书讯
各位老师,要想学好<泛函分析>这门课程,有什么较好的学习方法没有啊,有哪些书可以做为较好的入门书啊?
请大家给小弟一些建议,也顺便请推荐几本好的入门书给我?
| 论坛嘉宾: 萍踪浪迹 gauge 季候风 |
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晕  发表文章数: 35
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萍踪浪迹  发表文章数: 1051
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在物理版上了解了一下，你是想学量子力学和场论而想学点泛函，那么国内很多教科书都是可以满足要求的。
 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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晕 发表文章数: 35
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谢谢萍踪浪迹老师
我手头的参考资料是北京大学出版的<泛函分析讲义>(上下两册)(作者:张恭庆 郭懋正) 不知这两本书怎样?
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萍踪浪迹 发表文章数: 1051
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呵呵，不要喊我老师，喊我“萍踪”就可以了
张和郭的那两本书写得比较早，当然写的也不错，你看上册就够物理学的要求了 泛函分析的教科书上的定理不多，主要要多做题，科学出版社出过习题集，编者似乎是南大老师。 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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那一剑的寂寞  发表文章数: 193
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感觉泛函还是结合量子力学来学要好一点，个人感觉可能要好受一些。曾经差一点淹死在复旦的一本书上，一堆的弱拓扑，弱收敛，搞得头都大了，最后才发觉在泛函中收敛性原来不是最重要的，等到明白这一点，他nnd，已经晚了。喀兴林先生的那本高量就讲了很多泛函知识。最后一个最重要的体验就是，学了泛函一定要变态的去用，看到稍微有点抽象的分析定理就用泛函考察考察，看能否用一下，用一下，你就赚了一笔，比如可以从最基础的压缩映射原理一直追踪到ODE里的基本定理。
天下风云出我辈，一入江湖岁月催；
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萍踪浪迹 发表文章数: 1051
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一剑老弟说得很有道理啊
functional就是要变态中学习，变态中应用，才有收获 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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gauge  发表文章数: 596
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总的来说，数学系用的泛函分析基本上都不适合学习物理的人。但是又没有专门为物理而写作的泛函分析，看来以后也不一定有人会写这样一本书。泛函分析中的基本定理，比如Hahn-Banach泛函延拓定理、共鸣定理等等，难以想象会在物理中有什么用处。我的感觉是掌握一些基本的概念，直接学习Hilbert空间理论，实在不行，就把所有的东西都当作有限维的。实际上，泛函分析不是专门为量子力学打造的，对做数学的人而言，更主要的是用来研究偏微分方程。所以学习这样的泛函分析来应付量子力学有点牛头不对马嘴。
泛函分析的几个令人头疼之处，其一是各种各样的品种繁多的弱收敛，其二是无界算子。
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