光从逻辑就能推出惯性质量等于引力质量？
亚里士多德说，物体越重下落速度越快
伽利略从上面的话推出矛盾。
两个小球，一个1斤，一个10斤。将它们绑在一起得到11斤小球。1斤拖慢10斤的，所以11斤小球速度处于1和10斤之间。这与物体越重下落速度越快矛盾。所以亚里士多德的结论错误。
上面没有直接论证物体在真空中下落速度一样快。
可构造一个类似的推理。
把N个相同的小球捆绑在一起，组成一个大球。每个小球下落速度一样快，所以相互间没有推拉挤压这样的作用。所以它们作为一个整体，下落速度和1个小球相同。所以小球下落速度和大球相同。
这就从逻辑上推出惯性质量等于引力质量了，都不用做实验检验了？总觉得不对，又看不出错在哪里
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快刀浪子  发表文章数: 216 |
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星空浩淼  发表文章数: 725 |
里面可能暗含等效原理假设
例如，如何定义1斤重的东西和10斤重的东西？这个定义里，可能就把重量与质量视为等同  我在故我思
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impig  发表文章数: 47 |
基于伽利略的论证，如果假设质量越小下落月快，一样可以推出矛盾。综合起来，可以推出下落速度与质量无关。
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快刀浪子 发表文章数: 216 |
to星空兄:
重量与引力质量成正比，这里谈论重量实际上是在谈论引力质量 而加速度与惯性质量成反比 现在推出所有物体下落速度相同，说明引力质量和惯性质量约掉了，推出引力质量等于惯性质量（或者是惯性质量的倍数）
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快刀浪子 发表文章数: 216 |
:: 基于伽利略的论证，如果假设质量越小下落月快，一样可以推出矛盾。综合起来，可以推出下落速度与质量无关。
--------- 除了重量越大下落速度越快和重量越小下落速度越快，还有第三种可能，速度是重量的非单调函数
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卢昌海  |
我把这个主题链接到了微博上，可惜反响远不如前两天链接的福波兄的＂读书无用论＂来得热烈，看来技术性问题终究有些曲高和寡。:-)
快刀兄自己已经指出了症结，那就是＂除了重量越大下落速度越快和重量越小下落速度越快，还有第三种可能，速度是重量的非单调函数＂。亚里士多德如果不是做出像＂物体越重下落速度越快＂那样强的断言，伽利略是无法用思辩方法推翻他的。 至于快刀兄那个＂类似的推理＂，由于只适用于同种小球构成的大球（否则第一步，即＂每个小球下落速度一样快＂，就不存在先验成立的理由），因此也不足以证明等效原理（后者可针对不同物质）。 最后，当然所有被认为先验的东西，终究也是来自经验并且需要由经验来检验的，哪怕是如一个物体有一个确定的质量、质量是可加的（这一条有博友也提到了）之类看似显而易见的东西。 宠辱不惊，看庭前花开花落
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快刀浪子 发表文章数: 216 |
谢谢昌海兄的回复
::至于快刀兄那个＂类似的推理＂，由于只适用于同种小球构成的大球（否则第一步，即＂每个小球下落速度一样快＂，就不存在先验成立的理由），因此也不足以证明等效原理（后者可针对不同物质）。 这就是说，从逻辑上可推出小球和大球下落的速度相同？ ::亚里士多德如果不是做出像＂物体越重下落速度越快＂那样强的断言，伽利略是无法用思辩方法推翻他的。 刚在网上看到李淼老师提出了一个物体越重下落越快的模型，只要引力质量等于惯性质量的平方就行了。即使亚里士多德做出像＂物体越重下落速度越快＂那样强的断言，可能伽利略也无法用思辩方法推翻他。 根据引力定律和牛顿第二定律，忽略高度的变化，可得下落加速度a=kM/m，k是常数，M是引力质量，m是惯性质量。为了方便设k=1，所以a=M/m 因为M=m^2，则a=m^2/m = m = M^1/2 ，即加速度等于M的平方根。 因为重量就是所受到的引力，等于kM，等于M。所以加速度正比于重量的平方根。 所以物体越重，下落越快 根据这个模型，当小球1和小球2的惯性质量分别为1、2时，其重量是1、4，加速度是1、2 把它们捆绑成小球3，惯性质量等于1+2=3（假设惯性质量是广延量）。重量为9，加速度为3。 这个模型看起来没有问题，却与伽利略的结论矛盾。因为根据伽利略的推理，两个小球绑定后，其加速度介于1和2之间。 究竟模型错了，还是伽利略错了？
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egret 发表文章数: 13 |
:刚在网上看到李淼老师提出了一个物体越重下落越快的模型，只要引力质量等于惯性质量的平方就行了。即使亚里士多德做出像＂物体越重下落速度越快＂那样强的断言，可能伽利略也无法用思辩方法推翻他。
:根据引力定律和牛顿第二定律，忽略高度的变化，可得下落加速度a=kM/m，k是常数，M是引力质量，m是惯性质量。为了方便设k=1，所以a=M/m :因为M=m^2，则a=m^2/m = m = M^1/2 ，即加速度等于M的平方根。 :因为重量就是所受到的引力，等于kM，等于M。所以加速度正比于重量的平方根。 :所以物体越重，下落越快 :根据这个模型，当小球1和小球2的惯性质量分别为1、2时，其重量是1、4，加速度是1、2 :把它们捆绑成小球3，惯性质量等于1+2=3（假设惯性质量是广延量）。重量为9，加速度为3。 :这个模型看起来没有问题，却与伽利略的结论矛盾。因为根据伽利略的推理，两个小球绑定后，其加速度介于1和2之间。 :究竟模型错了，还是伽利略错了？ 这个模型显然有一个极大的问题是引力质量不再是广延量。比如有小球惯性质量1，重量1。二等分，每一份惯性质量1/2，重量1/4;则总的重量是1／2。这就和假设：引力质量仅依赖于惯性质量相矛盾。在这个推理中假设了万有引力的形式正比于引力质量。如果修改万有引力公式，不再正比于引力质量，而正比于引力质量的平方根，那么可以重新定义新的引力质量为原引力质量的平方根，也就是惯性质量了。
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卢昌海 |
我的回复发布之后又添了最后一段，快刀兄回贴前可能没有看到。当我谈论思辨方法时并不是真的认为纯思辨可以证明物理命题，而是说当我们共同认可某些先验（或隐含）条件的前提下，可以用纯思辨的方法证明东西，正如伽利略反驳亚里士多德时所做的。亚里士多德哪怕复生，我估计他也只能认输，因为被伽利略视为先验（或隐含）的诸如＂一个物体有一个确定的质量、质量是可加的＂等条件亚里士多德多半也是认同的。
但我们这个时代的知识非他们可比，快刀兄的问题也是多半有伏笔的，因此我加了最后一段。如果我们不再承认那些先验（或隐含）的条件，则伽利略的论证就不复成立了。 宠辱不惊，看庭前花开花落
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卢昌海 |
如果快刀兄的重点是在问＂引力质量等于惯性质量的平方＂的模型中伽利略的论证为什么不成立，则问题是出在被他视为先验（或隐含）的另一些条件上：比如一个下落速度慢的物体和下落速度快的物体绑在一起，前者会拖慢后者；在一个＂引力质量等于惯性质量的平方＂的世界里将不会有那样的经验，或者说＂引力质量等于惯性质量的平方＂破坏了那个先验（或隐含）条件。
宠辱不惊，看庭前花开花落
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dfj  发表文章数: 282 |
就像楼上各位说的，简单的说就是，下落快慢不是重量（通过称量得出）的单调函数，还有很多其它因素起决定作用。
比如，一公斤棉花跟一公斤铁，哪个下落更快？同样的一张纸，揉成一团或折成纸飞机，哪个下落快？ 即便在真空中没有空气阻力，逻辑上下落速度也可能与化学成分有关，而这（即真空+不同化学成分）正是需要通过实验验证的。 顺便提一个很老的但我不知道有没有定论的问题：自由下落的电荷会辐射电磁波吗？ 这与上面讨论的问题有点关系：前面提了，下落速度逻辑上可能与化学成分有关，那么跟携带的电荷量是否有关呢？ 如果考虑到电场的自能，如果携带电荷的物体下落速度不同，是否说明自能对应的质量不满足等效原理呢？ 或者你说静电场是长程力，是“弥漫于”整个空间的，不是良好定义的“物体”，因此不能谈论携带静电场的物体是否满足等效原理，那么，物体之间也有范德华力啊，虽然是短程，但毕竟也会弥漫于一定的空间，界定物体能否满足等效原理的标准是什么？
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egret 发表文章数: 13 |
我来做一次尝试。
定义：若任意分割球所得的各部分速度都是v，则球的速度为v 公理1：如果某一个量是另外一些量的单值函数，f=f(a,b,c...)，则f1=f2当a1=a2,b1=b2,c1=c2... 引理1。假设两个球，所有的性质都是相同的（不可区分？）。相同的质量，相同材料，相同体积，相同表面积，则下落速度相同。 尝试证明：假设速度v是所有涉及到的量的函数，且是单值函数v=v(m,V,S,...t)，则根据公理1，结论是相同。 引理2：假设n个球的所有性质相同，则同时下落时，v1=v2=...=vn=v，v是只有一个球单独下落时的速度。（忽略球相互作用，以及假设不会影响另外的球的运动。） 求证：假设两个球，除了质量不相同，其他性质都相同，问速度是否相同。 尝试证明：v1=v(m1,t),v2=v(m2,t)。假设m1=n1*m0,m2=n2*m0，并且假想球1可以分成n1个质量相同，体积相同，表面积相同...的球（球1a,1b...1n1），球2可以分成n2个质量相同，体积相同，表面积相同...的球（球2a,2b...2n2)，则根据公理2，v1a=v1b=v1c=...=v1n1=v(m0)，v2a=v2b=...=v2n2=v(m0)。根据定义，v1=v2=v(m0) 先到这里
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egret 发表文章数: 13 |
继续。
所以，速度不是质量的函数。上述步骤可推广到其他广延量，最后结论，物体下落速度不是物体广延量的函数，即独立于广延量。 这个结论在热力学里并不陌生，前面对速度的定义也是要求速度是内含量。 讨论： 1。如果引力质量是广延量，那么速度与它无关。因此无法推出引力质量和惯性质量等同。如果引力质量是内含量，那么更不能推出引力质量等同于惯性质量。结论，光靠对下落速度的分析，无法得出等效原理。那么，能得出什么呢？ 2。假设引力质量是惯性质量的平方，又怎么样？由此假设再加上万有引力公式和牛顿第二定律，可推出质量越大，下落速度越大。但刚才推理说速度应和质量无关。假设质量为一的物体下落速度为1，则质量为2的物体下落速度就是2。考虑左边一半，速度是1；考虑右一半，速度为一。这跟两杯20度的水混合后是40度一样。还可以推出更多的结论，比如牛三定律失效了。 3。能推出引力质量和惯性质量之间有什么关系吗？假设引力质量只是惯性质量的函数，通过量纲分析，只能是某一个指数函数。类似2的推理，只能是一次方，也就是正比关系。这种情况可以重新定义万有引力常数使两质量相等。另一种情况，引力质量独立于惯性质量，量纲相同，但是有一个引力质量密度，跟惯性质量密度无关。如果我是老爱，我也猜等效原理，哈哈。
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快刀浪子 发表文章数: 216 |
::如果快刀兄的重点是在问＂引力质量等于惯性质量的平方＂的模型中伽利略的论证为什么不成立，则问题是出在被他视为先验（或隐含）的另一些条件上：比如一个下落速度慢的物体和下落速度快的物体绑在一起，前者会拖慢后者；在一个＂引力质量等于惯性质量的平方＂的世界里将不会有那样的经验，或者说＂引力质量等于惯性质量的平方＂破坏了那个先验（或隐含）条件。
嗯，就是想问这个，伽利略究竟用到了什么不成立的假设呢 那个模型本身就假定了牛顿第二定律，才得到物体越重下落越快 而伽利略的推理中，也是通过第二定律，得到“慢的物体会拖住快的物体”。因为慢的对快的有阻力，所以快的物体有附加的向上的加速度，所以下落速度变慢。同理，慢的物体变快 难道是“慢的物体对快的物体有阻力”在那个模型里不成立？ 但是，按那个模型，两个惯性质量为1的小球，加速度分别为1，绑在一起下落加速度为2。而按伽利略的推理，绑定后加速度仍然应该为1。这里没用到“慢的物体对快的物体有阻力”这一假设，但还是有矛盾出现 ::这个模型显然有一个极大的问题是引力质量不再是广延量。 没看明白你的论证。引力质量不是广延量有什么问题呢，模型本身没有矛盾就行了
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卢昌海 |
:: 按那个模型，两个惯性质量为1的小球，加速度分别为1，绑在一起下落加速度为2。
:: 而按伽利略的推理，绑定后加速度仍然应该为1。这里没用到“慢的物体对快的物体 :: 有阻力”这一假设，但还是有矛盾出现 两个加速度一样的小球绑在一起，因为谁也不拉谁，一起下落的加速度也应该是1，这也是一种隐含假设，在那个模型中也不再成立。 宠辱不惊，看庭前花开花落
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快刀浪子 发表文章数: 216 |
::两个加速度一样的小球绑在一起，因为谁也不拉谁，一起下落的加速度也应该是1，这也是一种隐含假设，在那个模型中也不再成立。
两个小球绑在一起，整体的加速度增加，说明每个小球除了受到引力外，分别还受到一个向下的拉力。但整体却没有受到拉力，觉得很怪异，不过细想好像也没有逻辑问题
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lifubo  发表文章数: 522 |
亚里斯多德：重的物体下落速度快于轻的物体。
伽利略：亚里斯多德是错的。一个重的物体A和一个轻的物体B合起来构成的物体C，则C的重量超过两个物体A,B，但是速度不可能比A,B都快。 这里面有一个隐含的假设，即A,B合起来构成的C是一个刚体。在这个假设下进一步讨论。 为简单起见，只考虑物体下落的速度与其重量之间的关系，物体A的重量仍用A表示，其下落速度记作v(A). 于是亚里斯多德的观点就是：若A<B,则v(A)<v(B). 我们将伽利略的说法当做一个公理：若v(A)<=v(B),则 v(A)<=v(A+B)<=v(B). 由此很容易证明亚里斯多德的观点是错误的。但是伽利略确实没有证明物体下落速度与重量无关的结论。 由此容易证明v(A)=v(2A)=v(3A)=...=v(nA),其中n为自然数。 进一步也很容易证明 v(pA)=v(A),其中p为有理数。 如果进一步假设v(A)关于A是连续的，那么我们就得出了v是常值函数的结论。 显然，v(A)的连续性是一个自然的假设。因而我们可以认为，物体下落速度与重量无关能够从伽利略的说法中推导出来。
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卢昌海 |
福波兄证明的应该只是同种质地的物质A的下落速度都是一样的，即v(pA)=v(A)，而无法推广到不同质地的物质。
宠辱不惊，看庭前花开花落
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卢昌海 |
比方说假如世界上的物质可简单分为两类：A和B，如果我说：v(A)≠v(B)，对于任何混合物体，如果A的比例为α（0≤α≤1），则混合物体的下落速度为：αv(A)+(1-α)v(B)。伽利略的推理貌似就无法推翻这一说法。（BTW，速度实应为加速度）
宠辱不惊，看庭前花开花落
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egret 发表文章数: 13 |
我觉得在这个用物体下落速度推理出其他结论的逻辑里，最重要的是对速度的定义。没有这个定义，讨论没有任何的意义。如果一个可分割的物体各部分的速度相同，那么总体速度就应该是一个确定值。但这一点并没有得到保证。
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快刀浪子 发表文章数: 216 |
::比方说假如世界上的物质可简单分为两类：A和B，如果我说：v(A)≠v(B)，对于任何混合物
::体，如果A的比例为α（0≤α≤1），则混合物体的下落速度为：αv(A)+(1-α)v(B)。伽利 ::略的推理貌似就无法推翻这一说法。（BTW，速度实应为加速度） 看来要从理论上证明所有物体下落速度相同，需要三个前提: 下落速度只和重量有关 整体的重量大于部分的重量 快物体和慢物体绑在一起，速度介于两者之间
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快刀浪子 发表文章数: 216 |
好像需要两个条件就够了:
下落速度只和重量有关 两物体绑在一起，速度介于两者之间
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快刀浪子 发表文章数: 216 |
仔细看了fubo兄的证明，还是三个条件:
1、下落速度只和重量有关 2、重量是广延量 3、两物体绑在一起，速度介于两者之间
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星空浩淼 发表文章数: 725 |
重量与引力质量成正比，这里谈论重量实际上是在谈论引力质量
而加速度与惯性质量成反比 ----------------------------- 我的看法是这样的： 1）定义重量（即引力质量），往往需要给出一个东西作为重量标准（比如一个秤砣），此时是对比被称重物体和秤砣所受的重力（地球引力），来确定被称重物体重量（即引力质量）； 2）关于惯性质量，实际上是无法单独定义的。例如为了定义1千克惯性质量，你得定义为“一个物体在f=1牛顿力作用下产生a=1米/秒^2的加速度”；为此要定义什么是“1牛顿力”，为了定义“1牛顿力”，你得说“使一千克质量物质产生a=1米/秒^2的加速度的力”。因此这里存在循环论证！ 3）在验证牛顿第三定律的物理实验中，使用天平秤来确定物体质量，这实际上，已经引入假设：引力质量等于惯性质量。 我在故我思
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星空浩淼 发表文章数: 725 |
刚在网上看到李淼老师提出了一个物体越重下落越快的模型，只要引力质量等于惯性质量的平方就行了。即使亚里士多德做出像＂物体越重下落速度越快＂那样强的断言，可能伽利略也无法用思辩方法推翻他。
-------------------------- 这个模型不妨改为：从同一个位置上开始，考虑不同带电粒子在同一个均匀静电场中下落，各个粒子所带的电量，与粒子质量的平方成正比。此时，带电荷越多的粒子，下落速度越快。 此时，李淼老师的结论就有问题了（即难以反驳伽利略）：质量为1的粒子与质量为2的粒子连在一起下落，就是质量为3的粒子，带总电荷为5——但按照题设，质量为3的粒子，应该带电荷为9，带电荷为5而质量为3的粒子不存在！因此李淼老师论证的，是一个伪命题！ 我在故我思
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blackhole  发表文章数: 174 |
把N个相同的小球捆绑在一起，组成一个大球。每个小球下落速度一样快，所以相互间没有推拉挤压这样的作用。所以它们作为一个整体，下落速度和1个小球相同。所以小球下落速度和大球相同。
这就从逻辑上推出惯性质量等于引力质量了，都不用做实验检验了？总觉得不对，又看不出错在哪里 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 对比电场情况就可以看出能否推出惯性质量等于引力质量。 N个一样的带电粒子，绑在一起还是取其中一个，加速度都一样。但显然无法由此得到惯性质量正比于电量。 N个不一样的带电粒子（比如荷质比不同），绑在一起的加速度不会等于其中某个单独存在时的加速度。故而“惯性质量正比于电量”不成立。 回到引力情况，应该是这样：N个小球，同重量（引力质量相同，类似于同电量），但不同材质。结果发现各自的加速度一样。这样才得到“惯性质量正比于惯性质量”。
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星空浩淼 发表文章数: 725 |
1）N个一样的带电粒子，绑在一起还是取其中一个，加速度都一样。但显然无法由此得到惯性质量正比于电量。
2）N个不一样的带电粒子（比如荷质比不同），绑在一起的加速度不会等于其中某个单独存在时的加速度。故而“惯性质量正比于电量”不成立。 3）回到引力情况，应该是这样：N个小球，同重量（引力质量相同，类似于同电量），但不同材质。结果发现各自的加速度一样。这样才得到“引力质量正比于惯性质量”。 --------------------------- 回复1）既然是“N个一样的带电粒子”，对于这N粒子集合的任何一个子集而言，“惯性质量正比于电量”的结论是成立的。 回复2）既然是“N个不一样的带电粒子（比如荷质比不同）”，每个粒子在电场中下降加速度自然就可能不同，此种情形下，伽利略也就用不着反驳亚里斯多德了。 回复3）即使你这个说法正确，也不能回答快刀兄的问题啊。再说你这个说法，给人感觉是：只要考虑到不同材质的物体下落加速度一样，就能给出了等效原理:-) 我在故我思
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blackhole 发表文章数: 174 |
我是在回答顶楼的问题。顶楼通过一种特殊情况得到惯性正比于引力质量，知道有问题，但一时没看出在哪。
我于是构造了电场情形下完全平行的例子，于是马上看出问题在哪了。因为那个特例（1）不能一般地得出惯性正比于电量。只能靠（2）中的一般情形才能断定惯性正比于电量或惯性正比于引力质量是否一般成立。
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blackhole 发表文章数: 174 |
给人感觉是：只要考虑到不同材质的物体下落加速度一样，就能给出了等效原理
～～～～～～～～ 不是这样吗？
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星空浩淼 发表文章数: 725 |
我明白blackhole兄说的意思了。
不过你的说明，不能完全证明伽利略错了。我们把伽利略的论证分两层意思来理解： 1）论证亚里斯多德所说的“地球引力场中，越重的物体下落速度越快”（当然我们知道他的意思是越重的物体加速度越大），是错误的 2）进一步说明所有物体下降速度一样（即加速度一样）。 blackhole兄的分析，只能说明伽利略的论证中，结论2）是错误的，但不能说结论1）也是错误的。即伽利略的确证明了亚里斯多德所说是错误的：“物体越重下落的加速度越大”，这一结论是不对的。但是不应该由此进一步给出结论2）。 例如两个荷质比不同的粒子绑在一起，其整体在电场中的加速度，的确在二者单独时的加速度的中间，大于其小的，小于其大的，这就反驳了“电场中不同带电粒子加速度与其带电量成正比”的结论（该结论是亚里斯多德论断的类比）。但是此结论不能进一步推导出“电场中不同带电粒子加速度与其带电量无关”的结论（此结论是对上述2）的类比）。 我在故我思
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星空浩淼 发表文章数: 725 |
（我把楼上回复修改一下，请昌海兄帮我删除楼上的，谢谢）
我明白blackhole兄想表达的意思了，我觉得你的说明基本正确，但只能证明伽利略部分错了。我们把伽利略的论证结论分两层意思来理解： 1）亚里斯多德的“地球引力场中，越重的物体下落加速度越大”的结论，是错误的； 2）所有物体下落加速度都一样。 你的分析表明，结论2）事实上是得不到的，但不能说结论1）也是得不到的。即伽利略的确证明了亚里斯多德所说是错误的：“物体越重下落的加速度越大”这一结论是不对的。但是无法由此进一步给出结论2）。 利用你的类比方法，例如两个荷质比不同的粒子绑在一起，其整体在电场中的加速度，的确在二者单独时的加速度的中间：大于其小的，小于其大的，这就反驳了“电场中不同带电粒子加速度与其带电量成正比”的结论（该结论是亚里斯多德论断的类比）。但是此结论不能进一步推导出“电场中不同带电粒子加速度与其带电量无关”的结论（此结论是对上述2）的类比）。 我怀疑上述2）是后人加上去的，伽利略自己通过纯粹思辨只推导出1）来。 我在故我思
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暴走迦楼罗  发表文章数: 737 |
我对“引力质量”“惯性质量”均一窍不通。只针对主贴回复，嫌长的直接看第4567条。
小学学到《两个铁球同时着地》时，是我第二次怀疑课本，当时的我是这么想的（我当时的语言组织能力没现在这么好，但心里意思大概就是下文）： 1 如果套用“伽利略的反驳方法”，将一磅重的铁球换成树叶，那么结论是铁球可以和树叶同时着地！？ 2 这是原文：“消息很快传开了。到了那一天，很多人来到斜塔周围，都要看看在这个问题上谁是胜利者，是古代的哲学家亚里士多德呢，还是这位年轻的数学教授伽利略？有的说：“这个青年真是胆大妄为，竟想找亚里士多德的错处！”有的说：“等会儿他就固执不了啦，事实是无情的，会让他丢尽了脸！” ---------------------------------------------------------------- 伽利略“宣布”了一个如此简单的方法来“推翻”一个大名人的持续了两千多年的理论，难道不会有人处于好奇而先于他走上比萨斜塔做这个实验？ 3 即使没有伽利略，难道长达两千多年的时间里，就没有人做过这个如此简单的实验？ 以上是我曾经提出的问题，答案我当然已知晓，不过还有新的问题，还是针对原文： 4 “亚里士多德曾经说过:“两个铁球，一个10磅重，一个1磅重......” --------------------------------------------- 古希腊的质量单位不是磅 5 伽利略处在文艺复兴期间，曾经从古希腊传入阿拉伯的文明正返销欧洲，再结合当时的教育水平......那么多人想看伽利略实验失败出丑，问题是那会民间有多少人知道亚里士多德？ 6 我们都很清楚，以伽利略时代的技术水平，根本无法做出自由落体的实验。 7 以下是由徐开来翻译，中国人民大学出版社出版的亚里士多德的《物理学》，第四卷第8部分，我用Adobe Reader XI打开后的106页：“要驳斥证明虚空存在所从出的那些根据是很容易的。像有些人所断言的那种分离存在的虚空是没有的。”（他指的是真空不存在）。第四章第8部分第110页：“......因此，在虚空中，一切物体都会同速了。但这是不可能的。” 所以，《两个铁球同时着地》的故事是编的。真空中物体下落加速度相同（按我们今天的话说）亚里士多德早已知晓，所谓的“伽利略的反驳方法”也自然是子虚乌有。 PS：最后再帮老亚洗请一个“罪名”，第四卷第8部分第107页：“那么首先，一切运动要么是强制的，要么是合乎自然的；而且，如果有强制的运动，就必然有自然的运动......”换句话说，老亚从未说过力是维持物体运动的原因。
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卢昌海 |
关于亚里士多德论落体和真空，我以前写过一个贴子，整理在了＂茶室絮语 (2011)＂中，可参阅：
http://www.changhai.org/articles/miscellaneous/misc/misc_2011.php#aristotle 宠辱不惊，看庭前花开花落
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星空浩淼 发表文章数: 725 |
谢谢昌海兄发的链接，以及前面网友的说明。
TNND，过去的一些以讹传讹害得我们好惨。 其实我提到的惯性质量与牛顿力的定义之间存在循环论证的说法，也是来自一些国内书籍。越早的时候看到的东西，印象越深，在今后的思考中不知不觉地受到影响。 希望什么时候，有人能写一篇“那些年，以讹传讹的说法”之类的文章 我在故我思
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暴走迦楼罗 发表文章数: 737 |
很惭愧，英语太烂，所以卢哥在那篇文章中的转载我看不懂，无法深入讨论。这个汉语翻译很多地方看起来很吃力，没比翻译机强出多少。我感觉他的意思好像不是“重物具有更大的天然动势 (impulse)， 因而运动得更快”吧？他的意思我感觉是更大动势的物体移动的更快。
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River  发表文章数: 85 |
众位可以点评一下方舟子写的科普《科学史上著名公案——伽利略有没有做比萨斜塔实验？》
转帖一段，似乎跟卢先生的《亚里士多德论落体和真空》以及‘速度和重量可以是非线性关系’有所关联。 网上应该不难搜到，比如 http://xysblogs.org/fangzhouzi/archives/5176 zz 且不说推翻了亚里斯多德落体运动法则并不能就得出物体下落速度和重量无关的结论（速度和重量还可以存在其他关系，例如非线性关系），严格地说，伽利略的思想实验并没能推翻亚里斯多德落体运动法则。人们往往误以为这个思想实验是关于真空中的自由落体。其实不是，它针对的是任一介质中的自由落体（亚里斯多德物理学不相信真空的存在）。而在有介质时，下落速度并非都与重量无关，在某些条件下物体越重，下落速度越快（例如在粘性介质中，具有相同的投影面积的物体，它们的下落速度和质量的开方成正比）。
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