在第一次世界大战中,德国
人让他们的科学家照样搞研究,并以其研究成果为战争服务,法国人却把他们的科学家
和未来的科学家驱赶上战场充当炮灰。这种盲目的爱国主义的后果是使法国损失了整整
一代的科学家。仅以高等师范学校为例,战时的学生名册上有三分之二的名字打上了黑
框!(看看一个世纪前的法国人是怎么做的吧:当反法同盟的军队逼近巴黎时,综合工
科学校的学生们要求参战,拿破仑回答道:“我不愿意杀死我的会下金蛋的老母鸡。”)
在数学方面,整个法国都找不到几个出生于1880-1900年间的数学家。老一辈的法
国数学家们专注于函数论的研究,并且确实取得了丰硕的成果,但数学并不只是函数论。
Poincaré逝世后,有着光荣历史的法国数学落伍了。整个法国只有Elie Cartan才懂
得现代数学,但他同时代的人都不理解他——除了Hermann Weyl.
法国人对“敌国”德国的数学只有很模糊的一些概念,对波兰和莫斯科的拓扑学派
一无所知,即使在函数论方面,芬兰数学家Nevanlinna和Ahlfors也开始超过他们。
当Bourbaki的首批成员们进入高等师范学校时,教他们课的都是些五六十岁的老头
子:Hadamard, Picard, Lebesgue, Montél, Borel, Denjoy...这些老头子确实很有名,
但他们只知道他们二十岁时的数学,不知道他们五十岁时的数学。
Hadamard在法兰西学院开设的讨论班成为法国数学唯一了解外界的窗口,Hadamard
退休后,讨论班由Gaston Julia负责。Julia是在一战中幸存下来的极少数年轻法国
数学家之一,他在战争中失去了鼻子。
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Hadamard和Julia的讨论班为Bourbaki的建立打下了基础,Bourbaki早期主要成员都是从这个讨论班里出来的
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给妻子Eveline信件的摘录:
“怎么说我自己呢?我就像一只蜗牛,藏在自己的壳里,从哪个方向都无法出去。”
“我正在读'Gita',一点点地读。就应该这样读。你对它的细节领悟得越多,就会
越欣赏它。”
“我的数学工作已经远远超出了我的预想。我甚至有些担忧:如果我只是在监狱里
才能做得这么好,那我是不是每年都得设法在这里呆上两三个月呢?”
“我给Cartan大伯寄了一份'Comptes Rendus'的笔记……我很高兴,因为这是在监
狱里写的(或许这是数学历史上的第一次),因为我可以通过这种办法向全世界的数学
朋友们宣告我的存在,因为我被我所证明的这些定理的美所深深打动。”
“这是从'Gita'里选的一段话,我非常喜欢:‘一片叶,一朵花,一只果,一瓢水,
无论是谁爱的奉献,我都会接受,这灵魂的付出。’”
“在那散发甜香的黄花边上,是被藤蔓环绕着的长椅。我多么想坐在那儿,为你念
Krishna的诗:‘在所有的季节中,我是花的季节。’但他没有告诉我们是什么花……”
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四十年代的前半期可以说是Weil人生中最黯淡的日子。但也就在这段时间,他完成
了抽象代数几何的奠基性工作。近世代数是在20年代由Van der Waerden引入代数几何
的,Zariski在1930年用拓扑工具和交换环论来改造代数几何学,最后由Weil完成了抽
象代数几何的建立工作。1946年,Weil出版了"Foundations of Algebraic Geometry",
使他的工作为世人所知。那段时间,Weil还研读了Gauss全集,从中受到启发,于1949
年作出一系列猜想,这就是支配了代数几何发展达二十多年的Weil猜想。1973年,
P.Deligne证明了Weil猜想,并因此获得了1978年的Fields奖。
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Chicago大学数学系主任是M.H.Stone,他是一位相当有魄力的数学
家,曾担任过国际数学联盟(IMU)主席。在M.H.Stone的努力下,Weil, 陈省身,
S.Mac Lane, A.Zygmund, A.Albert, P.R.Halmos, I.Segal, E.Spanier等许多数学
家先后来到Chicago,使Chicago大学的数学系进入它最辉煌的时期。
是什么造就一所伟大的大学?按Halmos的说法,一所伟大的大学的全部涵义就是一
个伟大的教授群体。Weil关于一个系的教员水平曾说过这样一段话:一流人物吸引别的
一流人物,但是二流人物往往聘用三流人物,而三流人物则会聘用五流者。M.H. Stone
无疑是一位一流的数学家,他把一个即将垮掉的数学系建成了世界上最好的数学系之一。
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1986年,Weil的妻子Eveline去世。这件事给Weil的打击非常大,按他自己的
说法,他的生命从此结束。他用自己最后的力量写完了早年的自传"Souvenirs
d'Apprentissage",作为对妻子和妹妹的纪念。然后他就迅速地衰老下去。他的
视力越来越差,方位感也逐渐丧失,在Princeton和巴黎都经常迷路。一年夏天,
他在巴黎被街上的减速坎绊倒,腿都跌断了,是比他还大两岁的老友H.Cartan把
他送进医院。
每当有客人来拜访他的时候,他都会拿起报纸,以表明自己还能阅读,但实
际上报纸经常被拿倒了。
Weil一直深深地眷恋着自己的祖国,每年都会回去看看。但令他十分苦恼的是,
他的小女儿已经完全美国化,而三个孙辈几乎不会说法语。
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Fermat大定理的证明对他来说或许是一个鼓舞,但他最钟情的还是Riemann假
设。70年代初,他曾兴奋地去找陈省身,说现在解决Riemann假设的时机已经成熟了。
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Weil于1998年8月6日在Princeton的家中逝世。不知道在另一个世界里,又会作何打
算。1986年他妻子逝世后,他曾与朋友们在一家中餐馆里谈起来生的愿望。他说他想当
一名研究中文诗歌的中国学者。那时他已经两次访问中国,并且读过《红楼梦》的英译
本,对中国文化十分感兴趣。志村五郎反对道:“这种生活太枯燥了,你这样的人不会
坚持下来的。”Weil便说:“那我就想当一只家养的猫,这该很舒服吧!”他指着旁边
的一只白色母猫说:“或许它会是我的妈妈。”Rubin插话道:“那就当一只中国猫吧,
两全其美。”大家都笑了。