Representation Theory Conference 1
这段时间将会发一下关于Representation of Algebra and Group的小文章.看到大家都把Summer School的东西发上来了,偶也发点会议的东西吧.
(晚上回来写)
| 论坛嘉宾: 萍踪浪迹 gauge 季候风 |
|
Zhangshizhuo  发表文章数: 71
|
 Sheaf and Scheme
|
||
|
青松  发表文章数: 31
|
非常期待啊！！最近正好我也在看，才刚刚起步。
Nicolas Bourbaki
|
||
|
权权 发表文章数: 20
|
支持一把，我也很喜欢群表示论的，不过你们做数学的人的群表示论很可能关心的问题不太一样，呵呵。
|
||
|
轩轩  发表文章数: 59
|
密切关注中^:)
i will love you till null infinity
|
||
|
那一剑的寂寞 发表文章数: 193
|
主要就写写无穷维的表示吧?有限表示就不要写了,常表示可以稍微提提.不知道你是否晓得表示论中的orbit这个工具.
独立之精神,自由之思想!
|
||
|
Zhangshizhuo 发表文章数: 71
|
因为有限维的代数的表示范畴也是相当深刻 复杂和漂亮的.有限维代数可能会有无限表示型.所以还是会写点.这次在拉萨的ICRT IV主要是群表示比较多,我首先会写点代数表示的东西
Sheaf and Scheme
|
||
|
那一剑的寂寞 发表文章数: 193
|
因为有限维的代数的表示范畴也是相当深刻 复杂和漂亮的.有限维代数可能会有无限表示型.所以还是会写点.这次在拉萨的ICRT IV主要是群表示比较多,我首先会写点代数表示的东西
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 那我建议你就从最基础的写起,一步步的进到比较深的境界.拉萨的ICRT IV,Ringle去了没有?好象在中国搞代数表示的都是他的徒弟或者徒孙,都是用的他那一套. 另外,zhangshizhuo,你八月份是否会在北京,到时可能会去趟那里看几个朋友.作为同修,不知到时能否和你见一面. 独立之精神,自由之思想!
|
||
|
Zhangshizhuo 发表文章数: 71
|
Ringel Luzstig Parshall Brustle Brudan都来了 中国的除了Xiao and Zhu还有BNU的几个人 基本上都去了
好的,我从最基本的写起. 我8月上旬会在北京 Sheaf and Scheme
|
||
|
Zhangshizhuo 发表文章数: 71
|
写的都是一些我有兴趣但是并不是很熟悉的东西. 如果错了,请版上的同修们指出.
Topic Conical Extension of Derived Categories 这个是Pengliangang讲的,不幸的没要到讲义. 首先说说量子群,量子群是一个Lie代数的Enveloping algebra的在Serre relation上的量子化得到的,而Ringel用Hall代数的方法实现了Canonical base of Quantum Groups.目前被国内认为是实现量子群的最好方法(我就这个问题问了George Lusztig,他说:"I do not know various way to realise Quantum Groups.Ringel也说不认为是最好的方法).而这个Ringel-Hall代数就是在导出范畴上定义的.实现Lie代数是很容易的,根据Dykin图,我们可以用对应的Hereditary代数的Dykin quiver.而Kac代数也是类似.Lecture中提到了一个quiver比较复杂的Toroidal Lie代数,对于一般的affine Dykin图.因为比较复杂,就把quiver partition to 2 component.然后分别用各自的导出范畴上定义RH代数来实现,再通过Conical Extension来实现. 然后Toroidal代数呢 一类更加复杂的quiver partition to more components来解决. 这就是这个做法的目的.因为这里图不好画,过几天画一个图来解释怎么把两个component的"实现结果" 扩张起来 Sheaf and Scheme
|
||
|
ular 发表文章数: 3
|
"好的,我从最基本的写起.
..... 首先说说量子群,量子群是一个Lie代数的Enveloping algebra的在Serre relation上的量子化得到的,而Ringel用Hall代数的方法实现了Canonical base of Quantum Groups.目前被国内认为是实现量子群的最好方法(我就这个问题问了George Lusztig,他说:"I do not know various way to realise Quantum Groups.Ringel也说不认为是最好的方法).而这个Ringel-Hall代数就是在导出范畴上定义的.实现Lie代数是很容易的,根据Dykin图,我们可以用对应的Hereditary代数的Dykin quiver.而Kac代数也是类似.Lecture中提到了一个quiver比较复杂的Toroidal Lie代数,对于一般的affine Dykin图.因为比较复杂,就把quiver partition to 2 component.然后分别用各自的导出范畴上定义RH代数来实现,再通过Conical Extension来实现. 然后Toroidal代数呢 一类更加复杂的quiver partition to more components来解决. 这就是这个做法的目的.因为这里图不好画,过几天画一个图来解释怎么把两个component的"实现结果" 扩张起来 " I don't think above notes are the most basic points for someone who is not in this direction. If you can explain some concepts like "Serre relation" based on the usual abstract algebra or group represatation course level and use some examples, it may be helpful for more people. do it.
|
||
|
青松 发表文章数: 31
|
同意楼上，楼主能不能写的再基本些......
Nicolas Bourbaki
|
||
|
季候风 发表文章数: 262
|
要实现量子群，拓扑代数的观点已经很好了
|
Re: Representation Theory Conference 1 