对于F_{p^n}中的运算，最好把F_{p^n}看成是F_p[x]/(x^n - 1)后解决。

至于这个extension有哪些有趣之处，我就不知道了。

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(x^n - 1) is not prime (also maximal) in any F_p[x], so F_p[x]/(x^n - 1) is not a field.

对于F_{p^n}中的运算，最好把F_{p^n}看成是F_p[x]/q(x) 后解决, where q(x) is prime in F_p[x] with the highest order n.

记错了，这个splitting polynomial不是特别好取。我记得有个办法，但是忘记了。