刚才看了一下昌海的《认知悖论讨论小结》一文，有几句话想说。为了方便起见，我先引用原文--大段大段的抄，难道真的是天下文章一大抄？--如下，
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认知悖论 (Prediction Paradox) 有许多不同的表述方式， 大都以故事方式出现。 比较流行的是所谓的 “意外绞刑” 悖论 (Unexpected Hanging Paradox)， 其大意如下：

一名囚犯被法官告知将于周一到周五间的某一天被绞死。 法官并且声明说：绞刑的具体日期将是完全出人意料的。 这个囚犯非常聪明 (也许以前是逻辑学教授)， 他由此推断出绞刑一定不会安排在周五， 因为否则的话， 前四天一过他就知道绞刑的具体日期了， 但法官说过具体日期会是完全出人意料的。 法官是不会撒谎的， 因此绞刑不可能在周五。 排除了周五， 就只剩下四天了。 但是依据同样的推理， 周四也可以被排除掉，...， 以此类推， 最终每一天都可以排除掉。 于是他得出令人欣慰的结论： 他根本不会被绞死。 可是到了周二法官却突然宣布执行绞刑， 大大出乎了他的意料！ 而这，恰恰证明法官的确没有撒谎。
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我们要追究的是问题出在什么地方。我以为如下。
本来，法官的声明是：绞刑的具体日期将是完全出人意料的。但在囚犯心目中却变成了：绞刑的具体日期在任何时候看来都是完全出人意料的。而法官本来的意思应该是：绞刑的具体日期现在看来是完全出人意料的。这两个说法是有本质区别的。

另一个问题，一般而言这个预测悖论都假定，如果囚犯猜对了行刑的时间，就可以免除行刑。但是法官没有说只能预测一次，所以实际上囚犯可以耍赖，每天都预测一下第二天将要被绞死。既然法官没有规定只能预测一次，所以他也没有想到预测多次而有一次正确应该怎样判罚，大概也只能当作预测正确吧。

呵呵，俺也来抄上一段：

:: 但是法官没有说只能预测一次，所以实际上囚犯可以耍赖，
:: 每天都预测一下第二天将要被绞死。

从一个故事变成一个正式的悖论，其中必定隐含了一定的约束。在这个悖论中，很关键的一个隐含约束应该是：预测是要建立在逻辑推理之上的，单纯的猜测不应该算在内，没有什么结果是原则上不可能“猜对”的。如果“预测”包括单纯的猜测，那悖论就完全失去意义了。

当我们讨论这类故事的含义时，目的与其说是要在故事中找到语义上的漏洞，从而铲除话题（即让它变成trivial），不如说是要将这些纯语义的漏洞或模棱两可之处弥补掉，并找出最悖论化的含义，然后讨论在这种最悖论化的含义下如何理解此类故事。囚犯可以耍赖，但我们不耍赖，我们不仅不耍赖，还要专找最不耍赖的方式来为难自己的头脑。:)

世界上有三种人：
认识数的和不认识数的

“绞刑不可能在周五。 排除了周五， 就只剩下四天了。 但是依据同样的推理， 周四也可以被排除掉“

：瞎掺和一下，排除周五和排除周四的推理产生的结果不一样。囚犯排除周五时仍只能选择周五，囚犯排除周四时就不再选择周四，那法官选择周四就能出乎囚犯的意料

啊，纠正一下：只要囚犯头脑里一做排除，法官的选择就会出其意料。没有什么周五周四的不同。

不过，法官要不食言，确实需要两天以上让囚犯猜测，否则只剩一天可猜时，如囚犯不做排除而就认定这一天，就确实能破掉法官的声明。这时这个悖论的问题是：法官的声明怎样能同时成立？

把gauge兄的一张逻辑帖子并到这里，原帖移到地窖：

白马非马和公孙龙不是人 [文章类型: 原创]

（作者：gauge）

按照通常的意见，这个问题属于哲学，这里我们将之规类为一个逻辑问题。我们先抄一段对“白马非马”的论述，
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白马非马，这似乎是自相矛盾的命题。然而战国末期的哲学家公孙龙则巧妙地论证了这个命题。他说，马是指马的形状，白则是指马的颜色，颜色当然不能说等同于形状，所以白马也就不能等同于马了。如果一个人要买马，当然买什么马都行，而如果一个人要买白马，那就不是任何马都行，必须是白色的马了，由此可见，白马非马也。
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其实这是对“是”一词的曲解。我们说$1$是整数，中间那个“是”字并不代表前后二者等同，确切的说应该用“属于”这个词。也就是说，整数是一个集合，马也是一个集合，而我们说“$1$是整数”的真实含义为“1属于整数集合”，同样“白马是马”的真实含义为“白马属于马这个集合”或者“白马集合是马集合的子集”。这样就容易看出公孙龙的错误了。

我们可以类似的得到，偶数不是数，玫瑰不是花，公孙龙不是人。

中间那个$1$应该就是1,用Latex习惯了，老是要把那些数字用美元关起来。

有时间要好好静下来读读Dr.Changhai的这篇文章

被转到这里了：）
其实已开始是想发在这个版上，但又想这其实是个逻辑问题，就放到数学版了。现在转正了，嘿

在确定"有"的命题下推出"无"的推理不算推理.

此囚犯所犯的一个错误就是,将结果论当作推理条件.
当过了四天时,囚犯不用推理也知道周五被绞死.因此这个事实只是在过了四天后的结论,并不是第一天的推理.因此囚犯所犯的错误使自己以为不被绞死时,只要时间还剩下不止一天,法官宣判哪一天囚犯都会出人意料.

在我看来,法官所说的所有内容,包括五天内处刑和日期出人意料是不足以推理出正确日期.特别是后一句,在推理中完全没有意义.这情况就像六合彩,无论你是中奖还是不中奖都是出人意料,因为你无法计算和推理.

首先，关于声明1，有老虎，即老虎存在（A）这个大家都明白。但是关于声明2，
原文中，中间这个箭头的含义，是代表推理（蕴涵），那么我请问卢同志，¬(X→A)，这个意义表示的是，小伙子无法经过推理（蕴涵）来推出老虎的存在？还是表示小伙子无法经过推理（蕴涵）来推出老虎的存在的那个位置？

A是什么？作者已经定义了，是老虎存在。很明显，作者¬(X→A)，这个公式表达的是，小伙子无法经过推理（蕴涵）来推出老虎的存在，即A。。既然国王已经说了，我的确放了一只老虎，那么，老虎的存在当然就是一定的。而国王又说了，“老虎究竟在哪间小屋中”会是完全出人意料的，即，“老虎的位置是出人意料的”，而不是什么“老虎是否存在是出人意料的”。所以，公式¬(X→A)表达的只是，老虎的存在是出小伙子意料的。我认为，这不是题意。这是最大的问题。

其二，“老虎在哪个屋子中出人意料，我认为，这句话在任何时间都靠得住。老虎的存在是客观的，而国王说“老虎究竟在哪个屋子中，出乎小伙子的意料”，这个明显是跟小伙子的主观思考过程挂钩的。国王的意思其实是，小伙子无法通过推理来判明老虎的位置。这句话当然是绝对是真理啊！因为老虎的位置对于小伙子和一切不知情的人来说，是“随机”的啊！！一个客观的随机事件，怎么可能通过人的主观推理去判明呢？那还叫“随机”事件吗？

我自己本人对这个悖论的核心解释是：整个事件非常清晰，国王说的两句话都是真理，没有任何矛盾之处。而小伙子试图用自己的推理去“推出”一个随机事件（老虎的位置是随机的）的发生，这不是很荒谬的方法论吗？（明显违背了随机这两个字的定义）既然研究方法都错了，那得出什么“悖论”的结论，当然不稀奇了。

所以，我认为，本来非常简单的这么一个原理，而很多人就是没有跳出这个怪圈，不断用“推理”“推理”去解释这个随机事件，只能越推理越复杂，越错误啊。

如果你问我这个题迷惑人的地方在哪里，那么，我可以说：1，试图去推理随机事件 2，一个硬币往地上一掉，如果是正面，则一定不是背面，如果是背面，则一定不是正面。这两个一定都是“一定”，那么结果就一定了吗？这不是很可笑嘛！这个“如果”二字，本身不就是一种不确定的东西吗？用一个不确定的东西，去解释另一个不确定的东西，即使得出“一定”的结论，又能说明什么呢？这才是这道题里最迷惑人的地方！而再回首看这道题，小伙子说，“如果”前四个屋子没有老虎，那么一定如何如何，他一下子犯了两个大错：1，如果前四个屋子没有老虎，那么老虎一定在第五个屋子，这个“如果”和“那么”，不叫推理，叫“一次随机试验的‘结果’”。前四个没有，当然一定在第五个了，那还用你推吗？结果已经出来了。2，他想，“老虎一定不在5”，这句直接就错了！我很负责的说，老虎可能在5！因为这是随机事件。你说老虎在5，一定是你打开了4个门之后才知道到的。也就是说，小伙子已经做完了“一次”随机试验了，连结果都出来了嘛。
什么叫随机试验？你做一次不在5，不等于你下次做，做无数次，永远不在5。 这是最大迷惑人的地方。小伙子把“一次”随机试验的结果，拿来说事，当然把命搭上了，糊涂啊糊涂。

这么老的话题也被顶起来了。这下gauge兄的人气要大涨了。:)

:: 国王的意思其实是，小伙子无法通过推理来判明老虎的位置。这句话
:: 当然是绝对是真理啊！因为老虎的位置对于小伙子和一切不知情的人
:: 来说，是“随机”的啊！！一个客观的随机事件，怎么可能通过人的主
:: 观推理去判明呢？那还叫“随机”事件吗？

你的这个说法与gauge兄的类似。它只适用于小伙子坐在那里凭空推断老虎位置的情形。但故事中的小伙子进行了“实验”。老虎的位置对于只能坐着胡思乱想的小伙子来说是随机的，但在小伙子打开四扇门都没有发现老虎的这种情况下，随机性就消失了。一个只有N种结果的随机事件当你排除了其中N-1个之后就不再随机了。如果我们强行把国王的声明二理解为小伙子不能靠凭空推断（即不打开任何门）来确定老虎在哪里，那么这个悖论的确是不存在的（除了只有一扇门这一情形）。但这样的理解只是白白浪费了一个好故事。国王声明二的更有意思（并且与故事的内容更加接近）的理解是小伙子在任何情况下（即无论他做什么“实验”，也无论那些实验的结果如何）都不可能推断出老虎的位置。这是我那篇文章讨论的情形。

我稍微有点糊涂了，就是你提到的，任何情况下，竟然包括做试验也无法验证老虎在哪，怎么可能呢？

应该有更好的例子，你说的这个思路我能体会到，但是这两个例子都不是好例子，应该有更好的。我在琢磨。

:: 我稍微有点糊涂了，就是你提到的，任何情况下，竟然包括做试验也无法验证老虎在哪，怎么可能呢？

不是无法“验证”，而是无法凭此前做过的任何试验的结果来“推断”即将打开的下一扇门后面是否有老虎。

对这个悖论曾有过热烈的讨论，后来我又重新思考过，觉得还是没有完全弄清楚。

在昌海兄的文章里（http://www.changhai.org/contents/science/philosophy/prediction_paradox.html）有这么一段话：
“从故事的推理中也不难看到， “五” 这个数字在认知悖论中并不具有实质意义， 它只是由于该悖论的 “意外绞刑” 及大同小异的 “意外考试” (看来考试也很严酷， 可以和绞刑相比) 版本涉及一周有五个工作日这一特点。 事实上如果把 “五” 变成 “一”， 故事中的基本推理结构并不受影响”

我觉得把五改成三（改成二可能也行）并没有实质性的影响，但改成一就有影响了。
因为只有1天时，囚犯直接指出将在周一行刑，那么法官将无法实现诺言。
当有3天时，囚犯并没有办法使法官无法实现诺言。

从法官的声明1和声明2可推出矛盾（这个推理不依赖于囚犯最后得出的结论，即不可能行刑），也就是说这两个声明不能同时成立。而事实上它们却同时成立了，这时的问题是：推理错在哪里？
而昌海兄只分析了只有一天时的情况

补充一下：
只有一天时，法官的诺言不能实现，因此囚犯的推理正确。而多于一天时，法官的诺言可以实现，即推理错误。因此真正的问题是：在多于一天时，推理错在哪里？
所以只分析只有一天时的情况，不可能解决这个悖论

在“意外的老虎”这个故事当中，聪明的小伙子推断出老虎必定不会在第五间小屋中，因为否则的话，当他打开前四间小屋没发现老虎就可以断定老虎在第五间小屋中。但国王说过老虎究竟在哪间小屋中会是完全出人意料的，因此老虎不可能在第五间小屋中。

小伙子的这个推理有一个隐藏的假设，很隐蔽的一个假设。我们重新叙述一下他的完整的推理。小伙子断定老虎不会在第5号小屋里面，否则，当他打开前面4间小屋时就会知道前4间小屋都没有老虎，于是第5间小屋中有一只老虎就不会出人意料了，这就和“出人意料的老虎”相矛盾。问题是，出乎谁的意料呢？肯定不是国王吧，也不会是其他什么人，只能是这个勇敢的小伙子，而且是活着的小伙子。对于一个死人而言，谈不上是否意外，也就是说，“出乎一个死了的小伙子的意料之外的老虎”是无意义的。必须要出乎一个生龙活虎的小伙子的意外才是真正的意料之外。因而，小伙子的严格的推理应该是这样的：如果他打开第4个小屋都没有发现老虎的话，他就可以预料到第5间小屋里面有一只老虎，但是老虎是不可预测的，否则就会和国王的金口玉言相矛盾，这就导出一个矛盾，所以老虎不在第5间小屋里面。

“意料”的含义，应该是采取行动之前的一个肯定的、不引起混淆的判断。

国王的话里面应该包含这样的信息“没有意料之中的老虎”，或者说“如果小屋中有老虎，但是你预测到了其中有老虎，那么老虎就不出现；如果小屋中有老虎，但是你预测其中没有老虎，那么老虎就会跳出来”或者其他类似的等价说法。只有这样对于做出预料的小伙子才是公平的，因为国王的意思是正确的预料是不可能的。国王为了保证他的威信，必须在小伙子预言“第1个小屋中有老虎”之后，将实际上正好在第1号小屋中的老虎牵走。

还是如通常的做法，假定只有2间小屋。全部推理的分支如下。

(1) 小伙子做出意料：第1间小屋中没有老虎。打开第1间小屋，没有老虎，不出意料。因而老虎在第2间小屋，可以推论出来，再一次不出乎小伙子的意料。现在是否允许小伙子再作一次意料呢？这是个问题，即是否允许反复“意料”。我们容易看出，允许反复预料是没有意义的，正如第一个帖子所分析的。因为小伙子可以采用一个耍赖而又没有事先规定惩罚的策略，即每打开一个小屋之前都预料其中有老虎。有老虎的话就在他的意料之中，于是国王没有说实话，当然小伙子可能已经来不及和国王吵架了。如果没有老虎，这当然在他的意料之外，但是这对于小伙子分毫无损，求之不得。从这个意义上说，出人意料的老虎是一个含混不清的说法，除非我们规定，只能预料一次。下面我们假定小伙子预测了多次，但不是做出无赖的预料。

*(2) 小伙子做出意料：第1间小屋中没有老虎。打开第1间小屋，有老虎，出乎小伙子的意料。在这种情形下，他的接下来的推理已经没有意义了。除非他是武大郎的弟弟再世，并灌下3碗烧刀子，否则他已经是一个不能做出预料的死人了。他的第2个意料就是毫无意义的。因而我们看到小伙子的“出人意料的逻辑”中包含的隐蔽的假设：死人也可以预料。这也正如第一个帖子中叙述的，小伙子以为他可以任意的做出预料，而没注意到只有活着才能做出预料这个简单的事实。

(3) 小伙子做出意料：第1间小屋中有老虎。打开第1间小屋，有老虎，不出乎小伙子的意料。

(4) 小伙子做出意料：第1间小屋中有老虎。打开第1间小屋，没有老虎，出乎小伙子的意料。于是出人意外的没有老虎。

也就是说，不管小伙子做出什么样的第1个意料，都有可能出现“出乎他的意料之外”的情形。这使得第2个预料毫无意义。小伙子的推理包含了除开*的3种情形。但是要命的是第1种情形。同时我们看到聪明的预料是“无赖的预料，即每一次都预料其中有老虎”。虽然对于老虎来说，预料中的老虎是致命的，但是明天的意料中的绞刑则有充分长的时间讨价还价。如果不允许这个“聪明的无赖”，那么发生“意料之外”这种现象就没有逻辑上的矛盾。因为如此的话，小伙子必定要预测某一个小屋里面没有老虎，这样他就可能遇到致命的“意外老虎”。

::“意料”的含义，应该是采取行动之前的一个肯定的、不引起混淆的判断。

意料的含义是这样的：通过正确的推理推出老虎在哪里。

当有两扇门时，国王的诺言的实际意思是：
老虎在第一扇门后，并且小伙子在打开第一扇门前无法通过推理知道老虎在这里
or
老虎在第二扇门后，并且小伙子在打开第二扇门前无法通过推理知道老虎在这里

如果意料是指推理的话，那么任何意料都是没有意义的，因为推理不可能给出比前提更多的信息。意料就是指一个人的主观判断。

::如果意料是指推理的话，那么任何意料都是没有意义的，因为推理不可能给出比前提更多的信息

虽然推理不可能给出比前提更多的信息，但可以从前提推出矛盾
这个悖论的实质是：在多于一天的时候，可以推出矛盾，因此前提（即诺言）不成立。但事实上诺言却成立了，问题是推理错在哪里？
（具体可参看我在上面的跟帖）

首先，为什么说意料是指某个人的主观判断呢？比如，这样的陈述是有意义的，我预料巴塞罗那将获得联赛冠军，我预料10年之内没有人能够证明Riemann假设，AC米兰获得06-07赛季的意甲联赛冠军出乎我的意料。这些都不可能得到证明，但是它们都是有意义的。

其次，假定意料就是推理的意思。那个小伙子的推理是不完整的。正如前面提到的：死人是无法预料的。把所有情形列出来就知道了。

(1) 预料：1号房子没有老虎。开门，有老虎，出乎预料。故事结束。这时小伙子的推理已经失去意义，他已经无法预料了。

(2) 预料：1号房子没有老虎。开门，没有老虎，不出预料。这时才能够进行第2步推理。得出矛盾。

(3) 预料：1号房子有老虎。开门，有老虎，不出预料。国王说谎，因为老虎不能被预料到。

(4) 预料：1号房子有老虎。开门，没有老虎，出乎预料。预言错误。但没有规定如何处理。

因而只需考虑(1),(4).此时仍然有相互矛盾的两种预测以及相互排斥的结果。为了保证小伙子推理的前提成立，也就是第1次预料后还活着，他必需预料1号门后面有老虎，这相当于第(4)中情形。这正是“无赖的预测”。整个故事的漏洞就在于允许存在这样一个“聪明的无赖”。如果他每一次都预料房子里面有老虎，那么国王就必定说谎。除此以外，国王的话都没有逻辑上的漏洞。正是因为他不这么预测，所以才遭殃了。实际上，小伙子的推理仅仅适用于情形(2),因为他做出了最为愚蠢的预测，即每一个房子里面都没有老虎。

::其次，假定意料就是推理的意思。那个小伙子的推理是不完整的。正如前面提到的：死人是无法预料的。把所有情形列出来就知道了。

假如老虎在第一间屋子里，把小伙子吃掉了。按你的看法死人无法进行预测，这时他就无法推出“老虎不在最后一间屋子里”。
但事实上，这时他原来的推理显然是成立的：
“ 他推断出老虎必定不会在第五间小屋中， 因为否则的话， 当他打开前四间小屋没发现老虎就可以断定老虎在第五间小屋中。 但国王说过老虎究竟在哪间小屋中会是完全出人意料的， 国王是不会撒谎的， 因此老虎不可能在第五间小屋中。 ”

我想这个悖论的关键在于小伙子的推理是有问题的。他其实无法自洽地推出任何东西。哪怕在只有一扇门的情况下，哪怕他直接指出门后有老虎，哪怕门后的确是有老虎，他的判断依然不是基于真正自洽的推理。因为他得出这一结论是基于相信国王不说谎以及国王的声明一，但他通过指出门后有老虎否定了声明二，从而背弃了自己坚持的国王不说谎的附加前提。他一旦放弃这一附加前提，前面的推理也就失效了。

那么小伙子为什么无法进行自洽的推理呢？是因为声明二根本不存在客观的真值，即我在倒数第三段所说的“声明二的真伪是有赖于小伙子自己的推理的”。换句话说，声明二相对于小伙子的推理来说具有“自指”的特点，这一点类似于罗素悖论，正是这一点使得小伙子无法在这些声明的基础上进行自洽的逻辑推理。

::他即使指出门后有老虎也不是真正自洽的推理，因为他得出这一结论是基于相信国王不说谎以及国王的声明一，但他通过指出门后有老虎否定了声明二，从而背弃了自己坚持的国王不说谎的附加前提。

根据声明一就可以否定声明二，并不需要加上另外的前提。（当只有一个房间时，根据声明一就知道老虎在这个房间里，从而否定了声明二。只要指出老虎在这里，国王的诺言就不能实现）

这个悖论的实质是：当声明一和声明二同时成立时可推出矛盾，因此它们看似不可能同时成立。但事实上却同时成立了

“国王不说谎”只是“两个声明都成立”的替代说法，将它独立表述出来是为了强调这样一点，即如果两个声明不是都成立，那么不一定是声明二不成立（一个会说谎的国王的声明一也可能是不成立的）。

:: 当只有一个房间时，根据声明一就知道老虎在这个房间里，从而否定了声明二。
:: 只要指出老虎在这里，国王的诺言就不能实现

既然国王的诺言有可能是不成立的，那么就没有理由认为“老虎在这个房间里”一定是真的（因为这也只是国王的诺言），因此连指出老虎在这里也不是自洽推理的结果。

:: 这个悖论的实质是：当声明一和声明二同时成立时可推出矛盾，
:: 因此它们看似不可能同时成立。但事实上却同时成立了

我的看法是这是因为声明二相对于小伙子的推理具有自指的特点，它的真伪会因小伙子的推理而变。这有点类似于（但不完全相同）“这句话是假的”，当你说它是真的的时侯它就变成假的，当你说它是假的的时侯它又变成真的了。

::即如果两个声明不是都成立，那么不一定是声明二不成立（一个会说谎的国王的声明一也可能是不成立的）

这里假定声明一是一定成立的。
如果那个小伙子足够聪明的话，他是不会否定声明一的，因为这反而给了国王实现诺言的机会，即使只有一个房间他仍然会被老虎吃掉

::既然国王的诺言有可能是不成立的，那么就没有理由认为“老虎在这个房间里”一定是真的

如果假定声明一成立，就可以得出“老虎在这个房间里”一定是真的

::我的看法是这是因为声明二相对于小伙子的推理具有自指的特点，它的真伪会因小伙子的推理而变。

觉得这里不够清楚，能不能更具体一点。
如果小伙子足够聪明，他的推理应该是唯一的，也就是说声明二的真伪不会反复变化

我们先讨论只有一间屋子的情形吧。快刀兄说得不错，多间屋子的情况有更多的复杂性（小伙子不容易或不能够给出一个明确的策略来证明国王必定说谎），我在文章最后一段简单地提了一下，但还远远不够清楚（那篇文章只是对上次讨论中我的观点做一个小结，不是系统的解决）。

在只有一间屋子的情况下，小伙子有唯一的策略可以证明国王在说谎，即指出房子后面有老虎。国王虽然可以通过不放老虎而使小伙子的判断错误，但这将因为破坏声明一而同样证实自己说谎。

:::: 我的看法是这是因为声明二相对于小伙子的推理具有自指的特点，它的真伪会因小伙子的推理而变。
:: 如果小伙子足够聪明，他的推理应该是唯一的，也就是说声明二的真伪不会反复变化

我的这个说明是回复你有关两个声明“看似不可能同时成立。但事实上却同时成立了”的原因，这种“事实上却同时成立”只有在小伙子做了不聪明的推理，即得出门后没有老虎的结论时才会出现，而“事实上却同时成立”也正是因为这种不聪明的推理结果改变了声明二的真伪所致。如果小伙子足够聪明，那么他的策略将会（如上面所说）导致国王必然说谎的结果，上述问题就不存在了，相应的回答也就不适用了。

::我的这个说明是回复你有关两个声明“看似不可能同时成立。但事实上却同时成立了”的原因，这种“事实上却同时成立”只有在小伙子做了不聪明的推理，即得出门后没有老虎的结论时才会出现

当多于一间屋子时，小伙子可通过声明一和声明二推出矛盾（这个推理不依赖于小伙子最后得出的结论，即门后没有老虎），因此这两个声明看似不能同时成立。但事实上国王总可以实现自己的诺言。这个悖论的困难就出在这里

:: 当多于一间屋子时，小伙子可通过声明一和声明二推出矛盾
:: 这个推理不依赖于小伙子最后得出的结论，即门后没有老虎

快刀兄可否说明一下小伙子如何在不依赖于最后结论的情况下推出矛盾？我觉得小伙子的推理只有在得出所有的门后都没有老虎时才是推出了矛盾，因此推理是与最后得出的结论有关的。

另外想到一点需要说明的地方：那就是对于有多间屋子的情形，小伙子在打开任何一扇门之前都可以凭借此前所知的信息进行推理，并做出自己的“预料”。但如果他预料老虎在门后，那么只要老虎不在那扇门的背后，国王的诺言二就算应验了。因为老虎只有一只，小伙子不能被允许既预料老虎在门A之后又预料老虎在门B之后。换句话说小伙子只有一次预料老虎在某扇门背后的机会。另一方面，小伙子预料老虎不在某扇门背后的次数则是不受限制的，直至打开最后一扇门的时侯（如果他幸运地活到了那时，则他就有了指出国王说谎的必胜策略）。

::快刀兄可否说明一下小伙子如何在不依赖于最后结论的情况下推出矛盾？

这是原文中的推理：
“直到有一天来了一位和前一个故事中的囚犯一样 “聪明” 的小伙子， 他推断出老虎必定不会在第五间小屋中， 因为否则的话， 当他打开前四间小屋没发现老虎就可以断定老虎在第五间小屋中。 但国王说过老虎究竟在哪间小屋中会是完全出人意料的， 国王是不会撒谎的， 因此老虎不可能在第五间小屋中。 排除了第五间小屋， 就只剩下四间小屋了。 但是依据同样的推理， 第四间小屋也可以被排除掉，...， 依此类推， 最终所有的小屋都可以被排除掉。”

把上面这个推理修改一下，永远都不要怀疑声明一：
老虎不会在第五间小屋中， 否则声明二将不成立。为了保护声明二，将第五间小屋排除。同理，将二、三、四都排除。这时老虎必然在第一间小屋中，也就是说小伙子可以预先知道老虎在这里。即以声明一和声明二为前提，推出声明二的否定。由于不能怀疑声明一，所以得出结论：声明二是错误的。
但事实上声明一和声明二是可以同时成立的。现在的问题是：上面的推理错在哪里？

这个推理的问题在于我上一个贴子所说的：总共只有一只老虎，老虎在两扇不同的门后面是绝对互斥的情形（即便把国王撒谎的可能性也算上，国王也只能在1与0-即放与不放-之间撒谎，而不能变出两只老虎来），因此小伙子只能被允许有一次预测老虎在门后的机会（但可以有多次预测老虎不在门后的机会，因为后者不是互斥的）。比方说他不可以先预测老虎在第一扇门后，等打开第一扇门没发现老虎，又改预测老虎在第二扇门后。只要他预测老虎在第一扇门后，就意味着他同时预测了老虎不在任何其它门后，那么凡是老虎在其它门后，就都出乎他意料，国王的声明二就都实现。

现在来看那个推理：在推理中，第一步，即排除老虎在第五扇门后面，实际上就已经假定了小伙子在打开前四扇门的时侯都不预测老虎在门后（否则的话当他有机会面临第五扇门的时侯，虽然知道了真相，却为时已晚，因为他的预测已经被证实是错误，国王的声明二已经成立了）。

既然第一步假定了在打开前四扇门的时侯都不预测老虎在门后，那么就无法与推理中的第二步，即排除老虎在第四扇门后面，相衔接。因为这一排除过程需要通过小伙子预测老虎在第四扇门背后来实现。

因此上述推理包含了一系列彼此矛盾的假定，不是一个自洽的推理（我前面说的“小伙子的推理只有在得出所有的门后都没有老虎时才是推出了矛盾”也不正确，因为除了只有一扇门这一特例外，那样的推理具有同样的不自洽性。在多于一扇门的情况下，小伙子无法自洽地证明两个前提矛盾）。

昌海兄上面所说的应该就是正确答案了！:-)

另外，gage兄对意料的解释基本上是正确的（不过我觉得昌海兄的解释才是完全正确的），我原来的理解有误。

我认为悖论的核心是“完全出乎意料”这句话。他意味着被猜中的可能性为0。但在通常的情况下从有限的可能性中选出一个总有猜中的可能。法官无法降低囚犯的猜中率。
一个关联的问题是，法官应安排哪天行刑能降低猜中的可能性？