联络小问题
联络方阵的定义 o=dw-w^w
w是一阶反称张量的矩阵
从形式上看o应该是2阶反称张量的矩阵
但是为什么是（1，1）行张量的矩阵呢？
| 论坛嘉宾: 萍踪浪迹 gauge 季候风 |
|
AndrewAA  发表文章数: 27
|
 向大师们致敬!!!
|
||
|
AndrewAA 发表文章数: 27
|
另外几个小问题
一个是chern的微分几何讲义联络那节证明存在局部坐标使联络为0的证明死活看不懂 他得到dA=-w'之后是怎么推出w=0的？直接推应该是dA=-Aw'才能推出w=0阿。但这个A我构造不出来 还有一个问题刚才记得现在忘了...想起来再说 谢谢大家 目标：谎话组组长（lie group master)...
|
||
|
leo2000 发表文章数: 24
|
"联络方阵的定义 o=dw-w^w"????
It is curvature tensor. Read the book carefully!
|
||
|
AndrewAA 发表文章数: 27
|
抱歉，是笔误，我要说的是曲率方阵o=dw-w^w
目标：谎话组组长（lie group master)...
|
||
|
AndrewAA 发表文章数: 27
|
大家再看看我的问题出在哪...
wij=rijk^duk是1阶反变张量 dw是对w的元做外微分得到的是2阶反变张量，同理w^w也是 于是dw-w^w也是... 这里推断哪里出错了？（因为我们可以证明dw-w^w是(1,1)型张量)... 目标：谎话组组长（lie group master)...
|
||
|
季候风 发表文章数: 262
|
wij=rijk^duk是1阶反变张量
dw是对w的元做外微分得到的是2阶反变张量，同理w^w也是 于是dw-w^w也是... 这里推断哪里出错了？（因为我们可以证明dw-w^w是(1,1)型张量)... ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ “微分形式” 传统上叫做协变张量场而非反变张量场 曲率形式既然叫做形式，当然是协变张量场，你在哪里看见它是 (1,1) 型了？
|
||
|
季候风 发表文章数: 262
|
他得到dA=-w'之后是怎么推出w=0的？直接推应该是dA=-Aw'才能推出w=0阿
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 那个式子里面所有函数都在 p 点取值，A(p)= I.
|
||
|
leo2000 发表文章数: 24
|
"你在哪里看见它是 (1,1) 型了？"
我猜是在最后Hermite结构的相容联络那块儿。那里的 (1,1)型实际上是二阶外微分式。好像推导的很清楚啊！
|
||
|
季候风 发表文章数: 262
|
呵呵，你最近很闲嘛。写两个综述贴上来？
|
||
|
leo2000 发表文章数: 24
|
我可不会写综述。推荐大家看本书吧：
Ana Cannas da Silva 写的 Lectures on Symplectic Geometry 感觉挺符合这里读者的胃口。网上可以下载到。
|
Re: 联络小问题