http://qjwb.zjol.com.cn/html/2006-08/24/content_1163764.htm

中国人把佩雷尔曼“踢”上领奖台

　　■本报记者 俞熙娜　　

　　本报讯 国际著名数学家、美国国家科学院院士汉密尔顿在马德里举行的2006国际数学家大会上说：“丘成桐和我一起发展了一套纲领——用Ricci流来解决这个问题（庞加莱猜想）。”“基于几篇网页上的手稿，Perelman（俄罗斯数学家佩雷尔曼）称他完成了这个纲领；而一个完整的解释最近由曹怀东和朱熹平完成。”

　　作为庞加莱猜想证明过程中的主帅，佩雷尔曼的获菲尔茨奖及汉密尔顿的演讲被视为最终破解这一困扰人类百余年的猜想。而演讲中的这两句话，无疑极大地肯定了中国数学家在其中的作用。

　　“可以说，是中国数学家把佩雷尔曼‘踢’上了世界数学最高领奖台。”密切关注数学家大会的美国加州大学洛杉机分校教授、浙江大学数学中心主任刘克峰昨日在接受本报记者采访时说。

　　中国数学家踢了临门一脚

　　困惑数学界百年之久的庞加莱猜想吸引无数数学家前赴后继。就在今年6月，数学菲尔茨奖获得者、哈佛大学教授丘成桐通过媒体向世界公布：数学世纪难题庞加莱猜想已被中国学者、中山大学数学教授朱熹平和另一位华人数学家曹怀东最后证明。丘成桐先生表示，在整个庞加莱猜想证明过程中，他们解决了最后的问题，为这个问题封了顶。

　　但在此次数学家大会上，因“庞加莱猜想”而获奖的却是俄罗斯人佩雷尔曼。

　　“这不奇怪，因为佩雷尔曼是原创者。”刘克峰评价说：“佩雷尔曼的工作好比打开了金矿的大门，不过，他的文章还存在漏洞，距离彻底的证明还差最后一步。最后封顶的是中国学者。”

　　“当然朱熹平、曹怀东此次没有问鼎大奖还因为年龄超过了40岁，因为菲尔茨奖只颁给40岁以下的数学家。”刘克峰补充。

　　刘克峰说，1982年，汉密尔顿创立了一种新方程——瑞奇(Ricci)流，成为后来的数学家们揭开庞加莱猜想的有效工具。汉密尔顿和丘成桐将证明过程中遇到难题分为三类，佩雷尔曼解决的正是其中最困难的一类。

　　但4年前，佩雷尔曼并没有公开发表他的证明，而是将三篇文章发在了网站上，随后不久就不知所踪。“他的文章在数学界引起轰动，许多数学家都看了这些文章，可其中有不少地方无法看懂，没有人敢断定，他的证明是对的。”

　　朱熹平和曹怀东的最大贡献正在于此。刘克峰说，他们补足了佩雷尔曼文章中的漏洞，给予完整的解释。“事实上在本次大会颁奖前，评委们一直犹豫是否要把菲尔茨奖颁给佩雷尔曼，因为他的文章并没有公开发表，并且有漏洞。可朱熹平他们的工作却使评委相信，佩雷尔曼是正确的。”

　　汉密尔顿也强调，曹怀东与朱熹平在佩雷尔曼与前人的工作基础上，给出了关于庞加莱猜想证明的一个完整与详细的描述。他说，“我很高兴这两位杰出学者所写的这篇文章。他们引入了自己的新思想，使得证明变得更容易理解。”

　　刘克峰：陶哲轩是我加州大学的同事

　　此次菲尔茨奖获得者之一的澳大利亚华裔数学家陶哲轩，恰好是刘克峰教授的同事。

　　“2000年时，我刚到洛杉矶分校，第一次见到了他。他很瘦，看上去像个十几岁的孩子。那年他才25岁。据我所知，他是澳大利亚的第二代移民。他本人仅在2岁时去过中国香港。他不会说中文，唯一会写的中文是‘陶哲轩’3个字。”

　　外界传闻，陶哲轩是位数学神童，但在刘克峰看来，他的勤奋大于天分。“陶哲轩的办公室就在我楼下，无论何时我经过时，他总在办公室，有了女朋友，谈恋爱也在办公室。”刘克峰印象中的陶哲轩很随和，却比较内向，不太说话。站在走廊里时似乎也在思考问题，两眼不看人。

　　数学领域的突破，影响无法估量

　　4位菲尔茨奖获得者的研究内容对普通人来说似乎太过晦涩，读得懂每个字却不懂一个词。“但这些都是当今数学领域最前沿的研究，将会对我们的生活产生巨大影响。”刘克峰说。

　　“例如佩雷尔曼的研究有助于我们更好地理解三维空间结构、黑洞等；瑞奇(Ricci)流将运用在计算机图形模拟方面；陶哲轩的研究与水、风的波动有关；概率论则已经运用于研究金融风险、投资分析等方面。”“爱因斯坦的相对论则是最好的例子，它完全改变了人们对时空的看法，现在人类对太空的探索必须依靠相对论。”

那萍兄来发表下你的见解把，让我们这些非数学界的人了解下真相。

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谢谢

我不明白？？？

继续忽悠而已

继续忽悠而已

关于《亚洲数学杂志》 第10卷 第2 期 165-492页 （2006 年）中

"庞加勒和几何化猜想之完整证明 -- 哈密尔顿 - 佩雷尔曼Ricci 流理论的应用"
一文的更正

曹怀东 朱熹平

http://www.ims.cuhk.edu.hk/~ajm/vol10/erratum.html

我们谨此感谢布鲁斯?克耐勒和约翰 ?洛特的提醒，他们让我们关注到一个（被忽略
）的事实: 即我们论文里证明佩雷尔曼奇点结构定理有关其断言2（claim 2）的部
分 (详见我们论文里第400-402页，定理7.1.1 证明的第2步 ) 基本上在他们2003
年6月对佩雷尔曼第一篇文章注解的初版中就出现了，见http://www.math.lsa.umi
ch.edu/research/ricciflow/perelman.html。 由于他们对佩雷尔曼第一篇文章注
解的初版, 佩雷尔曼涉及此部分的工作在2003年6月后便被同行专家所广泛理解.

现在回想起来, 我们意识到在2003 年6月至2004年初的某一时间我们曾阅读过克耐
勒-洛特注解初版的内容, 并且我们当时的笔记中对有限距离意味着有限曲率的论证
是基于他们的注解发展起来的。一年多之后, 当我们按照我们自己笔记的纪录书写
定理7.1.1 第2步的证明过程时, 忽略了一个事实，即我们的证明是基于克耐勒-洛
特注解初版的结果衍生而来的。我们为没有在文中提及他们对这一步论证的贡献之
失察 (oversight) 而表示歉意。

在我们论文的概论里, 我们曾写道, "我们想指出我们关于奇点结构定理(定理 7.1
.1 )的证明与佩雷尔曼的证明有二点不同: 第 (1) 我们避免了使用他在 [ 103 ]
中12.1节claim 2里的一个关键性估计; 第 (2) 我们给出了一种新方法将极限解在
时间上向后延拓成古时解。这些不同点归结于我们难于理解佩雷尔曼在这方面的论
证." 我们谨此声明, 在第(1)个不同点上, 我们的处理方法是在克耐勒-洛特2003
年6月初版注解的基础上衍生而来的。
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我们现在重新来看看刘教授的高谈阔论。刘还有很多大话，不述。
中国人把Perelman踢上讲台==在2006年4月里被某些中国人激怒的数学家立即在5月
把Perelman拉上讲台。