Hilbert对Godel定理的反应

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Omni


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Hilbert对Godel定理的反应 [文章类型: 原创]

记得Changhai和Shanqin曾经猜测过Hilbert对Godel不完备定理的可能反应。Stephen Hawking看来掌握了一些我们没有见过的史料,他在其主编的"God Created the Integers"一书中的"Godel评传"中写道:

"... Hilbert was at first angry to learn that his grand scheme for securing the foundations of mathematics had been shown to be impossible. However, Hilbert's assistant Paul Bernays convinced him that Godel had achieved a truly important advance. ..."

Hawking在这里并没有给出这段史料的参考文献,但是Paul Bernays这个关键人名应该是有兴趣深入研究者的一个线索。例如我随手做了一个检索发现了下面这个网页:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/References/Bernays.html

其中最有关的文献显然是:

* R. Zach, Completeness before Post: Bernays, Hilbert, and the development of propositional logic, Bulletin of Symbolic Logic 5 (1999) 331 -366.

值得一提的还是Hilbert的大家风范,他没有因为不喜欢Godel定理而利用个人影响去阻挠Kurt Godel在Vienna大学取得正式教职。做为对照,我们可以通过Hawking的描述看一下Kronecker这位知名教授是如何拼命打压Cantor这个年轻的“异己分子”:

"In spite of Weierstrass's efforts, Kronecker was able to block all attempts to get Cantor a mathematics professorship at Berlin."

所谓“海纳百川,有容乃大”,真正的科学巨匠必须要有容得下不同学术观点的胸襟,而当今的学术界实在匮乏像Hilbert和Einstein这样名副其实的大师。

发表时间: 2007-02-25, 11:23:11 个人资料

萍踪浪迹


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客栈长老论坛嘉宾学术成员

Re: Hilbert对Godel定理的反应 [文章类型: 原创]

Hawking并不说明他掌握了更多的文献。
因为以前就说过:

前些天昌海兄问到这个问题,我只是凭过去的印象回答了一些,为了精确起见,今晚特意挖出旧纸堆查看了Constance Reid写的Hilbert传记的中文译本
发现以下内容,我把大意摘下来:

当Hilbert第一次从Bernays那里听到Godel的工作时,“多少有些生气”,开始他只是生气和灰心,但是接着就开始尝试用建设性的方法去讨论这个问题。此时Hilbert已经退休了,但是仍然于1931年为这个课题写出两篇文章,发展出“超穷归纳法”来代替“完全归纳法”。

由此可见,Hilbert对于Godel的结果是很关注且付出巨大努力的,而且对这个问题的热情令Bernays非常感动。

旧帖地址:http://www.changhai.org/bbs/load_article.php?fid=5&aid=1138025493

漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
痴心未悟拈花笑 梦魂飞度同心桥

发表时间: 2007-02-25, 15:18:37 个人资料

Omni


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论坛嘉宾学术成员

Re: Hilbert对Godel定理的反应 [文章类型: 原创]

看来我对自己参与讨论的贴子也没完全记清其内容,这样看来Hawking的史料来源也是Reid的"Hilbert"。。。

你在隔壁说主题音乐听不到,估计是网速较慢的缘故,可以在此下载后再播放:

http://www.buyionline.net/~omni/flash/KBS_Snow_Queen_Theme.mp3

已经快2月底了,美东地区又开始下雪了,实在不可思议。。。照这样发展下去,也许有朝一日Vanessa Williams的著名歌词"Sometimes the Snow Comes Down in June"会成为现实,呵呵。

发表时间: 2007-02-25, 16:44:53 个人资料
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