弦理论不是让我感到特别能信服的东西，我现在学习它，因为如今它在理论物理学中几乎无处不在，避无可避。

它有漂亮数学结果，但这不是理由。数学家们可以任意地找一个对象，进行研究，从而发现它包含的数学内容，那些内容，一般都会很漂亮，这就是数学，数学是美的。

我初学弦论，有两点感受：

1）弦的振动依赖于弦有一个张力，而弦理论本身，是号称统一四种力的终极理论。那么弦本身的张力又是什么力呢？

2）在量子力学中，人们对位置-动量之间的对易关系，与时间和能量之间的对易关系，做了小心翼翼的区分，因为时能测不准关系的Pauli疑难摆在那里（Pauli证明了，如果存在自共轭的时间算符，那么Hamiltonian的谱无下限，可以从负无穷到正无穷分布），使得引入时间算符是物理学中的难题。但是超弦理论的创始者们却不管这些，他们当年的认识，如同停留在量子力学创立的初期阶段那样，平等地对待四维时空位置与四维动量之间的对易关系。对于时间和能量对易关系所产生的问题，他们直接引入一个人为的约束，来对付Pauli疑难。即他们直接规定：只有那些让能量非负的态才是物理上允许的态，其他的态，直接无视就是。那些费九牛二虎之力研究时间算符的人，如果看到这种处理方式，只怕气得吐血（当然，我这样说，不是因为我认为他们的处理方式不对。那些研究时间算符的人，也许就是把简单问题复杂化了。电磁场量子化中，需要利用Gupta-Bleuler方法对付的问题，跟这个问题是类似的。弦论专家们开出的药方，其实就是借鉴电磁场量子化中的Gupta-Bleuler方法）。

此外，弦论专家们，也会常常用到“二次量子化”的说法。我个人的感受是，采用广义坐标和广义动量的拉格朗日力学描述方式，可以把场量子化纳入“一次量子化”的抽象模式之中，这使得一些人认为，根本就不存在“二次量子化”这回事。但我认为，这只是换个角度的不同说法而已。毕竟这要靠把坐标和动量广义化抽象化之后，才能达到的效果。而传统中，人们之所以提出“二次量子化”的说法，也有它的道理——第一次量子化，是把动量和位置算符化，作用于波函数，得到量子力学；第二次量子化，进一步把波函数变成算符（等价于引入产生和湮灭算符），作用于状态矢量，得到量子场论。第一次量子化，让经典力学中的粒子有了波动性；第二次量子化则反过来，让经典场有了粒子性，于是场与粒子得到完全的统一（粒子对应场基态的激发）。在有些场合，还必须借助于“二次量子化”的说法，才能把想说的东西说清楚，这就是为什么弦论专家们也采用“二次量子化”的说法

补充几句：

1）一方面，教材上为了好理解，从非相对论性的经典弦，讲到相对论性的经典弦，再过渡到它的量子力学，从这个角度来讲解波色弦论；另一方面，我相信当年研究弦论的人，实际上也经历了这么样的一个研究过程。没有前面的研究做铺垫，弦论不可能凭空直接蹦出来。

2）尽管当年人们经历过从研究非相对论性的经典弦，到相对论性的经典弦，最后给出量子化弦论这么样的一个过程，也许有人会说：前面的那些铺垫，仅仅是一个“过河拆桥”的工具，是一个临时借用的拐杖，用完之后需要彻底扔掉，把经典弦的那些物理内容，彻底忘掉。换句话说，量子化弦中的所有物理概念，不再跟经典弦中相对应的物理概念有任何关系（即量子力学的对应原理在这里不再适用)。我觉得这种说法有点悬。

例如，经典弦上传播的波速平方，跟弦的应力与质量密度之比有关。弦量子化之后，这些物理量之间的关系，以及物理量背后的物理意义，仍然没有变——不管弦的这个应力是多大，用什么参数来表达，它的物理意义总是代表弦的应力。如果假定弦上的波速是光速，弦长是Planck长度，那么弦应力可以用弦长即Planck长度和光速来表达。尽管这只是一个常数参量，但是在物理意义上，它始终代表弦的应力。除非你偏要说：这是量子化弦，我们不把它理解为弦的应力，它就是一个跟弦长有关的参数而已。我感觉这种说法有点悬。如果这样，我们也许就无法谈论弦在时空中的振动模式，也就无法把不同的振动模式解释为不同的基本粒子。

关于“二次量子化”的说法，我感觉一些人很容易误解该说法的原意。例如他们会回答说：量子场论中，场量是时空坐标的函数，其中时空坐标仅仅是参数。

问题在于：在量子力学中，波函数同样也是时空坐标的函数，而且波函数中的时空坐标也仅仅是参数，但不能以此为由否定位置算符的存在。即这些跟位置-动量对易子[x, p]=i的存在不矛盾。我们说位置坐标是算符，是针对[x, p]=i而言的。对于单个的场量子，它的位置与动量之间的测不准关系，总是成立的。

弦理论不是让我感到特别能信服的东西，我现在学习它，因为如今它在理论物理学中几乎无处不在，避无可避。

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理论物理其实有很多领域和弦论没有关联或者没有大的关联，除非将理论物理定义为“与弦论有交集或者干脆就是弦论”，呵呵。

走出弦论领域的理论物理即使涉及弦论，其深度也非常有限，如果深度大，那就是属于与弦论交叉的理论物理学科了。

弦论要想学到家，估计得是这个专业受过好几年专业训练，所以我一直视为畏途……

弦论要想学到家，估计得是这个专业受过好几年专业训练，所以我一直视为畏途……
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对于在校学生而言，年纪轻，如果刚刚学完广义相对论和量子场论（当然群论和微分几何得先掌握），趁热打铁，接着学超弦理论，在课堂上一年之内应该能学完J. Polchinski那两卷书，打下超弦理论的专业基础。有了专业基础，在此基础上进一步深化和搞研究，就容易多了，此后可以在研究中逐步深入（消化资料的过程也是在学习），逐渐成为该领域里的专家。

以前国内有一帮搞数学的也想弄弄物理，最后得到一个结论：物理学不讲理。
哈哈，只好知难而退。

偶因为老实讲很愚笨学不懂物理，所以特别钦佩能搞物理学的哥们，仰视啊。

请昌海兄帮我把5楼回帖中的第二、三段的内容删掉（相应地，六楼的帖子也就删掉），谢谢！

昨晚临睡前发5楼回帖之后，心里有一种不安的感觉。后来总结出不安的理由：实话实说不一定代表就可以理直气壮。说严重点，有时候，说谎话不一定代表居心不良，而说实话反而有点小人。我发完帖子之后感觉不安，就是因为有点小人之举。

我们可以一般性地说出一些不良现象，但是不能在说的时候，心里想着一些生活中遇到的非常具体的真实案例，这样写着写着就容易变成具体所指了，让人感觉很不厚道，甚至有点小人。

已遵嘱删除。

谢谢昌海兄

这里顺便说明一句：让昌海兄删除的部分内容，与小王无关。

我猜得出星空兄说的与谁有关，:-)

“对于在校学生而言，年纪轻，如果刚刚学完广义相对论和量子场论（当然群论和微分几何得先掌握），趁热打铁，接着学超弦理论，在课堂上一年之内应该能学完J. Polchinski那两卷书，打下超弦理论的专业基础。
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在校生年纪未必轻，比如我。所以应该说“对于年纪轻的那些在校生”……
问题在于量子场论也不是那么容易熟练掌握，也必须投入全身心才有可能学好，还只是有可能……
南大理科强化班以前把广义相对论作为必修课，结果使得有些学生居然无法毕业。
天文系研究生以前要学高等量子力学，后来觉得没什么作用，就不再作为必修课要求，谁要有兴趣可以选，没兴趣的就不用费那心了，至于量子场论更是遥远无比。有些方向比如高能天体物理方向，粒子物理和核物理倒是要学一点，但是在研究中用的也不多。还是主要靠辐射机制、冲击波理论和吸积盘、黑洞、中子星、超新星等打交道。




有了专业基础，在此基础上进一步深化和搞研究，就容易多了，此后可以在研究中逐步深入（消化资料的过程也是在学习），逐渐成为该领域里的专家。 ”
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对于非弦论专业的学习者是很难成为弦论专家的……其实学弦论的本身也难以成为专业。

对于非弦论专业的学习者是很难成为弦论专家的……其实学弦论的本身也难以成为专业。
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这个要看各人。如果学习的人很年轻，始终是有机会成为专家的。

还要看对弦论“专家”的理解。不一定需要熟练掌握每个分支，但必须要能做出一流的成绩来，这是我心中的专家。

到目前为止，我发觉弦论远远不是我原来想象的那么难。李淼老师曾经总结过在弦论领域做出一流贡献的人，提到他们对超弦理论掌握的程度（尤其是数学），记得大意是说，其实不需要掌握得那么多、那么宽。当然，我觉得，对于自己需要掌握的那部分，必须要能融汇贯通，举一反三，绝不能有半点一知半解的地方。

但必须要能做出一流的成绩来，这是我心中的专家。
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如果能够做出一流成绩，那就不仅是个专家而且是个一流专家了

没必要成为弦论专家
原苏联过去把李森科的理论奉为正统，把摩尔根遗传学理论视作异端邪说，后来事实证明摩尔根是正确的，李森科是错误的。哪些终身靠李森科理论吃饭的教授，浪费了生命。过去，我们大学学.Zheng4.治经济学，把蒋学模的教科书奉为正统，把其他经济学理论，如诺贝尔经济学奖获得者萨摩尔森的经济学理论，视作异端邪说，后来事实证明萨摩尔森是正确的，蒋学模的教科书是漏洞百出。哪些终身靠蒋学模理论吃饭的教师，浪费了生命。弦论正确与否有待实践检验，建议对任何理论都用批判的眼光去学，正确的吸收，不正确的质疑，不能囫囵吞枣，不能为学而学，学习不是目的，把学习作为目的，就成了二脚书橱，创新才是目的。成为一个错误理论的专家，将是陪葬！不值得啊！

天仙美眉:

呵呵，正因为我只是想了解一下弦论，不想（也没有机会）成为弦论专家，所以我才采用下面这本接近700页的教材：

Barton Zwiebach，A First Course in String Theory (Second Edition)，Cambridge University Press，2009.

这本书通俗，却又不失严格性，物理概念清晰，每一样东西的来龙去脉交代得很清楚，很适合于自学。
以我目前的数理基础，我眼下每天平均学20页左右。在我这个岁数下只能达到这个进度了。

我上面说的那本教材，在网上可以找到电子版下载。顺便给大家推荐一下。

::成为一个错误理论的专家，将是陪葬！不值得啊！
在一些人成为错误理论的牺牲品之前，又有谁知道那是错误理论呢？

从正确走向错误便是进步

成为一个错误理论的专家，将是陪葬！不值得啊！
::在一些人成为错误理论的牺牲品之前，又有谁知道那是错误理论呢

没有人能够强迫你成为错误理论的牺牲品，关键是要有独立思考的能力，我也看马克思的资本论，但并不迷信，我也看爱因斯坦的相对论，但并不迷信。并不认为他们是全部正确的。