版主《中学时代》谈到错过汤川秀树的《经典物理学》的事，引起我的一滴滴回忆。

90年（也许91年）某天在上海枫林路的科学书店（科学出版社的专卖店）看到汤川秀树的《经典物理学》和《量子力学》各剩一套，如果我没有记错，《经典物理学》是上下册，《量子理学》是厚厚一或两册记不清，都是蓝色封面，彼时我因为学习了微分方程、微分几何的课程还有经典力学的入门课程，对物理学产生了多了解一点的愿望，其实我物理学是完全不通的。我一路逛书店一路买书，到科学书店这最后一站时，钱已经几乎耗尽，只够再买其中一册书，我盘算了一下，《量子力学》我没希望看懂，先买《经典物理学》讲力学的一册，下周六卷土重来。当然下周六我只有望洋兴叹的份了。

呵呵，小时候买书的经历确实很值得回忆，茶友们若有兴趣，不妨大家一起来回忆回忆。以前回国时买过一本书，叫做《我的书房》，收录了几十篇各类作家撰写的有关书房的回忆短文，后来该书又出了姐妹篇，我从图书馆借来看过，叫做《我的书缘》，收录了几十篇有关买书藏书的回忆短文。本站茶友中估计也不乏爱书之人，写出来也一定会彼此共鸣。

我过去逛书店有瘾，每隔一段时间不逛就心里痒痒，如今网络时代要好了许多，可以下载电子版的，再说如今对我而言，专业书籍只能找英文的，而这样的英文专业书籍只有某些大学里的科技出版社才有。

以前到书店淘书，如同考古学家到野外考察期盼着找到宝贝。少年时代遇到好的科普书籍，的确可能会影响一辈子。

以前我好学之年，找不到合适的专业书籍（只有北京才能买得到）。如今找需要的书太容易了，可我已经老了。现在我计划学点超弦理论（不是因为很相信它，而是觉得有所了解会有好处），如果在过去，凭我现在的基础，我一两周就能整完一本，可现在我得几个月才行，中途还不能打断。我发觉自学超弦理论，下面这本书很合适：Barton Zwiebach，A First Course in String Theory (Second Edition)，Cambridge University Press，2009.

顺便说几句别的：

一些人学到量子场论的时候，就开始彻底否定以前学量子力学时形成的认识，其实是不够成熟、一知半解的表现（如同童年迷信父辈，进入少年时期开始彻底否定父辈的说教，可晚年又重新回归童年的认识，觉得父辈是对的）。例如，关于“二次量子化'、关于"位置算符"的概念。事实上，要抛弃”二次量子化“的说法，代价是把“真实的”空间坐标推广到抽象的广义坐标。如果不用广义坐标，“二次量子化”的说法自有它的理由，而且，有时候为了阐述一些理论还避不开它，例如讲解弦场论的动机时。再如，量子场论中，时空位置是一个参数，可这并不等于否定量子力学中有关位置算符的理论，二者属于不同的问题而已。量子场论把连续的场量子化为场量子，等价于无穷的简谐振子集合，但是把某一个单独的场量子拿出来研究，就会涉及到其位置算符的问题，即它的位置与动量不确定关系作为客观事实始终是存在的。事实上，超弦理论，相当于把相对论性的经典弦，过渡到它的量子力学（不是量子场论），弦上每一点处的时空位置，是研究对象（如同简谐振子的位移矢量）。由于需要用相对论协变形式，就采用弦的固有时和弦长度方向上的固有位置坐标，作为描述参数（这些参数构成弦的二维世界叶空间），此时，弦上每一点处的时空位置算符，是这两个参数的函数，在形式上相当于二维世界叶空间上的标量场（且质量为零）。我们知道，简谐振子振动产生量子化的能量量子——声子。如果把弦上每个位置看做一个质点，弦可以看做是排成一排连在一起的简谐振子集合，它的振动产生的“声子”，被解释为这个世界的基本粒子（为了产生费米粒子，得在以上所说的位置算符基础上，人为地加进类似Dirac场量的东西——从而构成满足超对称性的超弦）。弦论仍然把时空作为弦的表演舞台，而不是把时空背景与万物的基本单位——弦——融为一体。另一方面，loop量子引力虽然遭人诟病，但是它的引入和动机理由，却是最符合传统规范场论的逻辑的。当你用规范场论的眼光看待广义相对论（其实前者来自后者），从这个角度来探讨量子引力的时候，就会觉得loop量子引力的到来，是那么的合情合理，几乎不可避免。

如果把弦上每个位置看做一个质点，弦可以看做是排成一排连在一起的简谐振子集合，它的振动产生的“声子”，被解释为这个世界的基本粒子（为了产生费米粒子，得在以上所说的位置算符基础上，人为地加进类似Dirac场量的东西——从而构成满足超对称性的超弦）。弦论仍然把时空作为弦的表演舞台，而不是把时空背景与万物的基本单位——弦——融为一体
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这个地方需要解释一下：我上面说“弦可以看做是排成一排连在一起的简谐振子集合”仅仅是一个比方，因为真正的简谐振子，还要受到一个满足胡克定律的势场作用，而自由弦上的每一点，除了受到弦本身的“牵扯”之外，没有受到其他作用。

为了解释一个自由的开弦，如何通过其振动产生基本粒子（基本粒子相当于振动产生的“能量量子”），得假定弦的两端沿弦的长度方向上被固定住(即满足Dirichlet boundary condition)，但弦的两端可以在固定它的空间维度上自由运动——否则就无法解释我们这个世界上的基本粒子可以运动了，这些空间维度所在的空间，就是所谓的D膜，例如我们所在的空间，就是一个三维的D膜。

当然，我的自学才刚刚开始，希望在未来一段时间内，有一个大致的了解，最起码，在研究黑洞熵时，不会一看到跟弦论有关的内容就害怕。对黑洞熵，我倾向于纠缠熵的解释。因为我自己有一个idea，一钻研，发现它就是大名鼎鼎的纠缠熵解释。

为了解释一个自由的开弦，如何通过其振动产生基本粒子（基本粒子相当于振动产生的“能量量子”），得假定弦的两端沿弦的长度方向上被固定住(即满足Dirichlet boundary condition)，但弦的两端可以在固定它的空间维度上自由运动
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这里打个比方：假定有两块平面板子，相隔一段距离平行放置，二者之间有一段绳子，绳子的两端分别固定在两块板子上，绳子端点可以在板子上自由运动，但不能脱离板子。这板子，就相当于D膜，绳子相当于超弦。

如果我理解有误，请知情者纠正，谢谢！