他一一分析指出，剩余下的六大难题中，很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望；引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”；和流体有关的纳威厄－斯托克斯方程“离解决也相差很远”；Ｐ与ＮＰ问题“没什么进展”；杨－米尔理论“太难，几乎没人做”。
丘成桐认为，和数论有关的“波奇和斯温纳顿－戴雅猜想”是最有希望破解的一个，“国际上很多人在做这个猜想。国内做的人不多，顶多两三个。”他透露，在这一领域，原本在国外取得一些进展的数论专家田野教授，最近已经回国到晨兴数学研究中心工作。“他做得不错，希望他能回来带动一下国内在这方面的工作。”（完）
漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥
| 发表时间：2006-06-04, 12:10:05 |
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