http://www.changhai.org/articles/science/misc/trouble_with_phys1.php
又看了一些这篇短文，以及附带的量子引力对话，Rovelli蛋疼的http://www.changhai.org/articles/translation/physics/QG_dialog1.php

后面一篇不说了，低级黑。以前发给站长M.Duff的一篇文章求翻译然后再希望大量传播的。估计站长也忘了。当然M.Duff写得也不怎么“有趣”。

我就针对第一篇再给一些comments，虽然我觉得Polchinski回答已经很好了。
我的Comments也是来自于我学了N遍polchinski书的理解。

---第一个argue点：" Smolin 对超弦理论的技术批评有几个反复强调的火力点， 其中一个是超弦理论不具有背景无关性。"
Polchinski 认为"是将物理本身的背景无关性与描述物理的数学语言的表观背景相关性混为一谈了"

首先按我听的仅有的几个Loop Quantum Gravity报告所知他们本身把度规或者其他和度规联系的动力学参量当动力学算符，求期望值能得到一个背景。

弦论什么情况， 弦论真的不背景独立吗？恰恰相反，弦论在这方面更漂亮。
为了最终结论的叙述。我还得简略的文字叙述一些概念。
（1）弦论worldsheet是2D 共形场论。2D CFT的一个基本概念，就是state-operator 对应。也就是一个态都可以用算符来做对应。数学描述就是物理态和算符一一对应。
那么对应引力子所对应的态就可以用算符表示。由于没法写公式的限制，请看polchinski书第一卷的108页（3.7.5）。
（2） 广义相对论的度规可以包括什么信息？ 在我眼里可以包括两方面信息 G_uv=g_uv+h_uv. g_uv就是系统的背景。而h_uv是涨落，这个线性引力涨落可以描述为引力子。
（3） 弦论在一般背景的polyakov作用量请看（3.7.2）式子。

那么我们回到弦论上，弦论在一般度规背景的物理意义是什么？ 其实就是引力子的相干态。其意义很容易从数学形式上看出，如果把（3。7.2）所对应的配分函数做指数的小量展开。会发现就回到（3.7.5）式子。 也就是说，引力子本身即可以是动力学自由度，也可以相干态（指数化）成为背景的一部分。并且它们是互相转换可以成等价描述。也就是说弦论可以描述背景的变化。只是书本上选择一个视角固定背景计算，造成不熟悉弦论的人认为弦论不背景独立。弦论真正涉及的背景问题其实在M-theory 量子化，要是要取定固定背景做量子化，所谓的矩阵理论。 但07年开始M2-branes的一般量子化似乎已经做得很全。未来大家努力M5-branes量子化。
再回到之前的话题，我因为我说到弦论这方面更美。美在哪里了？
一部分已经在前面的叙述中，另一部分是这样的（也可以从Polchinski书中学到）
弦论2D是共形场论。那么意味着弦论worldsheet作为non-linear sigma model其相互作用耦合常数的跑动β函数为0
而进过详细的单圈计算发现，其为0的条件约束是量子弦在固定背景中满足爱因斯坦方程。

--最后一个argue点：“不过 Smolin 的批评中有一条似乎触到了弦论的一个软肋...Polchinski 对此的回复， 是认为弦论的紫外有限性可以转化为早已被解决了的量子场论的红外有限性。 他并且提到自己做过很多计算， 足以支持这种 “one-line physics proof” 被 “take it seriously”。 Polchinski 的这一回复应该说是比较弱的，"


如果单纯就严格的数学证明，连场论部分方面都没有，何况弦论。并且在这里叙述的一些事情，弦论所需要的严格证明并不比场论要得额外多。

Polchinski说的话更多的信息是这样的。
首先弦论有开弦和闭弦。 闭弦严格计算后单圈紫外有限，多圈图可以在满足一些场论幺正性，以及路径积分中可以塞一个完备基等手法 总之总可以转化到看单圈图是否发散。
那么闭弦是没有发散的。

开弦由于模空间没有闭弦那样的自然紫外截断，所以会有紫外发散。然而我们根据拓扑关系，发现它的紫外发散对应闭弦的红外发散。而红外发射不是物理问题，而是我们选取的理论参数空间的问题。

总之上面的物理proof都是有“严格的”证明的（至少我是这么认为，我很难想象还有什么更严格的方式，如果有，那也至少先严格化量子场论中的结论）。

事实上超弦本身的困难（不叫问题）是超弦的多圈图计算很复杂，就单圈图来说用光锥规范确实能算出来，协变的方式Polchinski书页做简略计算（集中在RNS formula没有介绍GSformula）。对于多圈图 由于模空间参数在高亏格（多圈图）时很难完全对上积分中的参数空间，所以是一个未完成的或者说需要更多研究的课题。有人发展了Pure spinor 做了很多高亏格的计算，这应该是Green-Schwartz formula（E.Witten在12年的Notes on SuperRiemann Manifold 或许有更多的进展应该是RNS formula，但我没读过不多说了）。
但弦论中有非微绕动力学自由度，并且从这些角度看，发展那些技术不是必须的。因为显然非微绕的计算肯定比微绕的计算所携带的物理信息更多更准确。

总之，这些都不是troubles，而是beauty

楼主厉害！

顺便问一个小问题：在“弦论在一般度规背景的物理意义是什么？ 其实就是引力子的相干态”这句话里，“相干态”的定义是什么？

在传统的物理学里，相干态有严格的定义，有几种等价的定义，例如它是湮灭算子的本征态。不知道楼主文中的相干态是否与传统物理中的含义相同。

BTW，我们知道光子的相干态有以下性质：
•相干态是非厄米算符 (湮灭算符)的本征态；
•相干态是非正交的，超完备的
•相干态的光子分布是泊松分布
•相干态的振幅和相位都有一定不确定度，当 光子数 n→∞，相干态的光场变成同时有确定振幅和相位的经典光场
•相干态是测不准量最小的量子态（准波包），或者说是最接近经典场的量子态
•经典流产生的辐射对应相干态。其中在电磁耦合项中，场对应场算符，而流是经典流（而不是流算符）
•相干态是相干度为1的纯量子态

顺便问一个小问题：在“弦论在一般度规背景的物理意义是什么？ 其实就是引力子的相干态”这句话里，“相干态”的定义是什么？
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由于弦论中有态和算符一一对应。
而我这里的相干态和你说所列的普通相干态应该没太大区别。当然你这方面可能比我懂得多。谢谢给出一些性质。

引力子的顶点算符肯定有factor：极化张量*偏导X_u偏bar导X_v。（X_u洛朗展开有升降算符a,a^+) 这里的偏导是定义在worldsheet上的时间空间参数。 相干态的意思就是 上面的顶点算符指数化 就是e^(-参数*极化张量*偏导X_u偏bar导X_v).如果再去看弦论作用量 这个等于是对作用量int G^uv*偏导X_u偏bar导X_v 中的G^uv的修正。

It is the same statement as classical E&M wave is a coherent state of photons. Classical gravitational background is a coherent state of gravitons.

谢谢楼上二位的回复，我长见识了