按照一般的告诫, 在求极限时,等阶无穷小的替换是不用在+,-运算中, 保证在*,/运算中有效.
昨天我看见了一道题, LIM [(A + B)/(D - C)] = 2; 最后此处答案,A,B,C,D都用等阶做了替换.
在此题的上面一道我确看见 LIM [ (SIN(6X) + F(X))/ X^3] = 0; 答案此处不能用替换.
那么问题就是, 等阶替换背后的秘密是什么?
是因为当是上下同阶时,是否可以忽略+,-操作对阶数的破坏性?
数学在这个问题上的本质原因有没有清晰的代数或几何上的解释呢?
谢谢了, 不烦打搅.

一般而言，如果A和B等阶则A+B可以同时替换,其背后的原因建议lz看一下＊？时可替换的证明，可以用无穷小代数来解释

一般而言，如果A和B等阶则A+B可以同时替换,其背后的原因建议lz看一下＊？时可替换的证明，可以用无穷小代数来解释
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内力值太宝贵了, ,,,,,,
目前在通过泰勒公式展开式来理解替换规律.
谢谢楼上的帮忙, ＊？时 但不知道是什么意思