Felix Klein在《数学在19世纪的发展》（高等教育出版社，2010，第一卷）对柯西以来的数学分析作了一番点评后说：

“我们的科学在法国原来很繁荣，后来则遭到这种值得注意的衰落，对其原因，人们提出过许多说法。有人说这是因为由泊松和拉普拉斯的其他学生仅仅代表一种培育应用数学的趋势。但是在我看来，这是因果倒置。我的意见是，这样一种破坏了理论与实际的平衡的片面发展，是一种更深层的疾病的结果和症状。另一种看法是，这种衰落是由于在这个时期绵延的战火造成了有才华的青年人令人痛心的丧失和浪费，这种观点也站不住脚，因为德国也受到同样的影响，在同一时期却得到了繁华。

在我看来，宁可说这个特别的现象的根源是一个一般的心理上的法则，这个法则对于民族和对于个人都是适用的。在一个进步的时期以后，不可避免地一定会出现一个休息的时期，而产出自然会较少。对于个人情况来说，一个比较年轻而更有力量的人一定会脱颖而出，只要给他生存和发展的空间。而在民族的生命中，同样，新的民族一定会向前冲去，取代另一个精疲力竭的民族，新民族将在老民族的成就的基础上建立自己的新功勋。”

这一段话很有意思。是不是可以说上面这一段评论就是“用德国的剑为德国的犁取得土地”这一类话的先声呢？

Klein似乎不能算是回答了法国数学为何衰落的问题。因为＂在一个进步的时期以后，不可避免地一定会出现一个休息的时期，而产出自然会较少＂倘若是法则，则理解该法则似乎比理解原先的问题更困难。国家不是个人，个人由于精力的原因，在＂一个进步的时期以后，不可避免地一定会出现一个休息的时期＂是容易理解的，可是由很多个人组成的国家却似乎并无显而易见的原因一定要如此。

我倒是觉得，此类有关学术兴衰起落的问题有的固然可以找到社会、文化等方面的原因，有的——尤其是短期的兴衰起落——或许就只是随机涨落而已。法国数学若是从此衰了，则很可能有特定原因，但实际上法国数学后来又有过新的崛起（比如Bourbaki学派的出现），从而更不能排除是涨落或有涨落的因素在内。

F Klein的第一条理由和Von Neumann的观点很相似，即纯数学如果脱离了应用变得失去根源。这里不否认学科自身的发展，但理论（数学的，物理的，甚至化学的）和应用结合越紧密，学科发展的就越有生命力。二战前德国做的最好，二战之后美国做的最好。

1.法德之间的那些恩怨或许对Klein的客观态度有直接或间接的影响。Klein写这段话时似乎把与他同时代的Poincare忘掉了。

2.感觉数学的部分学科的进步不需要应用的推动(譬如数论，不管舆论对数论在加密领域的应用吹得有多凶，我始终觉得，数论这样的学科前进真正的驱动力仍然来自数学自身)。