“数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。”——罗素
“数学是我们确切知道我们在说什么，并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。”
—E•波莱尔
罗素先生这句话曾经被很多人批判过，说他陷入了“虚无主义”，但我并不这么认为。（按我的理解，当然有可能我曲解了他的意思）罗素先生这句话的意思是 1）如果我们仅仅在“数学中”期望发现世界规律那是不可能的 2）“在数学中得到的世界规律（这里指得是 承认“数学”即是“世界规律”）”如果不与现实世界作“比较”我们就无法知道 哪些“数学”是在描写现实世界的或严格讲可以用来描写世界，哪些“数学”是无法与现实世界的规律相对应的或再严格的讲就是 哪些“数学”是无法找到能被它所描写的现实世界规律的。罗素先生曾经是个“毕达哥拉斯主义者”（ 毕达哥拉斯相信 数即一切或数字支配着万物流转），他的名篇“我为什么活着”就有提到，但后来（应该是中年吧？）其实他放弃了那些思想。其实“数学”即是“世界规律”在牛顿那个时代也是很盛行的，只是后来非欧几何的出现（是指在广义相对论还没出现前）有点动摇那种“信仰”了，到数学悖论出现时，应该没几多少人信仰了。所以我推测罗素先生说“数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科”这句话其实并没有陷入“虚无主义”，反倒体现了他思想的转变。而E•波莱尔先生的这句话是站在数学中来讲的那当然是“数学是我们确切知道我们在说什么，并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。”而罗素先生是站在数学与现实世界的这个角度来讲这句话的，所以两句话其实并不矛盾的！
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哦，楼主是罗素的粉丝