第二篇注释“在其中移位不变函数 (shift-invariant function)”，这个地方可能翻译成“平移不变函数”更好更让人熟悉。在量子力学的数学基础研究中，有些非英语国家的人，常用shift来代替translation一词，例如时间算符作为能量平移变换生成元，其中能量平移就是用energy shift.

其他对昌海兄的新作有兴趣的网友，在客栈这里乘机请教拷问他。李淼老师开博客，写的文章后面可以跟帖，这样读者可以随时请教；昌海兄在主页上的文章无法跟帖，这样形成不了一种相关学术讨论气氛。

这个术语的翻译过程中我也曾考虑过“平移”一词，不过最终还是参照了科学出版社87年版的《英汉数学词汇》而译成“移位”。在《英汉数学词汇》中与 "shift" 有关的词汇中 "shift" 通常译成“移位”或“位移”，其中与本文用法较为接近的 "shift function" 和 "shift operator" 等中的 "shift" 均译为 “移位”。

不过星空兄的提议也颇有道理。 我在译名后加注英文原名通常也是表明我觉得该术语的翻译或有可商榷之处， 注上英文便于读者灵活理解。