虚竹喝水的问题

《天龙八部》第29回。虚竹奉命下山送贴，途中口渴难耐，到一凉亭喝水，刚好遇到姑苏慕容府四人也在那里喝水，这四个人都是从缸里舀水即喝。虚竹却先说了一段偈：“佛观一钵水，八万四千虫。若不持此咒，如食众生肉。”又念了一段咒：“唵 缚悉波罗摩尼莎诃 。”这才捧起水碗。旁人看得奇怪，问他念的什么。虚竹说：“小僧念的是饮水咒。佛说每一碗水中，有八万四千小虫，出家人戒杀，因此要念了饮水咒，这才喝得。”

这时喜欢抬杠的黄衣人包不同走到他身边，接过瓦碗，向碗中瞪目凝视，数道：“一、二、三、四、五、六、……、一千、两千、一万、两万……非也，非也！小师你，那碗中共有八万三千九十九条小虫，你数少了一条。”

现在我们考虑一个问题：假设虚竹要数出八万四千条小虫。他怎么数？

虚竹没有现代化工具，只能直接数，就像包不同那样：一、二、三、四、五、六、......

假设每1秒钟可以数1条小虫子，则需要花费的时间为：84000秒=23小时20分钟。

也就是说，要喝这碗水，虚竹先要花一天的时间来数其中的小虫子。所以某一天虚竹要喝水的话，这一天他就不用念经了，不用劈柴了，不用练功了。难怪后面风波恶挑战虚竹的时候，虚竹老是推三阻四的就是不接招。虚竹能做到喝水练功两不误吗？

不知道虚竹吃饭的时候是不是也需要数其中的小虫子。

其实，数1条小虫子，1秒钟是不够的。比如，数到12345，即一万两千三百四十五，需要口数或默念9个字，1秒钟肯定念不完。当然虚竹可能会将12345简洁地读作一二三四五。但是无论如何，需要的时间都不止1秒钟。所以上述的数完84000条小虫需要1天时间是一个非常保守的估计。

另一个问题，我们知道12345后的数字是12346，但是，如果我们在数的时候很容易搞混，数着数着就忘了，所以我们计数的时候都要采用一些办法，比如数到100就记一下，然后从1开始，最后再数一下记录了多少个100，以及最后一轮的数字即可得到总的数量。因为虚竹是和尚，而和尚计数通常都是用念珠，108颗的那种念珠。也就是说，和尚其实是用108的进位制，严格说来是108以上的采用108进位，小于108的用10进制。那么，84000用这种进位制就表示为：7,21,84. 即7*108*108+21*108+84=84000.

因而，以虚竹子为代表的和尚数小虫的过程是这样的：数一条小虫就移动一颗念珠，念珠数完一圈，也就是数到108就画一下，然后从1开始重新数。那么，84000条小虫需要画777下，而最后一轮数到84. 接下来，虚竹子实际上还不知道画了777下，还要再数一遍这777条画痕，他也再次采用念珠计数法，这时他需要画7下，而最后一轮剩下21画。这是因为777=7*108+21.

好了现在虚竹子通过反复地数念珠知道他先后得到了7，21，84这几个数字，最后一个步骤，虚竹子需要将这几个数字转换为10进制。即计算7*108*108+21*108+84. 这个计算对于绝大多数人来说不可能通过心算完成，需要笔算或者用算盘。考虑到虚竹子所处的年代，笔算不大现实。所以虚竹子还应该精通打算盘。当然，如果我们认为虚竹子智力不高不够聪明，这样就难以解释虚竹子是怎么数小虫的了。

注：上述不仅仅针对虚竹子，也适用于所有和尚。

另一个问题：世界上曾经有过一个从1数到84000的和尚吗？这个和尚是否存在过？

我个人认为，不仅这样的和尚没有出现过，这样的人都没有出现过。

数学我不懂，但对版主最后两行文字有如下新闻对照（我想连我都看得懂的英文应该不需要翻译了吧？）

After 16 years at the typewriter, Les Stewart from Mudjimba (Australia) is a millionaire. On 25 November 1998, he reached his goal of typing all numbers from one to one million - in words (not numbers) on his manual machine. A regular entrant in the record books since he started his marathon task in 1982 as therapy following an accident and serious illness. Seven manual typewriters, 1000 ink ribbons, 19,890 pages, 16 years and seven months later, he finished with the lines

这是他打的最后一行字式样：
nine hundred and ninety-nine thousand, nine hundred and ninety-nine.
one million.

我想他可是一个比和尚还清闲无聊一百万倍的家伙。

虚竹说：“......佛说每一碗水中，有八万四千小虫......”

－－可见是佛而不是虚竹数的，虚竹要做的就是相信佛的话。

昨天在quora上看到一个号称人肉计算机的印度女人Shakuntala Devi的故事，很好玩：

Here is a story I was told recently by someone who had gone to see her when he was in high school, I believe. (I put the story in quotes to simplify pronoun use, but I am paraphrasing)

"She was performing at a local university, and my school arranged a trip to go see her. On the bus going there, my friend was preparing a question to ask her; he was zealously working out the answer on scratch paper.

When we were there, she took questions from the audience of course. At the very end, when it was time for the last question, she called on him. He asked her: 'What is 7 to the 13th power?' She just laughed. 'I thought you were going to ask me something hard.'

'Well, what is it?' he persisted. She immediately gave the answer. He said, 'No, that's wrong!' The audience gasped. 'Well, what answer do you have,' she asked him. He confidently read the answer off his scratch paper.

She chuckled. 'Oh, I see what you did,' she said. 'First you computed 7^2 = 49, and then 7^4 = 49^2 = 2401, and then 7^8 = 2401^2 = 5764801. And then, for the next step, to get 7^12, you multiplied 7^4 by 7^8, and you then just have to multiply by 7 to get your answer. But when you multiplied 2401 by 5764801, you carried wrong in the thousands column and that's why you got the wrong answer.'

He checked his scratch paper, and that was exactly what he had done."

一直觉得这种超强的心算能力很神奇。

这个女人不是数学家，不过跟拉马努金那难以理解的发明复杂公式的能力有点类似，还都是印度人。

Mudjimba 的问题是他不是连续的。比如虚竹不可能说，我数得口干舌燥，喝口水再来数；也不可能说，我得上个厕所方便一下再来数，除非虚竹上完厕所不洗手。

昌海说到点子上了。于是问题转化为，虚竹是否需要检验佛说的话。记得圣经里面有句话，大概是说，没有见就信的，得福了，而且是最大的福。是否对和尚尼姑也有类似的原则呢？这个我不知道，貌似没有。

钻牛角尖的话，这段情节可以钻出许多问题来：

“佛说每一碗水中，有八万四千小虫” 是指什么样的碗？大碗还是小碗？水装得多满？估计虚竹是不会管碗大碗小、水多水少的。若如此，则包不同该问他：若两碗水并为一碗，虫子数量是84000还是168000？:-)

这样读佛经，看来大家都没有希望修成佛了。

这个算文学手法吧。就像飞流直下三千尺，大家不会真的要李太白去测量一下吧。

::这样读佛经，看来大家都没有希望修成佛了。
这位网友的言下之意，是不是说还有能“修成佛的读佛经的方法”？能说来听听否？

这位网友的言下之意，是不是说还有能“修成佛的读佛经的方法”？能说来听听否？
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我不知道什么方法能修成，只知道这样读是不行的，呵呵。。。

::我不知道什么方法能修成，只知道这样读是不行的，呵呵。。。

我来钻钻牛角尖，博各位茶友一笑：你既然不知道什么方法能修成，那又怎么知道这样读是不行的呢？万一修成佛的读法就是这样的呢？说不定站长就靠一碗水还是两碗水的读法已经修成佛了...

我来钻钻牛角尖，博各位茶友一笑：你既然不知道什么方法能修成，那又怎么知道这样读是不行的呢？万一修成佛的读法就是这样的呢？说不定站长就靠一碗水还是两碗水的读法已经修成佛了...
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没有逻辑论证，我就是知道。:-)

我倒是很疑惑,这饮水咒到底起什么作用?是让这84000的虫子欣然往生呢还是因此就免除了虚竹的杀生之罪,还是因此减少了他的罪恶感?如此,吃肉之前也可来个什么咒的,这样就不用戒荦什么的了，呵呵。

::没有逻辑论证，我就是知道。:-)

生生浪费了一个笑点...我的本意是在最后一句啊