一个不熟悉数学的人可能以为现在还没有解决的数学猜想也就那么几个，他们斗胆估计一下也就能说出啃可能有数十个，这也就是普通人估计的上限了。当然，如果我们用数学猜想这个词语的话，的确，多数数学家能够同意的够资格称得上猜想的还没有解决的数学问题也确实不多。

如果放宽一点，还没有解决的公开的数学问题，所谓公开，是指出现在数学论文中的，通常还要求有较多的人知道的，比如要求是在综述文献中提及的，那么，这样的公开问题就要多得多。如果再计入那些不太公开的数学问题，那么，我想这样的问题，就非常多。我胡乱给出个数字，我认为，至少有1万个这种问题。要是胆在大点，我觉得10万个这种问题都有。其实，多数数学论文的尾巴上，都会说几句，我们以后要进一步研究点这啥那啥的，有些还可能提得更具体一些，如果把这种都算上，我觉得10万个都不算多。

我见过一本主要是讲述点集拓扑这方面的数学公开问题集，我没细看，大概有1500个（误差500个），很厚很大的一本书。我还见过研究不动点问题的人列出的问题，单单压缩映像的推广，就分做了十几类，这个非常小的一个专题，有上百个公开问题。我想初等数论至少也能列举上千个这样的公开问题。当然，这些公开问题虽然确实是公开的，人人都可以获得相关资料，可是，除了专门研究不动点的人，谁都打不起精神去探讨去试图解决这些问题中的任何一个。

并不是每个数学问题都像黎曼猜想、费马大定理那样的。但是，不懂的人却以为数学问题，只要是没有解决的，都差不多，都很难，他们对这些问题赋予差不多的难度，对解决这些问题的人也给予差不多的荣誉，除非他们获得了其他的信息，比如从某些普及性的材料中得知某些问题更加重要更加困难奖金更多等等等等。比如，一个外行，肯定不能恰当的评判Navier-Stokes方程问题和Seetapan问题的难度差别有多大。有一次，一帮人聊天，有个在职博士，已经发过一些论文的人，声称他研究的那些问题是世界上最难的数学问题，我们所有人都觉得这个说法荒唐之极，于是所有人都一致地嘲笑此人，但是我们也都认为此人是真诚的，他并不是为了吹牛，他确实是认为自己研究的问题很难。其实，原因很简单，就是他不知道其他数学问题到底有多难。那么，对于外行来说，就更加不能够评估相应问题的难度了。

我记得Terrence Tao写过一篇文章，大概题目叫做“为什么Navier-Stokes很难”。其实这些话对于哥德巴赫迷来说也都成立，这些人根本不知道这个问题难在何处。一个普通人，对于这些数学问题的认识，和这些民间数学爱好者而言，可以说是处于同一程度。进一步说，一个不研究数学的，其他行当的专家，即使贵为院士，也没有能力对数学问题的难度进行恰当的评价。当然还可以再进一步，如果不是同行的专家，要做出这样的评价也是很难的。

想转载这篇文章.是针对刘嘉忆的事件说的?

难度，与价值大小如果不统一，就比较亏了

一个没有什么价值的问题，却非常难，不知有没有这样的数学问题？

Goldbach猜想就属于众多猜想中被严重高估的那一个。

好文章。数学家们其实并不经常使用“猜想”这一词语来称呼未解决问题的，够得上“猜想”之名的通常是最出名的那少数未解决问题。像“西塔潘猜想”这种新名称的问世乃是中国对数学的重大发明。

同样的区分也存在于“定理”中，只有一部分被证明的数学命题会被命名为定理，其中又只有更小的一部分会被用人名来命名。今后中国的“步子迈得再大些”的话，估计还会在发明新猜想之后，再用中国人的名字来命名新定理。在数学会议上拿出这些新术语来，准保能震晕老外。

:: 一个没有什么价值的问题，却非常难，不知有没有这样的数学问题？

证明 γ (Euler 常数)、 π+e、 π−e、 π·e、 π/e、 π^π、 e^e、 π^e、 ζ(3)、 ζ(5)、 ζ(7)、 ……、 ζ(2n+1)、 …… 等的超越性有可能就是那样的数学问题 (BTW，这就已经列举了无穷多个未解决问题了！——当然， 后面部分是可以归并的， 但如果有需要， 也是可以打散的。 此外， 从这些数中还可以构造出无穷多个组合来， 比如 γ+ζ(7)、 π^π^ζ(5)， 等， 它们的超越性也几乎全是未解决问题)。 不过是否真的很难得看多少人认真尝试过却没能成功， 不是很确定。

欢迎转载。不需要注明作者。其中有错别字。

多谢昌海。确实不是啥问题都可以称得上猜想的。估计记者以前只听说过一个，就是哥德巴赫猜想，也许几年前还听说过封冠的彭加莱猜想。

证明 γ (Euler 常数)、 π+e、 π−e、 π·e、 π/e、 π^π、 e^e、 π^e、 ζ(3)、 ζ(5)、 ζ(7)、 ……、 ζ(2n+1)、 …… 等的超越性有可能就是那样的数学问题 (BTW，这就已经列举了无穷多个未解决问题了！——当然， 后面部分是可以归并的， 但如果有需要， 也是可以打散的。 此外， 从这些数中还可以构造出无穷多个组合来， 比如 γ+ζ(7)、 π^π^ζ(5)， 等， 它们的超越性也几乎全是未解决问题)。 不过是否真的很难得看多少人认真尝试过却没能成功， 不是很确定。
---------------------------
呵呵，我也给出一个“数学猜想”，很难的哟！

星空猜想：π的小数点后面第10^(10^100)位数字，是1

保守估计，地球人类在未来的100年内都证明不出这个猜想的对错来。

可见，猜想证明（证否）的难易程度，跟猜想的科学价值，真的是相互独立的两个指标。