(以下是代同学发的贴，这里谢谢各位老师先:-)）

“我在看统计力学和非线性问题时出现了两个问题,望物理学的同修能帮我一下^_^:

对于保守系统, 由于哈密顿量为常数,那么的确可以推出刘维尔定理,即相空间的体积在运动中保持不变.但是对于耗散系统,这一结论是不成立,即刘维尔定理会失效,根据有些参考书介绍:相空间体积不守恒意味着系统向着更有序或无序的状态的转化,即微观状态数的减少或增加.,

第一个问题就是在耗散系统中,为什么微观状态数会减少?在相空间中是不是存在"源"或"汇"?相空间中系综所包含的每一系统在初态都对应Γ空间中都对应一点, 在耗散系统动力学演化过程中最终"失踪"了吗?

在耗散系统中,为什么微观状态数会减少或增加?在相空间中这究竟如何理解?

第二个问题是关于下述矛盾:
现在来看一孤立系统,由于孤立系统哈密顿量守恒,那么必须遵守刘维尔定理,即系统的状态在相空间中(Γ空间)应躺在等能量面上,密度ρ( )为常数,这是由平衡态系综理论引出来的结论.
但是由于孤立系统在向平衡态演化过程中,根据热力学第二定律,微观状态数(熵)在不断增大,即刘维尔定理似乎不再成立.
我也看了冯端写的<熵的世界>,在其中也写了埃伦费斯特夫妇的阐述,认为细粒熵还是守恒的不随时间变化,,与刘维尔定理不矛盾,但粗粒熵却
却在不断增长.但是这如何去理解?”

其实这是我昨天在物理爱好者论坛发的,呵呵,不想被Quit小妹看见:).

昨天因为功力值还欠一些,在繁星无法发出来,只好先在那里发.第一个问题可能好回答一些,第二个问题比较难,昨晚我也看了复旦苏汝铿老师的<统计热力学>,在其中提到了第二个问题的一些内容,不过偶还是很想听听大家的观点和最新的思考,也请繁星的高手们能点拨一下:)

::在耗散系统中,为什么微观状态数会减少或增加?
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因为耗散系统是开放系统,与外界有交流.
例如吸引子的形成就是如此.

我就是物理爱好者上的o1911，呵呵
(在这里我原来的ID也是o1911，还和站长打过口水仗!_!，后来新繁星重新注册就换了个ID
嘿嘿，换马甲)

一楼确实不懂，所以帮你转到繁星上面来，让这里老师帮忙看看，这里的高手多 :-)
世界原来这么小 嘿嘿...

还有，我...不是小妹，只是男头像都不怎么好看,hehe

呵呵，既然01911兄的“真实身份”已经暴露了，也就没有必要再“转移后方”。只要老兄勇于坦白自己，相信人民政府会从轻发落^_^。

再回萍踪兄：你说得很对，上面第一个问题中的一部分，即耗散体系，不管系统初始状态如何，最后都会落入吸引子区域，会收缩到更低维，比如对有摩擦的单摆，这我是可以理解的：）

但是我最困惑的一点是，对一个孤立体系的演变过程，比如说孤立箱中左边的气体（中间有隔板，然后抽开，这一扩散过程中，它的哈密顿量为常数），那么刘维尔定理究竟还成立不成立？如果说它成立，说明相空间体积保持不变，即系统微观状态数不变，但是我们都知道由于热力学第二定律，孤立系统演变过程中，熵会增加，即微观状态数会不断增加，相空间的体积就会“增大”。这似乎是一个明显的矛盾。关于这一问题在教科书中好象都不提。

::孤立系统演变过程中，熵会增加，即微观状态数会不断增加，相空间的体积就会“增大”。这似乎是一个明显的矛盾。关于这一问题在教科书中好象都不提。
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一切孤立物理系统的演化都遵循熵增原理,也都符合Liouville定理.
开放系统,当然会有自组织现象,对应负熵.此时相空间体积也是变化的,当然就不遵守Liouville定理.