星空浩淼
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量子力学中的因果律（原创与请教）
（情文并茂感人肺腑的引言部分，省略）
首先，说到Feynman传播子与因果律，在以下文献中（昌海兄上上次回国时买了的）
G. Scharf, Finite Quantum Electrodynamics (second Edition), Springer-Verlag, p. 87, Section 2.3
作者有不同看法。他认为，Feynman传播子又称为所谓的“因果传播子”，结果他证明事实并非如此：Feynman传播子在类空间隔下贡献不为零，不是因果的。
其它文献如Greiner的quantum electrodynamics，pp.55-60中有类似结果，即Feynman传播子在类空间隔下不为零，而是随着空间距离呈指数衰减。不过在这里，作者并没有大惊小怪，而是似乎承认实际的类空过程就是存在，他认为这对应量子隧穿过程（人们对量子隧穿时间的理论和实验研究表明，那是一个超光速过程，不过最近又有争议和不同看法）。
可惜的是，我发现Greiner在这个解释上是错的：事实上，正常穿透过程同时存在类空和类时贡献；量子隧道穿透同样同时存在类空和类时贡献。
由此可见，量子力学中的因果律似乎不是经典力学中的因果律那样简单，而是一个充满理解歧义令人困惑的东东。有人证明：假定在t=0时刻粒子被局域在某个空间范围内，那么在接下来的任意短的时间内，粒子达到任意远的地方的概率都不为零。因此在量子概率的意义上，超光速总存在。这个定理的一些变种，居然在量子信息理论中有用，成为某个权威定理。事实上，在我看来，这个结果直接与此事有关：量子力学的路径积分表示中，粒子在某个时间间隔内，经过任意路径的贡献都得考虑在内，其中有些路径是超光速的。
S.Weinberg在《宇宙论与引力论》中，也谈到与上述有关的东西（即“时序与反粒子”那一节，好像是打了星号的），他直接从另一个角度谈到与上述有关的结论，不过他似乎很在意类空贡献对因果律可能存在的破坏作用，因此他利用正反粒子之间的对称性，来解决非零的类空贡献所带来的因果佯谬。
各位大侠（尤其是昌海兄和sage兄），你们对此问题是如何看待的呢？
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| 发表时间：2006-08-04, 00:03:09 |
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sage
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Re: 量子力学中的因果律（原创与请教）
You could quantize the theory in such a way, without anti-particles, to have space-like correlations. However, such a quantization is not consistent with special relativity. In this sense, you could say special relativity dictates the existence of anti-particle.
Because of the exsitence of anti-particle, the partile number must not be a good quantum number. Therefore, we must have field theory. Therefore, you could say special relativity dictates the existence of field theory.
| 发表时间：2006-08-04, 00:49:04 |
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sage
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Re: 量子力学中的因果律（原创与请教）
The absence of space-like correlation is called cluster decomposition principle. You could derive the consistent way of field quantization directly from it.
The best reference I found so far on this is Weinberg's book on field theory. It is not very easy to read. Peskin's field theory book have a very watered down version. you could get some main ideas from that.
One additional comment:
There are many bad field theory books, filled with half wrong statements. One should be really really careful about it.
| 发表时间：2006-08-04, 01:01:46 |
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星空浩淼
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Re: 量子力学中的因果律（原创与请教）
谢谢sage兄！你的提示让我有了下面这个看法：把S.Weinberg的讲解和Peskin的讲解联合起来，答案就完整了！
1）Peskin在《量子场论导引》中，是这样看待这个问题的：是否违背因果律，不在于一个粒子是否会存在超光速的传播过程，而是在于一个测量行为是否会类空间隔地影响另一个测量行为，因此虽然传播子存在非零的类空贡献，即粒子虽然会存在超光速的传播过程，只要两个算子之间的对易子在类空间隔下为零，从而一个测量行为不会超光速地影响另一个测量行为，那么就不会违背因果律。
但随之而来的问题是：为什么说，粒子存在超光速的传播过程时，不会违背因果律？刚好这个问题S.Weinberg回答了。
2）S.Weinberg在《宇宙论与引力论》中，论述当粒子存在超光速的传播过程时，因果律仍然需要借助于反粒子概念来解决。
他举了一个例子：一个中子在A地发射一个介子（中子于是就衰变成质子），介子超光速地运动到另一个地方B，被一个质子吸收，从而质子变成中子。由于介子是超光速的，所有至少存在一个观察者，在他看来，A处中子发射这个介子的时间，居然发生在介子被B地质子吸收之后！解决这个悖论的方法是，第二个观察者看到的时序的确如此，但是他看到的事件跟第一个观察者看到的不同，他看到一个反介子在B地被一个质子发射（质子于是衰变成中子），这个反介子运动到A地来被一个中子吸收（中子于是就衰变成质子）。因此一个观察者看到的“发射”事件，另一个看到的却是“吸收”事件，反之亦然；而介子也变成反介子。即，反射介子→吸收反介子，吸收介子→发射反介子，而发射时间永远在吸收时间之前，粒子运动方向，永远从发射的地方运动到吸收的地方。因此他们看到粒子运动的方向也是刚好相反的。
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| 发表时间：2006-08-04, 05:44:49 |
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星空浩淼
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Re: 量子力学中的因果律（原创与请教）
不过，S.Weinberg的回答，依然让我存在以下疑问：
1）就他举的那个例子而言，在第一个观察者看来，A处中子衰变是“因”，B处的质子衰变是“果”；而在第二个观察者看来，刚好相反：B处质子衰变是“因”，A处的中子衰变是“果”。这就是说，仍然存在因果颠倒问题，只是这种因果颠倒，不会产生悖论而已！
然而，如果B处的质子衰变导致某个原子弹爆炸，那上面这种因果颠倒，仍然产生问题。
2）对于那些中性介子（比如光子），如果存在超光速过程，因果律问题好像仍然不好办。比如，在某个观察者看来，A处的电子发射一个光子，这个光子超光速地跑到B处被另外一个电子吸收。这个过程在另外一个观察者看来，就变成：B处的电子发射一个光子，这个光子超光速地跑到A处被该处的电子吸收。所谓“因果颠倒”，含义不就是如此吗？
或曰：那个超光速传播的虚介子，我们无法观察到，所以不成问题。但是，我们只需要观察两头A，B处的粒子衰变事件即可，不用管中间过程。
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| 发表时间：2006-08-04, 06:05:33 |
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传真
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Re: 量子力学中的因果律（原创与请教）
浩淼大师慈悲为怀，令我等敬佩，这些东西恐怕说不清，我不记得在那里看到一句，据说薛定谔说的话，他说这些东西只能等将来形而上学的进展了，恐怕不知道猴年马月了，我估计这和人类文明开化之先等待那第一个会数数的猴子差不多一样难。
| 发表时间：2006-08-04, 07:02:36 |
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sage
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Re: 量子力学中的因果律（原创与请教）
）就他举的那个例子而言，在第一个观察者看来，A处中子衰变是“因”，B处的质子衰变是“果”；而在第二个观察者看来，刚好相反：B处质子衰变是“因”，A处的中子衰变是“果”。这就是说，仍然存在因果颠倒问题，只是这种因果颠倒，不会产生悖论而已！
然而，如果B处的质子衰变导致某个原子弹爆炸，那上面这种因果颠倒，仍然产生问题。
2）对于那些中性介子（比如光子），如果存在超光速过程，因果律问题好像仍然不好办。比如，在某个观察者看来，A处的电子发射一个光子，这个光子超光速地跑到B处被另外一个电子吸收。这个过程在另外一个观察者看来，就变成：B处的电子发射一个光子，这个光子超光速地跑到A处被该处的电子吸收。所谓“因果颠倒”，含义不就是如此吗？
或曰：那个超光速传播的虚介子，我们无法观察到，所以不成问题。但是，我们只需要观察两头A，B处的粒子衰变事件即可，不用管中间过程。
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I do not see anything wrong with it. There is no invariant distinction between begin and en. as long as everybody has an consistent causal history locally, that's fine.
One thing we are not allow to think about in quantum mechanics is what "really" happened. Just like we are not allowed to think about which slit an electron pass through.
| 发表时间：2006-08-04, 17:54:16 |
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Re: 量子力学中的因果律（原创与请教）
I do not see anything wrong with it. There is no invariant distinction between begin and en. as long as everybody has an consistent causal history locally, that's fine.
One thing we are not allow to think about in quantum mechanics is what "really" happened. Just like we are not allowed to think about which slit an electron pass through.
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再次此谢谢sage兄！
学术请教和交流的好处在于，有时候哪怕你们的某一句话甚至一个关键词，都可以让我一下子弄明白了一个困惑我许久的问题。如果没有指教和交流，只是闭门造车 ，效率低下不说，还容易走偏。可惜国内的研究生大多没有导师管（有些导师自身水平严重不够，也指导不了，尽管他们每年都招十几或几十个研究生博士生，那只是他们剥削学生，同时捞取名利的手段，却从来不管学生）。
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| 发表时间：2006-08-06, 22:47:40 |
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