请教级数求和问题

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论坛嘉宾: blackhole zzzwp917

rainbow


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请教级数求和问题 [文章类型: 原创]

求级数∑(e^(-pi*n^2))*x/(x^2-n^2),n从负无穷大取到正无穷大

发表时间: 2007-08-10, 10:29:40 个人资料

轩轩


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Re: 请教级数求和问题 [文章类型: 原创]

也许可以用poisson求和公式做出

i will love you till null infinity
<<相对论通俗演义>>

发表时间: 2007-08-13, 04:48:09 个人资料

laworder


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Re: 请教级数求和问题 [文章类型: 原创]

轩轩讲的应该是方向,但是恐怕这个级数并没有"简洁"的结果,因为初看即知它有无穷多个极点。

如果哪位高手求出来一个美妙的结果,请贴出来共享。

人能理解世界是最大的科学之谜。

发表时间: 2007-08-15, 08:53:57 个人资料

北落师门


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客栈长老学术成员

Re: 请教级数求和问题 [文章类型: 原创]

有一个函数的极点和留数和无穷求和的很相似:

exp(-\pi x^2)cos(x)/sin(x)

84*5=420

发表时间: 2007-08-16, 00:05:01 个人资料

laworder


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学术成员

Re: 请教级数求和问题 [文章类型: 原创]

北兄好直感,只是你的函数似乎零点太多了。

人能理解世界是最大的科学之谜。

发表时间: 2007-08-17, 01:56:39 个人资料

gauge


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论坛嘉宾学术成员

Re: 请教级数求和问题 [文章类型: 原创]

其实Riemann zeta函数也没有更“简单”的表达示,然而人们并不将这一点看得很重要。

发表时间: 2007-08-17, 03:36:16 个人资料
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