在量子场论中对一个相对论性场方程进行量子化,可以得到该方程相应的场哈密顿量H与场动量算符P,即P_u=(H,P).量子化后,对一个不显含x_u的力学量F,有d_uF=-i[P_u,F],d_u为偏导数,此方程是相对论性协变的,没问题.但是薛定厄态方程id_t|>=H|>却不是相对论性协变的,也必须扩展为id_u|>=P_u|>才是相对论性协变的,但一般书上只写出前式,没提起后式,也没专门考虑其协变性,不知是何故,是否我哪里理解错了?请大家指教.

I am not sure I understand what you want.

Schrodinger equation is never meant to be relativistically inveriant.

Just making d_u ...= p_u in general won't give you relativistic invariance either. For example, for electron, you really need dirac equation. For bosons, you need Klein-Gordon.

我指的是Dirac方程、K-G方程二次量子化后的态方程。

在薛定尔图像里 一直都是四个方程的吧
只是动量的部分 这3个条件已经用了
用了这3个条件后才求出能量部分和动量部分之间的关系 然后才能求薛定尔方程.
不然的话 单独一个就是 x=x的关系式
协变性只体现在动量和能量之间的关系上(这4个方程之间的关系上)
这四个式子只是体现量子性 本身没对称性
-不知道对否

我指的是Dirac方程、K-G方程二次量子化后的态方程。

Well, they are Dirac equation and Klein-Gordon, contain more information then
\partial_mu |psi> = P_mu |psi> (this expression only tell us how a specific state is transformed under Poincare group).