请教一组方程的协变性
下面两个方程是否是洛仑兹协变的？它的拉氏量如何求？（假设A、B的旋度均为0）
▽·A=-d_t(▽·B)
d_tA=-▽(▽·B)
(d_t表示求偏导)
| 论坛嘉宾: sage |
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一叶孤舟  发表文章数: 38
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一叶孤舟 发表文章数: 38
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看来我所请教的问题太幼稚，各位老师和网友均无意留下片言只语。
但我仍然认为本栈是一个可以自由讨论、增长知识和释难解疑的好地方。 忍一时风平浪静 退一步海阔天空
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walk_f 发表文章数: 31
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这个就是Maxell方程组吧
L=-1/4F_{uv} F^{uv} F_{uv}=d_u A_v - d_v A_u A_0= D*B 方程太技术化了 我不知道我说的对不的 呵呵 very thing will be OK
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一叶孤舟 发表文章数: 38
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谢谢walk-f网友。
这个方程组不是麦克斯伟方程组，因为它里面不包含场量的旋度。 忍一时风平浪静 退一步海阔天空
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sage 发表文章数: 359
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假设A、B的旋度均为0
this statement itself is probably not relativistically invariant.
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kanex  发表文章数: 447
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you can try a lorentz boost and see the result.
Récoltes et semailles
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dfj 发表文章数: 186
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不明白“洛伦兹协变”是什么意思？
对坐标和时间求导数的算符在变换参考系时的变换规则我们都知道； 但是 A 和 B 在参考系变换的时候是如何变换的？ 比如，如果 A 表示流体的速度场（俺胡说的）之类，那它与矢量势的变换法则自然是完全不同的啊。 也就是，考虑一个数学方程是否洛伦兹协变之前应该先弄清此方程中各项的物理意义才行吧？ 所以不明白。
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一叶孤舟 发表文章数: 38
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这组方程所描述的是两个标量场，正如sage老师所说，它不是洛仑兹协变的。
它的拉氏量在北京大学赵光达教授的＜量子场论讲义＞的“复标量场的量子化”一章有讲述。 这些都是我刚刚看到的。可能不准确，敬请批评，谢谢！ 忍一时风平浪静 退一步海阔天空
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semi 发表文章数: 32
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<<这组方程所描述的是两个标量场>>
描述两个标量场? 是否笔误. 物理方程之美,是一种无法言说之美。
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一叶孤舟 发表文章数: 38
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量子场论中有一种“复标量场”，不知道有没有具体的、现成的场和它对应。复标量场可以看作由两个实标量场组成，我试图构造这种场，上述方程组中的A和B表示主场量。肤浅之论，见笑见笑！
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linhaier 发表文章数: 155
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正如dfj所言，谈协变与否要先定义方程的量。电磁场协变的基础是依赖于电荷的运动不变性。如果楼主说A为标量，则不协变是明显的。左右两边的算符不构成协变算符。
小舟，我给你顶贴了，你也记着去我的帖子礼友情顶一下。彼此增加人气。http://www.changhai.org/forum/article_load.php?fid=3&aid=1163837794 逝者如斯夫
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一叶孤舟 发表文章数: 38
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谢谢dfi、semi和linhaier的提醒！我之所以说它们为标量场是指它们都只有标势而没有失势而言的（只是假设）。若将它们的标势代入所给出的方程组，则可看到这两个标势均符合K-G方程（当然，A、B是失量）。至于A、B的物理意义，我认为可做广义理解。只要符合“相互影响”和“旋量为零”即可。这些都可能是谬论，欢迎批评指正。
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