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道法自然  发表文章数: 12
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陈省身的微分几何讲义与言简意赅，微言大义，里面微分形式与活动标架法的运用独一无二，若能掌握将发现其微妙无比，是研究流形上的几何与分析的最佳工具，诺维科夫的现代几何学（三卷）里面也处处力图运用微分形式，但似乎未达到陈的大手笔水准。陈的书精深微妙，且语言抽象精简，初学者实难领会，故有各种流言，譬如说此书被陈维桓失败的整理搞得语言干瘪，精华尽失，其实陈写书著文一贯风格即是如此，此书是其风格的真实反映，绝非精华尽失。推荐高手钻研此书，对于几何和拓扑中的计算必有心得，受益匪浅。
 新生命
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道法自然 发表文章数: 12
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补充：微分形式作理论推导极其方便简洁，这是其作为代数技巧的力量的反映，当涉及到一些本质上需要分析技巧的存在性问题时，PDE是不可避免的，建议看丘成桐的微分几何讲义。
新生命
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gauge  发表文章数: 596
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陈省身的微分几何讲义与言简意赅，微言大义，里面微分形式与活动标架法的运用独一无二，若能掌握将发现其微妙无比，是研究流形上的几何与分析的最佳工具，诺维科夫的现代几何学（三卷）里面也处处力图运用微分形式，但似乎未达到陈的大手笔水准。陈的书精深微妙，且语言抽象精简，初学者实难领会，故有各种流言，譬如说此书被陈维桓失败的整理搞得语言干瘪，精华尽失，其实陈写书著文一贯风格即是如此，此书是其风格的真实反映，绝非精华尽失。推荐高手钻研此书，对于几何和拓扑中的计算必有心得，受益匪浅。
补充：微分形式作理论推导极其方便简洁，这是其作为代数技巧的力量的反映，当涉及到一些本质上需要分析技巧的存在性问题时，PDE是不可避免的，建议看丘成桐的微分几何讲义。 --- 如果你只有这么一点理由的话，此文将要被删除。不希望看到真的有人自学此书。
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道法自然 发表文章数: 12
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内行看门道，外行看热闹，学懂了的人自然知道陈书的妙处，对于外行多言亦是无用，本文意在提醒大家不要轻信流言，认真钻研的人会发现陈书的价值。当然对于非数学专业的人士此书不易领会，但看不懂并不表示它写的不好，其实很多大师著作都由于其过于精深微妙而难于领会，但学懂者受益无穷，叹为观止，E.Cartan,H.Weyl的著作也多属此类。
新生命
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zzzwp917 发表文章数: 43
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陈维恒还有一本《微分流形》怎么样？
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littlebird 发表文章数: 863
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外行这一词用得很不妥啊,以后还是要注意的,简单提醒一下:)
松下问童子，言师采药去．
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littlebird 发表文章数: 863
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gauge兄数学是不错的,当然道法自然兄你的数学也不错,大家别意气用事了,正如青松兄所言,应当坐下来好好探讨一下陈这本书具体的优缺点.
我多管闲事啊,呵呵:) 松下问童子，言师采药去．
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道法自然 发表文章数: 12
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陈维桓写的书拼拼凑凑，没多少思想，也无自己特色，但比较浅显，初学者较易看懂，且有大量习题，陈先生的书是没有习题的。
新生命
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那一剑的寂寞 发表文章数: 193
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chern的微分几何绝对值得研读,道法自然说的对,内行看门道,外行看热闹.不过,我倾向于推荐这本书的英文本,这并不是简单的翻译,而是加了很多润饰的,好象多了一个第三作者,好象叫什么T.Lam.我有一本,世图送的,看起来很舒服.推荐看这个版本的.
独立之精神,自由之思想!
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萍踪浪迹  发表文章数: 1051
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所谓各花入各眼。大家对此书褒贬不一，是因为从不同角度看。
这本书从流行的映射方式直接入手，很多地方很出采，但是因为这本书是小陈整理老陈的讲课，所以有些地方当然不合一些学习者的口味。旧版的没有Finsler几何，后来新版的就有了。 漫漫长夜不知晓 日落云寒苦终宵
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星空浩淼 发表文章数: 799
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诺维科夫（应该还有两个作者吧）的现代几何学（三卷）有一个优点：跟物理结合比较紧密。我以前去理论所买这套书时，由于那时国内学物理的很难买到此类书，所以很紧俏，我去买时刚刚涨价了，从60多元涨到120左右，很沮丧，但还是买了。当然，这套书现在差不多300多吧。可惜我买了没有系统学过。对于非数学专业的人，有些数学基础需要课堂来打下，完全自学很费时间精力。
One may view the world with the p-eye and one may view it with the q-eye but if one opens both eyes simultaneously then one gets crazy
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道法自然 发表文章数: 12
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当然诺维科夫的现代几何学尤其值得推荐，但对比看过之后会发现陈书对微分形式与活动标架法的处理的确高明，陈书写的不直观，而是高度抽象，但真正综合了各种处理方法后会发现陈的方法真正反映了本质，严谨而高度概括，真是微言大义。大家认真看了有同感可以再共同探讨，否则多说无益。陈书介绍知识不多，关键是他对数学的独特的看法与理解以及对微分几何的处理值得琢磨，I.M.Singer,R.Bott都表示陈对微分几何的处理方法是最佳的，不过初学的确吃力。大家可以读读陈的四卷论文集中相关内容，以促进对陈思想方法的理解与掌握。另外可在网上下陈在南开的微积分讲义，（奇迹文库上可下）里面解释较多，有利于理解。不过数学的要领在于自己钻研思考，光看他人解释不很提高能力。学知识还是看诺维科夫的现代几何学（三卷）最好，苏竞存的流形的拓扑学也不错，不过不够详细严谨。
新生命
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推荐陈先生的微分几何书 
Re: 推荐陈先生的微分几何书 