先引入几个概念。

快乐强度：在某一时刻快乐的程度。痛苦的快乐强度为负数，快乐的快乐强度为正数，越快乐则强度越大。这里所说的快乐已经包括了各种不同来源和不同性质的快乐，包括精神上和肉体上的。

幸福指数：在相当长的一段时间里生活的幸福程度，幸福指数越高越幸福。

幸福阀值：幸福阀值为一个正数，当幸福指数高于幸福阀值时才会感到幸福。不同的人幸福阀值会不一样。

计算幸福指数的公式：
将快乐强度对时间进行积分，然后除以总的时间，得到的结果就是幸福指数。（时间必需足够长，因为幸福指数这个概念不适用于短期的生活）

（这是大漠孤狼兄的帖子，刮号里的文字是我的回复）

1，假如一个人不小心摔了一跤，擦破膝盖，哭了几声，就对他的幸福感产生影响了，这种说法是很奇怪的。并不能全用这是小欢乐或者小痛苦从而对幸福指数影响本来就小解释。因此应该在这里加上一个阀值。只有超过一定阀值的快乐和痛苦才能对幸福指数有影响。

【我觉得确实因为是小痛苦才对它忽略不计。如果天天都摔交，那就会对幸福产生可观的影响了。】

2，一个人除非是特殊情况，否则不可能一顿美味佳肴会等量影响其一生幸福感，总是最近的快乐和痛苦影响大一些。也就是说，快乐和痛苦的影响将随着时间的推移而变化。可以假设是随时间线性或者指数衰减，这对大多数模式有效。

【可能确实是这样。快乐强度对幸福指数的贡献与它所在的时间有关，我可能把问题简单化了。】

3，不能说一个人只有等到快死前在病床上回顾往事，总结人生才有资格谈论自己是否幸福。我们说的幸福是一种当前的感觉，在此时刻前发生的一切通过记忆或者别的方式影响到我们此时的心境。

【是的。当满足时间长度的要求时，积分的时间上限可以任意选定。】

4，一个孩子摔了一跤，在脸上留下一道疤痕。在无忧无虑的童年中，应该不会给他什么影响。而当青春期来临，他可能会对这道疤痕非常在意，并陷于不快乐之中。对于这样一个互相关联的小不快乐引发随后期间大不快乐的事件，我认为应该看其结果，也就是疤痕的影响。同样，对于迈克和凯在旅馆的性爱，只是他们众多性爱的一次，本不需要特别关注。但由于此时刻正是他的父亲被刺杀时刻，因而他会陷于自责之中，而这个自责导致了他对这次性爱不同的感受。因此有关联的事件，不应该单独计算影响，而要先组合再计算其对幸福的影响。

【在计算幸福的时候，考虑的不是事件而是当前时刻的快乐强度，无需理会事件之间是否有关联】

5，我们都有对某个往事深深眷恋，一回忆起来就倍感幸福和温暖的体验。所以2中的情形没有概括全往事对当前的影响模式。有些往事，非但不会随着时间的推移而逐渐淡化，反而会因不断回忆而加强，最后超出了事情本身应有的影响度。这些事件的选择无疑是复杂的，和个体人生观有关。这些事件的自我加强应该不是线性的。

【基本上同4的回复。我们只需考虑快乐强度，而不用考虑它是由现在还是以前的事情引起的。】

6，对于愿意喝酒的人，喝上一杯好酒是种享受，而不喜欢的人可能是痛苦的。这似乎牵扯不到人生观那样可怕的问题，可以说只是一种行为模式。而象“达芬奇密码”中那个白化苦修士种种自虐行为带来的精神满足感，无疑应和人生观有关联了。不同的人生观会选择出不同的快乐和痛苦集合，也会影响到最终幸福的阀值设定量。

【上面的公式适用于所有人。虽然不同的人对相同的事件所体验到的快乐不一样，但那个公式只考虑最后的快乐强度，前面的阶段不在考虑范围之内。】

7，另外快刀兄提到的不同的快乐即使强度一致，也会对幸福的影响不同，那就是快乐应该有权重。而如何取舍权重应和人生观有关。

【我在上面说的是不同的人的幸福构成是不一样的，但这和上面的公式没有直接的联系。】

现在看看“幸福与快乐之间的关系类似于整体与部分的关系”这个表述。假如快刀兄只是想说明“快乐”是“幸福”的一个因素（可以是很重要的因素），那应该没有什么大错（4和6有不支持这中说法的特例，不过可以忽视）。

to 大漠兄：
你说的非线性是指事件与幸福之间的关系，而我说的却是快乐强度与幸福之间的关系。我们说的是不同的东西

哈哈，快刀兄，我问个最简单的问题得了；

我们先‘定义’了‘一’个‘幸福’，那么‘一个幸福’再加上另‘一个幸福’等于‘几个幸福’？

再复杂点，小王有‘五个幸福’，她和小李的‘幸福’加在一齐是‘十个幸福’，问小李有‘几个幸福’？哈哈，这是幸福的一元一次方程。

‘数学’用过了头，那也是胡扯八道。

:: ‘数学’用过了头，那也是胡扯八道。

形而下者网友以后请勿在帖子中夹带不礼貌的用语。

：：你说的非线性是指事件与幸福之间的关系，而我说的却是快乐强度与幸福之间的关系。
：：我们说的是不同的东西

呵呵，是的。其实我们对“快乐”和“幸福”这2个概念的理解也有不同，而对理解它们之间关系差异深植在概念之中。

在这个帖子里我想说说我对你定义的概念的理解，不当之处还请指出。同时也总结一下我的观点。

我的理解是，你认为幸福是较长时间的各种快乐综合。你后来引进的快乐强度的概念，可以类比于场强。在你的幸福概念中，它是和整体时间联系的一个概念。比如说要计算现在我的幸福。那么要2006.11.15以前所有的快乐和痛苦强度积分的数值除以时间总量。我觉得你把幸福和快乐这两个概念一开始就没有有意识的处理成两个相对独立量，再找它们之间的关系。你对幸福的定义其实已经给出了他们之间的关系式了。

我对快乐和幸福的定义不同，我认为快乐是一种肉体或者精神上的舒适感，而幸福则是此时刻的一种满足感觉。以前的快乐或者痛苦通过记忆或者潜意识或者别的什么途径影响到我现在的感觉。这种影响会随时间间隔增长而衰减。

人生观怎么影响快乐和幸福的关系，你我观点也不同。由于你把快乐和幸福的关系定义的如此紧密，人生观则只能通过影响快乐从而影响幸福。我认为快乐和人生观也是相对独立的概念，一顿美味佳肴，和心爱的女人约会而引发的快乐，很难牵扯到人生观那样的大概念，但人生观对幸福感确实有影响。快乐和人生观对幸福感的影响应该是相对独立的。就是单独考察快乐和幸福的关系，那么人生观也应该以系数的方式出现在关系式里。

我感觉带阻尼项的振子系统或许能近似描述快乐和幸福感的关系。可以把按时间分布的快乐看成驱动项，而阻尼系数和固有频率与人生观等因素联系起来。极强过阻尼状态可以代表比较固执的人，很难受外界的影响。而阻尼系数很少的欠阻尼状态可以代表没有定见的人，受外界环境影响很大。近临界阻尼系数可以代表价值观比较正常健全的人。

看了Julian兄在风雨厅旧贴的发言，感觉确实应该加上不同人生观对以前的快乐和痛苦的不同处理方式的影响，在振子模型中是否已经能自动处理这种因素我现在无法判断。

::快乐和人生观对幸福感的影响应该是相对独立的。就是单独考察快乐和幸福的关系，那么人生观也应该以系数的方式出现在关系式里。

价值观对幸福的影响有两种：一是通过影响获得的快乐而影响幸福，二是通过影响幸福阀值而影响到幸福（我在前面忽略了这一点）。例如有人觉得自己的生活不幸福，但通过和一些贫苦的人比较后，发现原来自己的生活很幸福了，在这种情况下就是快乐没有变化而幸福阀值变化了

::我对快乐和幸福的定义不同，我认为快乐是一种肉体或者精神上的舒适感，而幸福则是此时刻的一种满足感觉。

我和你对幸福的定义确实有些不同。我认为应该尽量使幸福的定义和日常的用法一致
我说的幸福不是人们当时所感受到的幸福感。幸福感是很容易变化的，一般只在愉快的心情中我们才会有幸福感。想象一个例子，也就是我在前面举过的例子。“一个人事业有成，家庭和谐美满，人际关系良好，获得人们的尊重和喜爱，并且兴趣广泛，从各种业余活动中都获得乐趣”，毫无疑问这是一个非常幸福的人。但这个人突然在几天内接连遇到了挫折，那么这时他就不会有幸福感，但他会说自己的生活就不幸福了吗？
无疑幸福和幸福感有着紧密的联系，但幸福是一种相对稳定的状态，而不仅仅是自己当时的一种感受，包含着理性判断的因素。

to店小二兄：

无意冒犯，贴时不觉，回头一看，确有不当，谨此道歉。

我原意只在说明数学被其‘基础’和‘逻辑自恰的要求’所限定，那样，无论他将来如何发展，如何的抽象，他仍然是有一定适用范围的，超出这个范围的应用是不适当的。

1个幸福+1个幸福=2个幸福；将不同个体的幸福相加，都并非不可以

老外最喜欢把数学工具引入不可思议的领域，结果大获成功，东方人就缺这一点，所以我支持一下楼主。
不同领域有不同的数学规律，比如1+1在不同领域得到的结果是不同的。

：：这个人突然在几天内接连遇到了挫折，那么这时他就不会有幸福感，
：：但他会说自己的生活就不幸福了吗？无疑幸福和幸福感有着紧密的联系，
：：但幸福是一种相对稳定的状态，而不仅仅是自己当时的一种感受，包含着理性判断的因素。

也许你是对的，幸福感和幸福可能不同。不过我更倾向于认为这是不同的人对一些词的理解歧异。至于哪种解释更符合大多数人的理解，或者说日常本意，我现在无法判定，毕竟没有统计数据。我也无法断定我的理解就是大多数人的理解。在这种情况下，只好按照自己的思路，把这个幸福感和快乐的关系理顺一下，看看它们能有有什么特点。

1，考虑到快乐和痛苦对幸福感的影响，那么应该有一个函数表示这个驱动项。

2，考虑到人是一个自组织系统。具有正常健全价值观的人，即使没有明显的外部快乐，他也能够通过调整自己的心境而获得内心的快乐，从而产生幸福感觉。而价值观不怎么正确健全的或者性格有缺陷人，在这种平静的环境下却不容易满足而感到不幸（不幸的对立面好像还有个幸运的意思，不过这里取幸福）。这样的一个系统，或许可以用个非线性微分方程来模拟。前面提的那个振子模型太简单，不太可能具有这样功能。在这里应该是一个自发产生的过程。

3，Julian兄提到的和我以前也简单说明的“价值观对回忆的处理”问题。能否在2中自动体现不能断定，不过要是想实现把痛苦处理成幸福感的一个来源，在数学中恐怕很难。而不同人生观对快乐是更易保持还是抑制则相对容易些。

4，距现在不同时间间隔的快乐对现在的影响是在1用一个衰减系数来考虑，还是用一个单独的阻尼项来体现需要进一步判断。

to星空兄：

附议；我只是想说，能用来研究‘幸福’的数学在下一个千年里我们能知道它长什么样就已经很不错了，他肯定不是我们现在的这个；当然如果你定几个客观的影响因子，搞个指数，这没什么不可，只是天下苍生为念，千万别拿你的指数指导点什么，我是穷人怕这个。

同样一件喜事，发生在不同人的身上，得到的快乐程度是不同的，例如饿了三天的叫化子拣到一百元钱跟一个千万富翁拣到一百元钱，感受是很不同。这如同同一个算子，作用在不同的本征态上，得到不同的本征值一样。事件如同算符，发生在不同人身上产生不同效果，人相当于一个表示空间，效果如同算符的表示。

呵呵，星空兄提出的类比很有意思

既然大漠兄和julian兄说的都是幸福感，我也说说这个话题。
象大漠兄和julian兄说的那样，回忆（很多时候是无意识的回忆）对幸福感有着相当重要的作用，价值观也会影响幸福感。
但当时所处的情景也相当重要，比时间因素更重要。因为回忆是选择性的，和当时的情景相似或有因果联系的经历会更容易被联想到。（在记忆中与被回忆起是不同的两回事，被记住的不一定会被回忆到。）
另外，有时幸福感和快乐难以区分，因为从回忆过去的快乐而导致的愉快感觉跟原来的快乐很相似。

to星空兄：

哎，何时‘幸福’的概率砸到我头上呀？‘幸福’大婶，你让我捡一百块钱吧！我不嫌少。

：：既然大漠兄和julian兄说的都是幸福感，我也说说这个话题。

幸福与幸福感的关系是什么？