快刀兄盖的那栋楼已经比较高，因此另起一栋。此外，建议昌海兄把本主页的手机版本也弄出来，现在很多人用手机上网。

首先，我个人认为伽利略的论证没有问题，但它不表明等效原理是多余的，这是因为：
1）定义重量（即引力质量），往往需要给出一个东西作为重量标准（比如一个秤砣），此时是对比被称重物体和秤砣所受的重力（地球引力），来确定被称重物体重量；

2）关于惯性质量，实际上是无法单独定义的。例如为了定义1千克惯性质量，你得定义为“一个物体在f=1牛顿力作用下产生a=1米/秒^2的加速度”；为此要定义什么是“1牛顿力”，为了定义“1牛顿力”，你得说“使一千克质量物质产生a=1米/秒^2的加速度的力”。因此这里存在循环论证！

3）在验证牛顿第三定律的物理实验中，或者使用天平秤来确定物体质量，或者用重力来定义对物体所施加的力——这实际上，就等于已经引入假设：引力质量等于惯性质量。

其次，我认为李淼老师的评论，不足以证明伽利略的论证有问题，这是因为：
李淼老师提出了一个物体越重下落越快的模型，只要引力质量等于惯性质量的平方就行了。即使亚里士多德做出像＂物体越重下落速度越快＂那样强的断言，可能伽利略也无法用思辩方法推翻他。
--------------------------
这个模型不妨改为：从同一个位置上开始，考虑不同带电粒子在同一个均匀静电场中下落，各个粒子所带的电量，与粒子质量的平方成正比。此时，带电荷越多的粒子，下落速度越快。

此时，李淼老师的结论就有问题了（即难以反驳伽利略）：质量为1的粒子与质量为2的粒子连在一起下落，就是质量为3的粒子，带总电荷为5——但按照题设，质量为3的粒子，应该带电荷为9，带电荷为5而质量为3的粒子不存在！因此李淼老师论证的，是一个伪命题！

事实上，此时的确可以证明，总质量为3、带总电荷为5的两粒子连在一起时，要比其中单独的质量为1、带电荷为1的粒子运动快，而比单独的质量为2、带电荷为4的粒子运动慢！因此伽利略的论证没有错！

2）关于惯性质量，实际上是无法单独定义的。例如为了定义1千克惯性质量，你得定义为“一个物体在f=1牛顿力作用下产生a=1米/秒^2的加速度”；为此要定义什么是“1牛顿力”，为了定义“1牛顿力”，你得说“使一千克质量物质产生a=1米/秒^2的加速度的力”。因此这里存在循环论证！
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
不是这样的。
A的惯性质量可以用A与千克原器做两体碰撞时加速度的反比来定义；
力的大小这样度量：用弹簧拉千克原器，加速度是多少m/s^2，就在弹簧上标记多少N。

blackhole兄所说的，可能仍然涉及到“如何定义力的大小”的问题。胡克定律的给出，也是先需要对力的大小进行定义吧。

不对，我这里没有用到胡克定律。如果发现弹簧秤上的刻度是均匀的，我们才可以说胡克定律成成立。

我明白你的意思了，你上面说的是对的！

此外，我对你在另一栋楼里回复的回复，重新修改之后在这里再发一下：

我觉得你在那里的说明基本正确，但只能证明伽利略部分错了。我们把伽利略的论证结论分两层意思来理解：

1）亚里斯多德的“地球引力场中，越重的物体下落加速度越大”的结论，是错误的；

2）所有物体下落加速度都一样。

你的分析表明，结论2）事实上是得不到的，但不能说结论1）也是得不到的。即伽利略的确证明了亚里斯多德所说是错误的：“物体越重下落的加速度越大”这一结论是不对的。但是无法由此进一步给出结论2）。

利用你的类比方法，例如两个荷质比不同的粒子绑在一起，其整体在电场中的加速度，的确在二者单独时的加速度的中间：大于其小的，小于其大的，这就反驳了“电场中不同带电粒子加速度与其带电量成正比”的结论（该结论是亚里斯多德论断的类比）。但是此结论不能进一步推导出“电场中不同带电粒子加速度与其带电量无关”的结论（此结论是对上述2）的类比）。

我怀疑上述2）是后人加上去的，伽利略自己通过纯粹思辨只推导出1）来。

也许我楼上的回复，正好可以解答快刀兄的疑问——答案是：伽利略的确有错，但又不完全错。

即伽利略的思辨，的确可以论证亚里斯多德的“地球引力场中，越重的物体下落加速度越大”这一结论是错误的，但不能进一步给出“所有物体下落加速度都一样”的结论（我怀疑后一结论是后人添加进去的:-)）

谢谢大家的讨论

::质量为1的粒子与质量为2的粒子连在一起下落，就是质量为3的粒子，带总电荷为5——但按照题设，质量为3的粒子，应该带电荷为9，带电荷为5而质量为3的粒子不存在！因此李淼老师论证的，是一个伪命题！

这只说明在这个模型中电量是非广延量吧

1）李淼老师所举的例子，使得引力荷是一种既非是强度量、也非广延量的相互作用荷
我不知道定义是否行得通。例如，一个荷为1和一个荷为2的两个物体，二者总共的荷如果不是3，那的确有点奇怪——在本问题中，可以假定这两个物体相距很远，二者之间用一根惯性质量和荷皆可以忽略的细绳链接起来。两个相隔很远的物体的引力荷相加，不对应二者的算术和。

总结一下
1）我个人前面认为（楼上的楼上），伽利略的纯思辨，可以证明亚里斯多德的错误，但不能给出等效原理；

2）李淼老师以假定引力荷是惯性质量的平方为例，试图证明伽利略的纯思辨，就连亚里斯多德的错误都无法论证，更不用说等效原理了。但是李淼老师所举的例子，使得引力荷是一种既非是强度量、也非广延量的相互作用荷，两个相隔很远的物体的引力荷相加，不对应二者的算术和。这个例子在纯逻辑上是否可以合理存在，尚值得推敲。

事实上，由于惯性质量是广延量，任何假想的、与惯性质量平方成正比的相互作用荷，将不满足连续性方程，从而不再是守恒的荷