这里“独立做出”是指面对一道没有见过的问题，能够根据自己的知识体系解决而不直接依靠别人的帮助。

当一个人会做某道题目，可能是这个人见过这个题，而且他第一次见到这个题并不晓得怎么做，而是通过某种途径（比如有人直接告诉他答案）而知晓了答案，以后记住了答案。所以这个人并没有独立做出这道题目。遇到陌生的题目，可能就乱了（要在短时间内找到解法就更难了）。比如IMO 2012年第三题可能对训练有素的中国学生仍然是陌生的题目？如果说是时间太短，那么，如果时间不限（几个月或1年），有多少人能够独立做出这个题呢？另一个例子，用小学的知识（不允许三角函数），解决问题“一个三角形，两条边的长度分别为3和5，夹角为120°，求第三条边的长度。”多少小学生能够独立做出呢？

独立做出一般不是那么必要，更重要的是能够通过搜索网络（帖子或文献）获得问题的解法或线索。显然大量做题，熟记各种解法和技巧，更容易将见到的问题跟已掌握的解法联系起来。