客栈里没有经济与博弈方面的栏目，就放到这个目录下吧。

当初学博弈论时，很快就把兴趣转移到非完全理性方面，因为我觉得那样的模型才能反映现实。而对完全理性假设下的理想模型，总觉得那只是进一步修改模型时的参考，本身没有多大价值，对其推导出的结论，也就不太重视了。后来接触到德州扑克的KQJ模型，才发现在完全理性下推出的结论，扮演了进一步模型的基点角色。尤其当非完全理性的新模型不易提出时，靠理想模型给出的基点，加上已知条件中对理想模型的偏离，也能得出很多有用的结论，于是对KJQ这类理想模型兴趣大增。只是后来考虑更复杂情况时，发生了很多参数纠缠一起的现象，不能运用KQJ模型里系数为零法推导，才不得不放弃。现在终于找到了解决方法，故总结一下这方面的内容。

在没有最优纯态策略的策略集中，可能存在这样的一个混态策略：

1，当一个参入者1运用该混态策略时，无论对手用什么策略组合，该参入者的收益不变，则称该混态策略为A1策略；当每一个参入方n都持有An策略时达到的均衡，称为A均衡。

A均衡有相应的中文名，我以前采用了一个，可感觉很容易望文生义，干脆先用字母代替吧。假如这个均衡真有价值，将来会有人给出恰当的中文名，犯不着我来操心。

A均衡与纳什均衡是不是等价的？搞不清楚。二者的定义不同，按理说不应该相同；可我检验了两个特例，他们却给出同样结果。比如，剪子包袱锤，KQJ模型，他们给出的值都一样。

2，当A均衡包含n个纯态策略时，有EV=a1EV1+...+anEVn（a1+...+an=1),当且仅当EV1=...=EVn时，a1,...an取任意值时，EV不变。

这是计算均衡时用到的一个技巧，非常简单，非常非常非常有用。

3，对于德州扑克，可按照两种方法写出博弈树。

一，按照行动。比如甲check,bet不同牌力的牌;当甲check时，乙可check,bet;当甲bet时，乙可flop,call,reraise;然后甲再以此类推。


二，按照牌力。比如，当甲持有某种牌力时，其做出相应的bet，check;乙用也按不同牌力做出不同的动作。

一与二是等价的，但在两者转换中，可以求不同的概率分布。另外，把某轮某人所有可能的行动或牌力段称为同一等级，以便运用2给出的技巧

3，逆向归纳法（逆向推测法），写出某个博弈的博弈树后，从后到前，先求最后一级的An均衡并依此向前推出前一级的An-1均衡，最后所有的各级均衡构成A均衡。

用上面方法求出A均衡后，当需要观察某个特定对手的玩牌模式与A均衡的偏离，以做出相应的调整，制定最优策略，可用贝叶斯推测。这就是基于贝叶斯推测原理下的读牌。

同样，我们可以利用贝叶斯推测，来给出对手某些倾向性玩法，这就是贝叶斯原则下的读人。

读人读牌是互为表里的关系，因为一个参数需要调用另一个参数。

另外，当推测对手咋呼或价值注与其面部表情肌体语言相关性时，也叫做读人，也可以用贝叶斯推测。不过这种情况下就与前面提到的读人读牌参数没有直接联系了。

原则上，基于贝叶斯推测与对A均衡偏离为基础从而得出的最优策略，是在不涉及心理学情况下所能达到的最好结果。由于当前心理学并不成熟，并不能给出多少以基本心理假设为基础的可靠结论。所谓的从心理角度的读人读牌，只不过是糅合了经验，直觉，盲信等各种因素的大杂烩。不可否认，有人利用这些，达到了惊人准确性；可在大多数人哪里，并没有想象中那么好的效果。并且这种能力真的象艺术，只可意会，无法言传。