星空浩淼
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量子力学中的时间之谜（引言）
（鉴于这里最近比较冷清，我想用这个帖子提个头，让激情唤醒）
Nowadays, there have intense theoretical and practical interests in resolving the conundrum of time in quantum mechanics. For example, the investigations on tunneling time, arrival time and traversal time, etc., still remain controversial today [1-18]. All these controversies on time in quantum mechanics originate in a dilemma as follows: on the one hand, there exist enough reasons for us to consider time as an observable [19], e.g., time undoubtedly acquires dynamical significance in questions involving the occurrence of an event; on the other hand, one imposes self-adjointness as a requirement for any observable, but according to Pauli's argument [20-23], there is no self-adjoint time operator if the Hamiltonian spectrum is bounded from below. Therefore, in the traditional framework of quantum mechanics, time cannot play the role of an observable. A way out of this dilemma set by Pauli's objection is based on the use of positive operator valued measures (POVM) [19]: quantum observables are generally positive operator valued measures, e.g., quantum observables are extended to maximally symmetric but not necessarily self-adjoint operators, in such a way one preserves the requirement that time operator be conjugate to the Hamiltonian but abandons the self -adjointness of time operator.
[1] M. Büttiker and R. Landauer, Phys. Rev. Lett. 49, 1739 (1982).
[2] H. A. Fertig, Phys. Rev. Lett. 65, 2321 (1990).
[3] R. Landauer and Th. Martin, Rev. Mod. Phys. 66, 217 (1994).
[4] A. M. Steinberg, Phys. Rev. Lett. 74, 2405 (1995).
[5] Ph. Balcou and L. Dutriaux, Phys. Rev. Lett. 78, 851 (1997).
[6] A. L. Xavier, Jr. and M. A. M. de Aguiar, Phys. Rev. Lett. 79, 3323 (1997).
[7] Q. Niu and M. G. Raizen, Phys. Rev. Lett. 80, 3491 (1998).
[8] N. Yamada, Phys. Rev. Lett. 83, 3350 (1999).
[9] P. Pereyra, Phys. Rev. Lett. 84, 1772 (2000).
[10] F. Grossmann, Phys. Rev. Lett. 85, 903 (2000).
[11] J. G. Muga and C. R. Leavens, Phys. Rep. 338, 353 (2000).
[12] H. G. Winful, Phys. Rev. Lett. 91, 260401 (2003).
[13] Z. Y. Wang, B. Chen and C. D. Xiong, J. Phys. A: Math. Gen. 36, 5135 (2003).
[14] N. Yamada, Phys. Rev. Lett. 93, 170401 (2004).
[15] V. S. Olkhovsky, E. Recami and J. Jakiel, Phys. Reports 398, 133 (2004).
[16] H. G. Winful, M. Ngom and N. M. Litchinitser, Phys. Rev. A 70, 052112 (2004).
[17] A. Ranfagni, I. Cacciari and P. Sandri et al, Phys. Lett. A 343, 469 (2005).
[18] A. K. Pan, Md. M. Ali and D. Home, Phys. Lett. A 352, 296 (2006).
[19] J. G. Muga, R. Sala, and I. L. Egusguiza, in Time in Quantum Mechanics (Springer, Verlag Berlin Heidelberg, 2002).
[20] W. Pauli, in Encylopaedia of physics, edited by S. Flugge (Springer, Berlin, 1958), Vol. 5, p. 60.
[21] J. G. Muga, C. R. Leavens, and J. P. Palao, Phys. Rev. A 58, 4336 (1998).
[22] I. L. Egusquiza and J. G. Muga, Phys. Rev. A 61, 012104 (1999).
[23] E.A. Galapon, R. Caballar, and R. Bahague, Phys. Rev. Lett. 93 180406 (2004).
One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
| 发表时间：2006-06-13, 04:01:46 |
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星空浩淼
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Re: 量子力学中的时间之谜（引言）
这个引言挂一漏万，因为时间问题，不能谈得仔细（几万字方可）。
将来在正文中可以补偿。我本人也是处于一个无限延伸的状态。
本人深深感到：物理天赋相同的情况下，数学的基础与能力，跟物理的研究能力直接成正比。一项研究，具备某个数学基础时，会又快、又准确又全面；否则可能辛苦十年比不上有相应数学基础的搞一个上午。
本人还深深感到：国内学者跟国外学者比（千万别说我没有出过国所以没有资格评价，知道某个人的东西，不一定要在生活中跟这个人认识），国内学者大多知识面狭窄，这是阻碍科学创新另一个严重因素。我对杨振宁过去对于中美教育的评价很是怀疑。
本人又深深感到：...（甜蜜的(TMD)，你有完没完，烦不烦呐？！）
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| 发表时间：2006-06-17, 05:38:48 |
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gage
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Re: 量子力学中的时间之谜（引言）
大多数泛函分析专家都不怎么懂量子力学，
大多数几何专家都不怎么考虑广义相对论，
大多数泛函分析的书闭口不提量子力学，
我从来没有见过Hahn-Banach泛函延拓定理，
或者共鸣定理在量子力学中有什么用处，
只有极少数的微分几何书讨论过广义相对论，
一般的Riemann几何对于广义相对论也没有多大用处，
原因很简单，
数学家的 Riemannl流形是正定度量，对应与椭圆的东西，容易处理，
而广义相对论对应的Lorentz流形不是赋予正定独量，对应于双曲型，很难处理。
==>如果你去看数学方面的著作对于你的物理几乎没有帮助。
繁星满目的夜晚，我举头四望，从此我知道众星都离我远去。
一只小小的温度计，却透露了宇宙那无比的寒冷和荒凉。
| 发表时间：2006-06-18, 00:09:37 |
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littlebird
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Re: 量子力学中的时间之谜（引言）
好,我正想自学量子力学,有大量的低级问题要问大家,大家要有准备啊:)
我们都在行走, 日出日落,看着远方的帆船,看着孩子们骑着车在田野上欢笑,回家原来是那样开心!
| 发表时间：2006-06-18, 10:34:39 |
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星空浩淼
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Re: 量子力学中的时间之谜（引言）
我严重不同意gage兄的看法。
初等的广义相对论，只需要弯曲时空的张量分析就够了。但是进入70年代之后，没有现代微分几何（包括拓扑学、四维时空黎曼几何在内）基础，可能就感觉进入一个陌生的世界，看不懂这方面的文献。事实上，你看看北师大梁灿彬老师近几年编出来的“微分几何初步与广义相对论引论”上下两册，你就不会这样看了；如果你翻一翻侯伯元，侯伯宇兄弟俩编的《物理学家用微分几何》，你也就不会这么看了。
至于泛函分析之于量子力学，事实上，这也正是我说国内的学者大多知识面狭窄的主要理由之一：国内一些一辈子靠编量子力学教材出名的“教材大牛”，对量子力学的基础却是陌生的，究其原因是他们缺乏严格全面的泛函分析基础（有些量子力学教材上只提到一点皮毛，这些对于搞研究的人而言，是远远不够的）。尽管他们一辈子教授量子力学和高等量子力学，但量子力学中的一些基础问题却比较模糊（国内刊物上，常能看到他们相互之间就一些基本概念问题反复争论，也能体现这一点）。量子力学的基础，在国外50、60年代就相当的成熟和系统化，但国内直到现在还没有人出过一本《量子力学基础》一类的书，另一方面今天量子力学教材大量涌现，内容大同小异，辗转抄袭拼凑而已。如果缺乏严格的泛函分析基础，就没有能力编《量子力学基础》一类的书。
能够编比较好的“物理数学”一类的书，是知识面宽的一个例子。但国内的“数学物理方法”方面的教材几十年来几乎完全是千篇一律。而到图书馆去查老外编的“物理数学方法”方面的书，10本里面可能有五六本内容取舍和风格完全不同，而且对于物理工作者有极高的使用价值。
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| 发表时间：2006-06-18, 22:34:12 |
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rn86
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Re: 量子力学中的时间之谜（引言）
的确，要用到自组织这个概念。布鲁塞尔学派自称接近了时间这个概念，但是欠缺物理表述。
生命在于自我创造
| 发表时间：2006-07-26, 20:33:01 |
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