问一下
1可逆阵合同于什么样的矩阵？
2A是可逆阵，X转置乘以A乘以X等于0是否存在非零解？
| 论坛嘉宾: blackhole zzzwp917 |
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浩瀚星空  发表文章数: 44
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 声音
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浩瀚星空 发表文章数: 44
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还有一个关于定义的：线性空间上定义了非退化双线性函数，则称为双线性度量空间。这么看来，这种度量是什么意义上的，与数学中其他度量的含义是否有很大差别？有哪位师哥指点一下数学中的度量概念？问题可能问的不是怎么清楚呵呵见谅
声音
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blackhole 发表文章数: 196
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A是可逆阵，X转置乘以A乘以X等于0是否存在非零解？
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ x^T A x=(1/2) x^T (A^T+A) x, 故x^T A x=0存在非0解等价于A对称化后的A^T+A非正定。这又等价于A^T+A的特征值并非都大于0。但所有这些似乎跟A是否可逆没什么关系。 中国是一个从上往下煽耳光,从下往上磕头的社会。
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blackhole 发表文章数: 196
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这又等价于A^T+A的特征值并非都大于0。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 应该说是并非都大于0或并非都小于0。也就是说，其特征值或者含有0，或者不含0，但有正有负。 中国是一个从上往下煽耳光,从下往上磕头的社会。
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浩瀚星空 发表文章数: 44
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是的，斑竹，谢谢！
有谁能介绍一下辛几何或者推荐一下有关辛几何的资料。 声音
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Re: 问一下 
