看大伙讨论的打紧,我也来凑凑热闹。
可惜俺对哲学流派啥都不懂, 只好说说逻辑推理了。
然而这个悖论(Unexpected Hanging Paradox)难就难在它不是用逻辑语言描述的, 否则应该就没有这么有影响力了。
我们先看看悖论的叙述:
一名囚犯被法官告知将于周一到周五间的某一天被绞死。法官并且声明说:绞刑的具体日期将是完全出人意料的。
"完全出人意料"这个描述是问题的困难所在, 如果我们把它换成Gauge所说的"如果囚犯猜对了行刑的时间,就可以免除行刑", 就好办多了。
在这个假设条件下, 囚犯所做的基本上就是耍赖, 他对法官说:
那我猜你每天都行刑, 无论你选哪一天, 都被我猜对了, 所以你不能对我行刑。
可惜他高兴的太早, 法官反驳说:
既然你认为我不能对你行刑, 那我就随便选一天好了。
囚犯这才意识到自己犯下的错误。
上面的对白, 只是我将囚犯和法官的推理过程换成了对白。 原文大致如下:
"这个囚犯非常聪明 (也许以前是逻辑学教授), 他由此推断出绞刑一定不会安排在周五, 因为否则的话, 前四天一过他就知道绞刑的具体日期了,但法官说过具体日期会是完全出人意料的。 法官是不会撒谎的, 因此绞刑不可能在周五。"
我们分析一下绞刑不可能在周五的前提条件是什么? 前面四天都没有行刑, 对吧。
其实不对, 还要加上一条:囚犯猜绞刑就在周五。 只有加上这条, 才能推出不可能在周五。
接下来看后面的分析:
"排除了周五, 就只剩下四天了。 但是依据同样的推理,周四也可以被排除掉,...,"
这里面同样包含了一个假设条件:囚犯猜绞刑就在周四。 否则周四也不能排除掉。
再后面的"以此类推, 最终每一天都可以排除掉"自然也包含了前面的假设: 囚犯猜绞刑在周三,周二,周一。
我们现在明白了这个推理实际上是囚犯在耍赖。 耍赖不要紧, 只要能保命就好。
只可惜这个囚犯太得意忘形了, 他说了最不该说的一句话:"他根本不会被绞死。 "
就是这句话要了他的命。 本来这之前法官拿他耍赖毫无办法, 可是现在法官无论怎样做, 都是正确的。
这个悖论让我想起了另外一个故事, 相对简单一些:
一条鳄鱼在河边抓住了一个小孩, 小孩的妈妈求鳄鱼大侠饶了她孩儿的性命。
鳄鱼对妈妈说: 我有可能吃了你的孩子, 也有可能将他还给你。
如果你猜对了我将要怎样处置他, 那么我就将他还给你。 否则, 就难说了。
小孩的妈妈说: 你会把他吃掉。
鳄鱼如果吃了小孩,它将无法兑现自己的誓言, 故它不能吃了小孩, 只能还给他妈妈。
所以小孩的妈妈是聪明的, 她知道那句号的结果必然是鳄鱼不能吃掉小孩。
妈妈的聪明更在于她没有把这个结果说出来, 否则, 无论鳄鱼怎么做,它都遵守了自己的誓言。
回到我们的认知悖论, 囚犯知道他耍赖的结果是法官不能行刑,
可是他却把这个结果说了出来, 而这个结果导致了后面的绞刑。
这就好比一个因果循环, 坏的推出好的,好的导致坏的。
如果你希望结果是好的, 那么只能说坏的。 好的东西, 大家心知肚明, 藏着似乎更安全。
写完了,天都快亮了,睡觉睡觉去。。。