Deligne-Langlands关于仿射Hecke代数猜想
近日，数学与系统科学研究院 席南华研究员的论文《仿射Hecke代数的表示和仿射Weyl群的基环》（Representations of Affine Hecke Algebras and Based Rings of Affine Weyl Groups ）发表在国际顶尖数学刊物《美国数学会杂志》上（Journal of the American Mathematical Society，Volume 20, Number 1, January 2007)。这是大陆学者首次独立在JAMS上发表论文。

此文的意义在于：证明了Deligne-Langlands关于仿射Hecke代数的猜想成立，如果其参数不是相应的庞加莱多项式的根。这也证明了Lusztig1994年提出的一个猜想。此猜想源于p-adic群的表示，后者在Langlands纲领中起突出的作用。仿射Hecke代数与量子群还有密切的关系。1994年席南华证明了此猜想不成立如果其参数是相应的庞加莱多项式的根（Representations of Affine Hecke Algebras, Lecture Notes in Mathematics 1587, Springer-Verlag, Berlin, 1994)。参数为非单位根时，此猜想由美国科学院院士Kazhdan（Harvard）和Lusztig（MIT）于1987年证明。这样，Deligne-Langlands关于仿射Hecke代数的猜想得到彻底解决。这是代数群领域的一个重要进展。

审稿人称“文章的结论非常强，证明简洁而优美” （The result of the paper is very strong and the proof is short and elegant）。
居然解决了这个问题 ,很重要的成就啊.代数群,多么优美的数学.

呵呵,很有兴趣,Lusztig的方向虽然也是表示论,但是总是跟代数几何 微分几何以及数论有密切关系,论文也比较难读,有一篇经典的On quiver variety 德国以Ringel为首的做表示论的则比较纯,没和其他学科联系,尤其是Happel的文章,这两种风格很分明.
国内也是,比如Xcc的风格就是比较纯的表示论.