摘要
本文就阐述狭义相对论时一个常用的例证提出了质疑，表明在牛顿力学的框架内不能用它来否定光速符合牛顿速度合成律，其原因在于视觉结果不是测量结果。


在阐述狭义相对论时，一般教材常常会谈到牛顿速度合成律所遇到的困难。而在谈论这一点时，一些著名教材又举出了下面涉及光速的例子[1][2]：
甲击球给乙。已知球发出的光相对于球的速度为 。在甲即将击球时，球静止，其发出的光（称为第一束）相对于地面的速度也是 。球在受冲击出手时速度达到 ，按牛顿速度合成律，此时球发出的光（称为第二束）相对于地面的速度为 。由于第二束光的速度大，只要有足够的时间（两人距离足够长），第二束光总能追上第一束光。于是乙会先看到球出手，后看到甲即将击球。但这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。
就笔者所见，此例证最早出现在文献[1]中，文献[2]也引用了此例。然而，笔者以为，用这个例子来否定光速符合牛顿速度合成律是不恰当的。
由于两文献在这段论述的前后只是给出狭义相对论一个通俗的引入，并未采用严格表述，因此需要先将表达严格化。首先，原文“这种先后颠倒的现象谁也没有看到过”应替换为“这种先后颠倒的现象是不可能的”，因为“没见过某种现象”不构成反驳的真正理由。那么，为什么不可能呢？原文没有明说。一个合理的猜测是：“这种先后颠倒的现象”违反因果律。如果不是这样，那么“这种先后颠倒的现象”完全可能。实际上，两文献所举出的这个例子不就说明“这种先后颠倒的现象”已经发生了吗（当然是在假定光速符合牛顿速度合成律前提下）？
因此，两文献的真实本意（未明说）应是这样的陈述：如果光速符合牛顿速度合成律，那么就会先看到果、再看到因；而先看到果、再看到因是违反因果律的，故是不可能的。然而，笔者以为，如果光速符合牛顿速度合成律，那么“先看到果、再看到因”就是可能的，它并不违反因果律。问题就出在“看到”两字上。
这里先谈一段物理学史上的公案。在狭义相对论发表后，物理学家一直认为，在高速世界里人们所看到的东西会因洛伦兹收缩而变扁，有伽莫夫的著名科普读物《物理世界奇遇记》为证。然而J. Terrell的一篇文章[3]发现了这里的错误。错误的根源在于，人们弄混了“视觉形象”和“测量形象”两个概念。测量一个物体的纵向长度需前后两端同时测量，长度当然会缩短。但在视觉上，同时达到人眼的各条光线由于各自发射点远近的不同而不是同时发出的，故视觉形象当然会区别于测量形象。也就是说，视觉形象除测量形象外还要考虑光线传播远近的因素。而在这里，也存在同样的问题。
简单地说，视觉上的先果后因不等于测量上的先果后因。原文的例子只肯定了视觉上的先果后因的可能性，而只有测量上的先果后因才会违反因果律！在一个光速符合牛顿速度合成律的世界里，若先看到“果”再看到“因”，人们就会说，传递“果”的光速度要大，所以先到达我的眼睛，这并不奇怪。以上述甲击球给乙为例，乙根据视觉形象可以推断，甲的力气很大，所以击出的球速度很快，使得球出手时发出的光比未击打时发出的光要快。乙并不会认为球先出手然后甲再击球（测量结果），他只是看到球先出手然后甲再击球（视觉结果）。
那么，从原文中是否能得出在测量上先果后因的结论以坐实违反因果律的指控呢？显然不能。因为原文已经说明是甲先击球，然后球再出手。至此，我们可以得出结论：原文的这个例子并不构成否定光速符合牛顿速度合成律的理由。
然而，如果能在实验或实践上证明，视觉上的先后颠倒的现象是不可能的，那么就可以构成否定牛顿速度合成律的理由。文献[1][2]接着所举出的蟹状星云的例子就类似这种思路。
总之，视觉结果和测量结果是两个极易混淆的概念，而能进入物理讨论的只能是测量结果，除非专门就视觉结果进行研究。



参考文献
[1] 方励之，李淑娴，力学概论，安徽科学技术出版社，1986年.
[2] 赵凯华，罗蔚茵，新概念物理教程：力学，高等教育出版社，1995年，p.391.
[3] J. Terrell, Phys. Rev. 116(1959), 1041.

糟糕。这是我以前的一篇短文。故发时没仔细看，以为里面没有公式。相关部分改为：

甲击球给乙。已知球发出的光相对于球的速度为c。在甲即将击球时，球静止，其发出的光（称为第一束）相对于地面的速度也是c。球在受冲击出手时速度达到v，按牛顿速度合成律，此时球发出的光（称为第二束）相对于地面的速度为c+v。由于第二束光的速度大，只要有足够的时间（两人距离足够长），第二束光总能追上第一束光。于是乙会先看到球出手，后看到甲即将击球。但这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。

如果我们考虑的是质点，那么Terrell效应无从谈起。

如果我们考虑的是质点，那么Terrell效应无从谈起。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~``
不是，我只是由Terrell效应引出视觉结果和测量结果是不同的。本文并未涉及Terrell效应。

那两本书上谈的只是视觉结果，“看到”先果后因。但这并不产生任何矛盾，也就不能用来否定牛顿速度合成律。

我明白原文的意思.

的意思是说,如果物体尺度足够小,Terrell就可以近似不考虑,那么这些例证的问题不大.如果真要对物体的尺度进行考虑,那么当然很多问题都是可以找出问题,比如,我们观察相对我们告诉运动的球,在Terrell之前,我们认为会变成扁球,实际上由于Terrell效应,还是圆球.

Terrell效应很重要,但是这篇文章只是说明在考虑尺度时,有些例子不够精确.如果以这个方式来分析问题,那么物理书上的很多问题都是不精确的.

我知道你说什么了。你是说那个球的Terrell效应是否可以忽略的问题。但我这里本质上跟这个没有关系（可能表面上相关，但我还是刚刚意识到）。我关心的是开始球的速度为0时射出的光线和和速度为v时射出的光线，而且是在牛顿速度合成律的范围内谈论问题。

原书的意思是说后一光线会先到达眼睛，前一光线会后到达眼睛，于是先看到球离手，后看到手给球加速。然后原书就认为这样就会问题。于是可以推翻牛顿速度合成律。

我的意思是这样不会出现问题，不能因此推翻牛顿速度合成律。

Terrell效应通常涉及的时间差很短，而我这里从开始加速到加速结束原则上可以比较长，长得使因球的尺度产生的时间差可以忽略。而且我比较的是开始和结束时所发出的光线。因为我得在原书的模型内讨论问题。Terrell效应讨论的是某瞬时的视觉形象，原书和本文讨论的是一段过程导致的视觉形象过程。也正是因为想到了这一点，我才理解了你为什么总是提Terrell效应。不都是视觉形象吗。但问题在于瞬时的视觉形象在本质上不是原书和本文所讨论的东西，所以也就不存在是因为要求精确化而否定原书论证的问题。你再仔细看看。

这样说吧，原书用来推翻牛顿速度合成律的这个论证（见本文第二段）你认为成立吗？

我明白你的本意了，但是我觉得那些教材问题不大，按照原文，第一束光速度为c，如果牛顿合成率满足，以极大速度v抛出的球上面的光速度为（c+v），那么第二束光必然有机会赶上第一束光，考虑是质点球，那么到达眼睛的前后也很明显，不存在类似于Terrell效应的效应。除非考虑眼睛本身的构造。

按照原文，第一束光速度为c，如果牛顿合成率满足，以极大速度v抛出的球上面的光速度为（c+v），那么第二束光必然有机会赶上第一束光，
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是，正是如此。于是人眼会先看到第二束（球离手），再看到第一束（手给球加速）。也就是说人先看到果后看到因。

下面问题来了。那两本书说，“但这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。”他们想干吗？想以此否定牛顿速度合成律。

我的意思是：错了，这样是否定不了的。

下面问题来了。那两本书说，“但这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。”他们想干吗？想以此否定牛顿速度合成律。

我的意思是：错了，这样是否定不了的。
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这是纯粹的归纳主义方面的问题，在一定情况下用Bocon的模式，其实不是什么很大的问题。没有人看到，问题是可能古代有人看到，但是没有记载呢？这样一想，问题不就更大了。其实原文的意思无非是：不可能有人看到这种情况，所以没有人看到，过去，现在，未来都不可能有人看到。
不过这样一来，你这篇文章的目的就是抠字眼了……

越说我越看不懂了。难道我的东西这么难懂吗？或者还是我无法理解你的意思？我们肯定有哪根弦没搭上。

如果那他们只是说道“这种先后颠倒的现象谁也没有看到过”为止，无任何其他意思，那就是我多情了，抠字眼我也认了，意义不大我也认了。（我绝对不是一个好面子的人，这个请放心，hehe。）但确实不是这样。他们是想以此否定牛顿速度合成律。

这样吧。你能否简单用yes or no 回答下面几个问题，这样我就知道我们的分歧到底在哪。
1、他们是否想以此否定牛顿速度合成律？
A: 不是。那么是我多情。
B：是。（往下）
2、这种论证是否有问题？
A：没有。那我错了。
B：有。（往下）
3、这个问题是大还是小？
A：小。那就是我抠字眼。
B：大。那我的纠正是必要的。

下面问题来了。那两本书说，“但这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。”他们想干吗？想以此否定牛顿速度合成律。
我的意思是：错了，这样是否定不了的。
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从这个来看，你是想论证他们的否定方式只是归纳法（没有人看到不等于无法发生）
可是这个和视觉效应的关系有多大？如果我们考虑的只是质点的情形，这个和你上面的目的的关系有多大？我不懂的是这个。

你是想论证他们的否定方式只是归纳法（没有人看到不等于无法发生）
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不是。
1、如果他们是不含任何目的随便说说，那是我多情。
2、他们的真实意思是：如果牛顿速度合成律成立，那么通过这个例子会发现因果律将被违反；故牛顿速度合成律不成立。
3、我的意思是：这个例子不会导致因果律被违反。
4、他们并没有直接说“因果律被违反”之类的话。所以这里可以存在其他理解。但他们的话如果作其他理解，那我就不清楚他们为什么要说那些话。他们的这些话本就是在“牛顿力学的疑难”之类的标题下的。

你想论述的是他们言不达意。

不是我们没有看见如此；而应该是我们看见的不是如此。
推翻牛顿体系不必找出所有速度合成的例子，只要有一个例子不符合牛顿体系就够了。这和归纳法没关系。计算表明一个以重力加速度运动的物体一光年外就看不清了。可事实不是如此，或说远处的星球以一种极其奇怪的方式运行以至于他们好象匀速圆周运动一样，而牛顿体系同样解释不了为什么？

"算表明一个以重力加速度运动的物体一光年外就看不清了。可事实不是如此，或说远处的星球以一种极其奇怪的方式运行以至于他们好象匀速圆周运动一样，而牛顿体系同样解释不了为什么？"

看不懂你的意思，而且好像和楼主的主题没有啥关系。可否解释清楚一点？

考虑一个双星系统，假设两星合共有1太阳质量，相距1天文单位，则它们的周期约为1年，速度约为光速万分之1。

如星光的速度是「正常光速」加上光源的速度，则一星朝着地球方向运动时与背离地球方向运动时所发的星光，速度将相差1/5000。只要星光从这双星系统到达地球的时间超过双星半周期的5000倍，即2500年，那么这双星系统的星光便会乱作一团，我们便不能测量到清晰的谱线。

但这与我们对双星系统的观测结果不符。

>你想论述的是他们言不达意。
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Hehe, 还是不是。我是说他们通过一种错误的论证来达到正确的结论。

如果我确实是因为一个小问题而写了这篇文章，请一定让我认识到。

>不是我们没有看见如此；而应该是我们看见的不是如此。
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现在讨论的不是事实如何。原书是想采用归谬法，因此我只能在虚拟的前提下讨论。

>考虑一个双星系统，……但这与我们对双星系统的观测结果不符。
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见上，又见我的原帖的最后部分。

我们不可能单从逻辑上推翻牛顿。
单从逻辑上我们甚至无法区分光子和子弹。