初级数论问题
考虑Z/pZ
x |-> x^a，在a与(p-1)互质的情况下是surjective
x |-> a^x，在a满足什么条件的情况下是surjective
| 论坛嘉宾: 萍踪浪迹 gauge 季候风 |
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kanex  发表文章数: 447
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 like a great ring of pure and endless light
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kanex 发表文章数: 447
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当然，由于a^p = a^1，这里的后一个"surjective"指的是a^1至a^(p-2)都不等于1。
like a great ring of pure and endless light
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那一剑的寂寞  发表文章数: 193
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应该与指数或者原根有关.不过你写的题目有点不清楚.
天下风云出我辈，一入江湖岁月催；
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kanex 发表文章数: 447
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 我画一张图，以Z/37Z为例。 有趣的是，对于任何Z/pZ，下面的星号和右边的一样多，不过这个似乎没有很简单的证法。【右边第一行应该也打上星号】 like a great ring of pure and endless light
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kanex 发表文章数: 447
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其实，just乘法群的生成元个数。
like a great ring of pure and endless light
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bamboo 发表文章数: 9
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If p is a prime, then the number of primitive roots for modulus p is φ(p-1) where φ(n) is the Euler's function which is the number of coprimes less than n. e.g. φ(36)=12 and thus there are 12 primitive roots for modulus 37 .
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