| 论坛嘉宾: 萍踪浪迹 gauge 季候风 |
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Tom  发表文章数: 55
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问个简单的问题：在有限域F_{p^n}上(p是素数)，两数的加法是模p,还是模p^n?
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季候风 发表文章数: 262
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除了 F_p 以外, 其它的有限域并不能嵌入复数域, 所以它的元素不能看作是数, 没有所谓 "模p", "模 p^n"
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季候风 发表文章数: 262
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补充: 一个抽象域里面某个元素的累加通常被写成它的整数倍, 所以整数可以作为抽象域元素的系数. 如果域的特征是 p (无论是否有限域), 那么整数作为抽象元素的系数需要模p.
需要强调的是, "整数倍" 只是记号, 实质是同一元素的累加, 域的特征为 p 就是说这个域里同一元素的 p 次累加一定是0.
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kanex  发表文章数: 447
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对于F_{p^n}中的运算，最好把F_{p^n}看成是F_p[x]/(x^n - 1)后解决。
至于这个extension有哪些有趣之处，我就不知道了。  like a great ring of pure and endless light
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请教：有限域的运算问题 