寻找太阳系的疆界

- 卢昌海 -

八. 轨道拉锯

小行星带的发现对提丢斯-波德定则无疑又是一个很大的支持， 同时也填补了行星轨道分布中唯一的空缺。 如果太阳系还存在其它行星， 那么寻找的范围应该是在天王星轨道之外， 对应于 n=7 的地方。 这一轨道的半径为 38.8 天文单位。 不过， 无论天文学家们对提丢斯-波德定则的信心如何爆棚， 一个再明显不过的事实是： 即便提丢斯-波德定则真是一个普遍规律 (事实上它不是)， 它也绝不可能告诉我们太阳系到底会有多少行星。 小行星带由于出现在火星和木星之间的空缺上， 因此人们一直相信在那里会有所发现。 但天王星之外是否存在新的行星， 则完全是一个未知数， 这使得天文学家们寻找新行星的兴趣在经历了天王星和小行星带的发现后有所降温。

可树欲静而风不止， 老天爷看来并不想让天文学家们的日子过得太平静。

天王星被发现之后， 摆在天文学家们面前的一个显而易见的任务就是计算其轨道。 这在当时是很受青睐的工作， 这项工作几乎立刻就展开了。 如我们在 第三节 中所说， 在短短几个月内， 萨隆、 莱克塞尔， 和拉普拉斯就各自计算出了天王星的近似圆轨道， 这对确定天王星的行星地位起了重要作用。 两年后， 拉普拉斯和他的法国同事梅钦 (Pierre Méchain) 又率先计算出了天王星的椭圆轨道。

计算出了轨道， 人们就可以预言天王星在每个夜晚出现的位置。 一颗遥远行星在天空中的舞步居然可以用科学家手中的纸和笔来导演， 这是牛顿力学最令人心醉的地方， 也一直是天文学家们在艰苦计算之余最大的欣慰和享受， 那种惬意的感觉， 宛如是在劳作之后品尝一坛醇香四溢的美酒。 可这美酒到了天王星那里却变了味。 当天文学家们放下手中的纸和笔， 将望远镜指向理论预言的位置， 打算象往常一样欣赏理论与观测的完美契合时， 这位太阳系的新成员却出人意料的缺席了。

天王星的缺席让天文学家们感到了一丝意外。 但他们没有想到的是， 这小小的意外竟是他们与天王星之间一场长达数十年的拉锯战的开始。

天文学家们起先并未对天王星的缺席太过担忧， 因为天王星的轨道周期长达 84 年， 而当时积累的观测数据只有两年， 还不到轨道周期的 3%， 依据这么少的数据是很难进行精确计算的。 那么怎样才能改善计算精度呢？ 显然需要更多的数据。 可积累数据需要时间， 这却是半点也急不得的。 怎么办呢？ 波德想出了一个好主意， 那就是翻旧账， 看看天王星是否在赫歇耳之前就被天文学家们纪录过。 如果被纪录过， 那么将历史纪录与自赫歇耳以来的新数据合并在一起， 就可以既提高计算精度， 又避免漫长等待。 这个主意没让波德失望， 如我们在 第四节 中所说， 天王星的确在赫歇耳之前就被反复纪录过， 其中最早的纪录是英国天文学家弗拉姆斯蒂德 (John Flamsteed) 留下的， 时间是 1690 年， 比赫歇耳早了 91 年。

借助于历史纪录， 奥地利天文学家菲克斯米尔纳 (Alexander Fixlmillner) 率先对天王星轨道作了重新计算， 他的计算包含了 1690 年弗拉姆斯蒂德的纪录、 1756 年梅耶 (Tobias Mayer， 德国天文学家) 的纪录， 以及 1781 年至 1783 年间赫歇耳和他自己的观测数据， 误差只有几弧秒[注一]， 这在当时是很不错的结果。 1786 年， 菲克斯米尔纳发表了他的结果。 在天文学家们与天王星的轨道拉锯战中， 菲克斯米尔纳为天文学家们拔得了头筹。

可惜好景不长， 菲克斯米尔纳的计算发表后才过了两年， 天王星就扳回了一城 - 偏离了菲克斯米尔纳的轨道。 心有不甘的菲克斯米尔纳试图挽救自己的计算， 却沮丧地发现历史纪录与最新的观测数据仿佛变成了跷跷板的两个端点， 一端压下去， 另一端就会跷起来。 看来鱼和熊掌已不可兼得， 菲克斯米尔纳决定舍鱼而取熊掌， 他做了一个在他看来最合理的选择， 那就是抛弃 1690 年弗拉姆斯蒂德的观测纪录。 做出了这种 “壮士断腕” 的行动后， 菲克斯米尔纳再次计算了天王星的轨道， 总算又将误差控制在了十弧秒以内。

但人们对菲克斯米尔纳的选择并不满意， 因为被他抛弃的弗拉姆斯蒂德的纪录虽然年代久远， 观测手段简陋， 但信誉却丝毫不容忽视。 弗拉姆斯蒂德是格林威治天文台的奠基者， 英国第一位皇家天文学家， 不仅头衔显赫， 而且素以观测细心著称。 他当年曾为牛顿的《原理》提供过大量的观测数据[注二]， 他所绘制的星图不仅在当时无与伦比， 甚至在一个世纪之后还被奉为经典。 当赫歇耳进行天文观测时， 放在他桌上作参考的就是弗拉姆斯蒂德的星图。 因此抛弃弗拉姆斯蒂德的纪录于情于理都很不妥， 菲克斯米尔纳的新计算能否算是胜利， 实在很难论断。

可要是不抛弃弗拉姆斯蒂德的纪录， 跷跷板却又没法摆平， 这该如何是好？ 简单的逻辑告诉我们， 如果观测没有问题， 那问题就应该出在理论上。 当时的理论确实有一个致命的弱点， 那就是没有考虑木星和土星对天王星的影响。 1791 年， 法国天文学家达兰伯利 (Jean Baptiste Joseph Delambre) 率先考虑了这两颗巨行星的影响。 他的计算很好地拟合了当时已知的所有观测数据 - 包括被菲克斯米尔纳抛弃的 1690 年的数据， 以及不久前才发现的拉莫尼亚的早期观测数据， 为天文学家们重新夺回了阵地。

在木星和土星这两位老大哥的坐镇之下， 天王星的气焰终于被打压了下去， 太阳系恢复了往日的平静[注三]。 这一平静维持了较长的时间， 直到 1798 年英国天文学家霍恩斯比 (Thomas Hornsby) 视察战场时， 胜利的果实还在枝头挂着。 可就在人们以为战争已然落幕的时候， 天王星这个注定不肯让天文学家们平静地过完十八世纪的家伙， 却将枪口重新探出了大幕！

自 1800 年 (十八世纪的最后一年) 起， 天王星的轨道开始系统地偏离达兰伯利的计算。 沉默了八年的天王星不鸣则已， 一鸣惊人， 而天文学家们手中却已无牌可打， 只得仓惶退避。

这一退堪称惨败， 整整二十年没缓过劲来。 直到 1820 年， 才有一位叫做波瓦德 (Alexis Bouvard) 的法国天文学家站出来绝地反击。 这二十年里天文学家们倒也没闲着， 现代数据增加了二十年不用说， 手头的历史纪录也增添了两项： 一项是新发现的弗拉姆斯蒂德在 1712-1715 年间的观测纪录， 这项纪录很好地填补了弗拉姆斯蒂德本人 1690 年的纪录与拉莫尼亚 1750 年的纪录之间原本长达 60 年的数据空白； 另一项则是英国天文学家布莱德利 (James Bradley) 1753 年的观测记录。 这时天文学家手中的观测数据早已不再匮乏， 不仅不匮乏， 反而多到了噎死人的程度。 波瓦德稍加检视， 就发现自己面临的局面与 30 年前菲克斯米尔纳所面临的有着惊人的相似： 那就是历史纪录与现代数据无论如何也无法匹配。 30 年前的局面还有木星和土星来解围， 30 年后的今天还能依靠什么呢？ 无奈之下， 波瓦德只得效仿菲克斯米尔纳的 “壮士断腕”， 可如今的局面比 30 年前还要糟糕， 连断腕都不够， 得断臂 - 将赫歇耳之前的所有历史纪录一笔勾销 - 才行。 就这样， 波瓦德靠着 “壮士断臂” 的悲壮， 于 1821 年算出了一个新轨道， 这个轨道与自赫歇耳以来的新数据勉强吻合。

可这反击能算成功吗？ 恐怕连惨胜都算不上吧？ 人们还从未在一颗行星的轨道计算上栽过这么多的跟斗。 而且这次付出的代价也实在太大了一点， 居然把凝聚了那么多天文学家心血的所有历史纪录都丢弃了。 更何况， 波瓦德的轨道与某些现代数据的偏差也高达 10 弧秒左右， 这虽不致命， 却也令人疑惑。 不过对于自赫歇耳以来的新数据而言， 这一轨道毕竟是当时最好的， 并且事实上也是唯一一个尚堪使用的轨道， 因此一些天文学家还是勉强接受了它。

可光有天文学家接受是没有用的， 关键还得看天王星这位 “敌人” 是否赏脸。

那么 “敌人” 的回答是什么呢？

二零零七年八月十五日写于纽约
http://www.changhai.org/

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[注一] 弧秒是非常小的角度， 等于一度的三千六百分之一， 或者圆周 (三百六十度) 的一百二十九万六千分之一。

[注二] 弗拉姆斯蒂德后来与牛顿闹翻了， 此后牛顿利用其至高无上的地位， 以种种不光彩的手段对弗拉姆斯蒂德进行了打击。

[注三] 在这几年中， 天文学家们在人间的日子却很不平静， 在法国大革命最血腥狂热的 1794 年， 最早计算出天王星圆轨道的萨隆死于断头台。

站长倾向于怎么看待titius-bode定则？
仅仅认为是一个无道理的经验公式，还是感觉背后有什么深刻的东西？
随机分布？轨道共振？宏观量子化？

可惜行星太暗，很难直接观测其它的行星系统来检验这个定则。
就从太阳系行星的卫星来看，还只是轨道共振的天下，看不到这个定则的迹象。

:: 站长倾向于怎么看待titius-bode定则？

我比较倾向于认为它是轨道共振与初始条件 (即偶然因素) 的共同结果。

>>当天文学家们放下手中的纸和笔， 将望远镜指向理论预言的位置， 打算象往常一样欣赏理论与观测的完美契合时， 这位太阳系的新成员却出人意料的缺席了。

"出人意料的缺席"让我想起了童安格2003年的一首歌，标题就叫《缺席》：

缺席

曲：童安格
词：李宗盛 童安格

有一点醉意 在我心中延续
舍不得这种感觉退去
有一点孤寂 游荡无边夜里
挟持了夜 溜进回忆

有一种哭泣 看不见泪滴
那是心里发出的叹息
有一次伤心 从此不再痊愈
凝在心里 安慰也多余

感情真是没有想的容易
眼看它一再重复出现
伤透人的结局
啊爱情也许就像拼图游戏
它总是曾在那儿出现
却在最渴望时它缺席

有一点孤寂 闯进无眠夜里
没有关系 它是我自己
总有一些女人 吝啬回心转意
心决定变了 毫不犹豫
听过几个男人 恋爱离奇遭遇
早知道如此 当时何必

感情难得让谁轻松得意
再美的爱情都有一半努力一半运气
啊 爱情 近看是个幼稚游戏
情话多数是荒唐言语
皆在有意无意中离题

感情从不愿意合理
她总是推翻所有你相信的每个逻辑
喔 爱情像是掉了剧本的戏
你原来期望它会高潮迭起
突然间就 演不下去

爱变成回忆 混合伤痛甜蜜
始终在心里 偶尔想起
当爱是回忆 停格成为秘密
每一次面对 都不容易

歌词不错,还真不知道童安格有这首歌


“宛如是在劳作之后品尝一坛醇香四溢的美酒”: 这比喻好像不太贴切作者自己的生活，据萍踪之前的爆料来看，昌海没那么爱喝酒吧：）

:: 这比喻好像不太贴切作者自己的生活，据萍踪之前的爆料来看，昌海没那么爱喝酒吧：）

呵呵，只要贴切读者的生活就行。:)

BTW，今后凡在这个系列的文章中发现虫子（错别字也算 - 比如上文中将“记录”错成了“纪录”）的网友，我都会上传一张美女相片以表谢意（如果是性别已知的MM网友，就上传帅哥:-），欢迎大家踊跃捉虫。

这要求正贴切我看这系列时的水平，（比如那些该由读者自己去想的问题我都不会， 好像我自小看书时就多有这种感觉，由此勾起了我的回忆。。。 ：），那如下是否小虫：1873， 还是 1783?

“寻找太阳系的疆界 (二)
[注三] 有意思的是， 虽然发现新行星是赫歇耳一生最大的荣誉， 但他本人却直到 1873 年才公开承认自己所发现的是太阳系的新行星而不是彗星。”

BTW, 如是，再加饶一张美女吧

likeMM好眼力，猜测也完全正确！赠帅哥相片一张。:)

据萍踪之前的爆料来看，昌海没那么爱喝酒吧：）
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因为那天喝的是啤酒，不是美酒。所以他就喝得少。