最近看到一个法国人写的有关复几何的书，还只看了前面１００多页，我已经有点撑不下去了，此书狂厚，快６００来页，难怪复几何现在是热门，居然与如此多的分支有紧密的关联，算子代数，代数Ｋ理论，拟微分算子，sheaf，Ｓcheme，算术曲面上的有理点，Ｋ＿３曲面，多复变．．．．．．，快要崩溃了，看代数几何的时候，还看到一个讲义，讲Ｈomotopy　Ａlgebraic　Ｇeometry，搞这个理论主要是为了发展Ｔopos理论，而它居然也和复几何有联系！Ｔopos可以从上述出发进行演化，而Ｍazur则从另外一个方面来发展它，这就是Ｔriple，这个概念好象在Ｇrothendieck的论文里阐述过，幸好它暂时还和复几何没有什么联系．
　　不知哪位对复几何比较熟悉？能否谈谈学习心得？在复几何方面，不知道有哪些好书？那本书我是不准备看了，太厚了．
　　唉，不知道何时才能达到Ｇrothendieck的那种境界：我们不读书，我们是写书的！

学好微分几何和代数几何以及多复变函数的基础，复几何的美妙风景就可以领略了。

Yau,Siu等人的作品其实都和复几何有很大关系，学习复几何关键是要有扎实的计算能力，同时对代数拓扑有基本的掌握，不然学习起来很困难

“学习复几何关键是要有扎实的计算能力”，萍踪这句话从何说起？举个例子。我觉得计算狂多的是微分几何啊，至于复几何，我觉得计算指的不是传统意义上的那种计算，更多的是形式计算。
Siu是当今复几何的大师级的人物啊。

复几何不就是复微分几何吗？现在这个领域已经被几何分析的工具所垄断。他已经不是Chern那个成长年代的样子。在Yau以后，这个学科有了它的新的生命力，那就是几何分析。没有分析恐怕寸步难行。然而，他的指导思想仍然是几何，否则就不叫复几何了。说实话，学分析的人是做不了复几何的，因为不懂几何。什么叫懂几何？就是懂代数几何。代数几何就像平面几何中的综合几何，他和分析方法不一样。可以从整体上直接看问题。而复几何就像解析几何，工具强大但需要欧氏几何的指引。所谓懂几何当然指的是懂欧氏几何而非解析几何。所以同样，代数几何扮演者欧氏几何的作用。

“学习复几何关键是要有扎实的计算能力”，萍踪这句话从何说起？举个例子。我觉得计算狂多的是微分几何啊，至于复几何，我觉得计算指的不是传统意义上的那种计算，更多的是形式计算。
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形式计算不能算计算么？
还有，复几何中那么多“比较定理”和“刚性定理”以及Kahler-Ricci flow涉及到的PDE，不都是计算么？
几何分析，在Yau等人的领导下，已经占了微分几何学的主流地位，复几何当然一样。只是复的情形可以大量考虑Hermite流形（更特殊的是Kahler流形）等对象，从而使代数几何得到大量的用武之地。
Yau解决Calabi猜想的时候就顺手解决了代数曲面论中著名的Seviri猜想（复形式的Poincare猜想），就是复几何有关的课题，而他解决这些问题用的是分析手段，几何分析和代数拓扑结合。
Yau说到以前大陆的情况就是：很多人有很坚实的微分方程基础，但是没有足够好的几何基础。
道德兄所说的意思就是这个了：不懂几何的人搞不了复几何，单纯的分析只提供工具。

萍踪兄，你在看多复变的时候，是看的什么书，我只知道Ｈormander，Ｋrants，Ｇrauert的书，不知是否还有其他比较好的多复变书？