一个令我糊涂的简单问题
刚才在李淼博客里面看到有人请教一个问题，我把它简化为：
真空中的一个自由电子，在惯性参照系观察者看来是不辐射电磁波的，但是在加速参照系观察者看来，电子是在作加速运动，因此存在辐射。这里是否矛盾？为什么？
李老师的回答我觉得似乎不妥，但我自己无法给出解释，很惭愧。
| 论坛嘉宾: sage |
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星空浩淼  发表文章数: 799
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 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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原问题见网址页面的第45楼的第一个问题
http://limiao.net/309#comment-10958 即： “（1）让一个电子在均匀引力场中自由下落，电子做加速运动，因此向外辐射电磁波。 （2）而如果让一观察着与这个电子在同一均匀引力场中下落，根据等价原理，观察者与电子之间相对静止或匀速运动，观察者应该看不到有电磁辐射！” 不过，根据能量动量守恒定律，真空中的自由电子，既不能辐射光子，也不能吸收光子（这里的光子当然是实光子）。看来我的是另一个问题，不是原问题的简化，因为引力场中自由下落的电子，必定辐射光子。 不过我仍然糊涂中，现在快4点，我该睡觉了哈 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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难道这里属于一个测量问题？惯性系中不可观测的虚光子，在加速系中可以成为能被观察到的实光子？
One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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卢昌海  发表文章数: 768
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这并不是一个简单问题，自二十世纪六十年代以来一直有人（虽然人数一直不多）在讨论。我比较认同的观点是这样的：一个带电体系是否辐射能量需要在渐进平直时空的渐进平直区域中进行判断，而加速参照系只能是局域的，因此无法用来定义电磁辐射，即便在该参照系看来静止电荷周围存在能流分布，也无法得出电荷辐射能量的结论（起码无法得出能量辐射到类光无穷远的结论）。
至于实光子的存在是否与观测者有关的问题，有人曾经研究过（比如 A. Kovetz and G. Tauber, Am. J. Phys. 37, 1969），得到答案是肯定的。他们的逻辑是这样的：电磁辐射（比如引力场中自由下落电荷的辐射）的横偏振部分（对应于实光子）在某些观测者（比如与电荷一起自由下落的观测者）看来会消失（定性地讲这不难理解，因为横偏振部分并不是广义协变的），这表明那些观测者的光子探测器将探测不到实光子。 宠辱不惊，看庭前花开花落
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sage 发表文章数: 359
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This is indeed a measurement problem. You have to specify what you mean by "seeing a photon".
Changhai's definition as asymptotic states in flat space is one of the definitions. It is a good and special definition since it does not depend on further details. However, any definition you can come up with, even in curve space, will not lead to contradiction.
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星空浩淼 发表文章数: 799
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谢谢昌海兄和sage兄！
在这里，不妨给“电子是否辐射光子”一个操作性的判断标准：如果有一个光子从电子那里出来跑进了观察者的测量仪器，我们就说“电子产生辐射”；否则,则否。那么这个问题是否变得更为尖锐些？ 看来，这个问题的回答既有从（广义）相对论的角度来分析（昌海兄和李淼老师给出的回答），也有从量子力学的角度来分析（例如sage兄的回答），后一角度似乎更为实用，更贴近生活实际:-)，并且在量子力学那里，人们常常不可避免地求助于测量理论来进行分析。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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卢昌海 发表文章数: 768
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:: 如果有一个光子从电子那里出来跑进了观察者的测量仪器，我
:: 们就说“电子产生辐射”；否则,则否。那么这个问题是否变得更 :: 为尖锐些？ The work I mentioned in the 2nd half of my post is for consideration from this angle. Radiation defined in such a way is NOT general covariant, therefore - at least according to that work - whether a photon can be "observed" is observer dependent. 宠辱不惊，看庭前花开花落
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星空浩淼 发表文章数: 799
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嗯，昌海兄的确一开始就是同时从两个方面进行说明的。由于我对第一段的回答印象太深，以致于忽视了第二段的回答:-)
量子力学中原始的测量理论，好像是非相对论的，后来人们开始考虑相对论性的量子测量理论。 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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下面是我给李老师的一个回帖，作为补充也发在这里：
测量会涉及测量仪器与被观察物体之间的相互作用，相互作用可能会使虚光子变成实光子（黑洞辐射机制是引力作用使得虚粒子对中的一个转变成实粒子逃逸黑洞？）。例如近场光学技术中，近场就是虚光子场，测量仪器（探针针尖）与虚光子之间的散射作用，使得近场转变为传播场（也即辐射场）。有人把这个过程比作：水龙头关闭之后，水不能流出来，但可能在水龙头口子附近鼓出来一个水珠（这如同不辐射的近场），但是如果你用水去碰一下那水珠，那水珠就会顺着你的手指流出来（这如同探针与近场的作用使得近场转变成传播场）。 一个观察仪器加速通过一个电子所产生的静电场区域时，就可能会在“平静的湖面”上产生这种“涟漪”？ One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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星空浩淼 发表文章数: 799
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那位提出此问题的网友，接着提供下面这篇文章网址
http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0006037 One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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