现代的很多数学家其实都很热衷且擅长于搞理论物理的研究。
S.T.Yau和M.Anderson都是几何学家，但是都对经典广义相对论有很深的研究
M.Atiyah与S.K.Donaldson在规范场方面也相当有功力
E.Witten……我现在还在想他是以物理学家的身份研究数学还是以数学家的身份研究物理……
这些人从事理论物理时，虽然有很浓重的“数学物理”味道，但是风格和Poincare是相当类似的。

反过来，物理学家对所在领域的一些课题的研究通常也影响了数学，例如Newton、Eintein就是最著名的例子。
就以现代物理学家来说，R.Penrose与S.Hawking以及R.Geroch等人作为物理学家的同时也可以认为是一个出色的几何学家。
Poincaré和Lorentz的区别就在于：Poincaré是“数学物理”风格，而Lorentz则是“理论物理”风格，这两种风格在现代理论物理中的界限其实已经相当模糊了……
有网友认为研究玩具模型（toy model）的就应该判定为是“数学物理”，我个人认为这个判据太模糊了，例如Witten的一些重要文章发表在Communication In Mathematical Physics的一些重要文章并非讨论玩具模型，而是直接切入物理问题的核心，只是其数学技能太强而使人眼花缭乱而已。
反过来，很多讨论看上去很现实的问题的课题，却可能就是数学物理，比如热学问题中的一些Dirichlet问题，不是玩具模型，却是典型的数学物理。
在我看来，数学物理是从物理中抽象出数学模型进行研究，却未必寻求应用到物理之中
而理论物理，则是从物理中抽象出数学本质进行更加明了的分析后，再回归物理之中接受检验。
这两个范畴的根本区别在于其研究的归宿而不是出发点。

D.J.网友曾经问我为什么说Poincaré的物理不算成功，并且举出Wikipedia的相关评论，我摘录部分然后进行回答：
：：Einstein commented on Poincaré as being one of the pioneers of relativity: “Lorentz had already recognized that the transformation named after him is essential for the analysis of Maxwell’s equations, and Poincaré deepened this insight still further …”
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关于这个问题，我们首先可以确定的是：Poincaré是相对论公认的先驱，因为他是最早（1905年）证明Lorentz变换形成群。但是Einstein于同年独立发现了这个性质，在他的“六月论文”（《论动体的电动力学》）。
至今，量子场论中的时空变换群仍被命名为“Poincaré群”，可以发现他的工作的重要性。但是这些工作本质上是很成功的数学工作，我们应该知道，作为数学大师的Poincaré，在群论方面的功力是极其深厚的，这也是他能够创立代数拓扑的前身——组合拓扑的原因之一（另外的原因是他在微分方程的定性理论和Riemann面方面的卓越成就）。
从物理上说，Poincaré的理论和相对论是形似神不似，惟肖不惟妙。虽然他是最早怀疑“以太”存在性的极少数大师之一，但是他没有动摇传统时空观，虽然他早在1904年就已经将后世的Wick旋转的基本形式给出，但是他所做的仍然是数学工作。
于是我们可以说，作为物理学家的Poincaré的不成功是因为其物理成就与其大智慧不成比例（或者说是严重地不成比例）。

可以肯定地是，现在做物理的都应该具备良好（应该是非常良好）的数学品质，但做物理的仍旧只是做物理的，做物理与做数学是有本质区别的，然而现今的做数学的兼做物理，物理数学化（学科角度），从长远来讲，对物理学的发展应是有害的。

做物理与做数学是有本质区别的，然而现今的做数学的兼做物理，物理数学化（学科角度），从长远来讲，对物理学的发展应是有害的。
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这个不太能理解，有什么本质区别？能有什么坏处？做几何和做代数在“做”上有什么“本质”区别？几何代数化后产生坏处了？关键的是对研究方向专业知识的掌握情况，研究者本身的背景应该不是主要的影响因素。而且一门学科的总体发展趋势，应该不是完全由人随意控制的，就象几何的代数化。

关键在于一个“度”
物理数学化是必然趋势，但是过分数学化就失去本色
几何代数化以及几何分析化都是好事，但是过分抽象的代数工具和过分烦琐的分析都对几何直觉造成负面影响。

可以肯定地是，现在做物理的都应该具备良好（应该是非常良好）的数学品质，但做物理的仍旧只是做物理的，做物理与做数学是有本质区别的，然而现今的做数学的兼做物理，物理数学化（学科角度），从长远来讲，对物理学的发展应是有害的。
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假设TOE已经完成，那么剩下的就是数学了，物理只好变成数学了。因此，从长远看，物理就是数学。

但是我认为TOE永远无法达到